L3-006 迎风一刀斩 (30分)

迎着一面矩形的大旗一刀斩下，如果你的刀够快的话，这笔直一刀可以切出两块多边形的残片。反过来说，如果有人拿着两块残片来吹牛，说这是自己迎风一刀斩落的，你能检查一下这是不是真的吗？

注意摆在你面前的两个多边形可不一定是端端正正摆好的，它们可能被平移、被旋转（逆时针90度、180度、或270度），或者被（镜像）翻面。

这里假设原始大旗的四边都与坐标轴是平行的。

输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（≤20），随后给出N对多边形。每个多边形按下列格式给出：kx1y
​1​​ ⋯xk​​ y​k其中k（2<k≤10）是多边形顶点个数；(x​i​​ ,yi)（0≤x​i ,y​i≤10​8​​ ）是顶点坐标，按照顺时针或逆时针的顺序给出。

注意：题目保证没有多余顶点。即每个多边形的顶点都是不重复的，任意3个相邻顶点不共线。

输出格式：
对每一对多边形，输出YES或者NO。

输入样例：
8
3 0 0 1 0 1 1
3 0 0 1 1 0 1
3 0 0 1 0 1 1
3 0 0 1 1 0 2
4 0 4 1 4 1 0 0 0
4 4 0 4 1 0 1 0 0
3 0 0 1 1 0 1
4 2 3 1 4 1 7 2 7
5 10 10 10 12 12 12 14 11 14 10
3 28 35 29 35 29 37
3 7 9 8 11 8 9
5 87 26 92 26 92 23 90 22 87 22
5 0 0 2 0 1 1 1 2 0 2
4 0 0 1 1 2 1 2 0
4 0 0 0 1 1 1 2 0
4 0 0 0 1 1 1 2 0
输出样例：
YES
NO
YES
YES
YES
YES
NO
YES
分类讨论，强行模拟，改了很久，代码很乱，不建议看。需要注意的是4-4的情况，有特例。

 #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
struct node{
	int x,y;
}a[15],b[15];
int t,k1,k2,f; 
int b1[15],b2[15],bo,bo1[15],bo2[15],len1[15],len2[15],p1[15],p2[15],num1=0,num2=0,sum;
int ok44()//斜边形成的三角形全等，且直角腰相等 
{
	int l1x=abs(a[p1[1]].x-a[p1[2]].x),l1y=abs(a[p1[1]].y-a[p1[2]].y),l2x=abs(b[p2[1]].x-b[p2[2]].x),l2y=abs(b[p2[1]].y-b[p2[2]].y);
	if(l1x==l2x&&l1y==l2y||l1x==l2y&&l1y==l2x)
	{
		for(int i=1;i<=k1;i++)
		  for(int j=1;j<=k1;j++)
		    if(i!=j&&i!=p1[1]&&i!=p1[2]&&j!=p1[1]&&j!=p1[2])
		    {
              for(int ii=1;ii<=k2;ii++)
				for(int jj=1;jj<=k2;jj++)
				if(ii!=jj&&ii!=p2[1]&&ii!=p2[2]&&jj!=p2[1]&&jj!=p2[2])
				{
				 if(abs((a[i].x-a[j].x)+(a[i].y-a[j].y))==abs((b[ii].x-b[jj].x)+(b[ii].y-b[jj].y)))	
				  return 1;
				}					  	
			}
	}
	return 0;
}
int ok53()//
{
	if(num1==2)
	{
		for(int i=1;i<=2;i++)
		 for(int j=1;j<=2;j++)
		 if(i!=j)
		 {
		 	for(int ii=1;ii<=4;ii++)
		 	 for(int jj=1;jj<=4;jj++)
		 	 if(ii!=jj)
		 	 {
		 	 	for(int k=1;k<=4;k++)
		 	 	 if(k!=ii&&k!=jj)
		 	 	 {
		 	 	  for(int kk=1;kk<=4;kk++)
				   if(kk!=ii&&kk!=jj&&kk!=k)
				   {
				    if(len1[i]+len2[ii]==len2[k]&&len1[j]+len2[jj]==len2[kk])
					 return 1;	
				   }	
				 }
			  }
		 }
	}
	else
	{
		for(int i=1;i<=2;i++)
		 for(int j=1;j<=2;j++)
		 if(i!=j)
		 {
		 	for(int ii=1;ii<=4;ii++)
		 	 for(int jj=1;jj<=4;jj++)
		 	 if(ii!=jj)
		 	 {
		 	 	for(int k=1;k<=4;k++)
		 	 	 if(k!=ii&&k!=jj)
		 	 	 {
		 	 	  for(int kk=1;kk<=4;kk++)
				   if(kk!=ii&&kk!=jj&&kk!=k)
				   {
				    if(len2[i]+len1[ii]==len1[k]&&len2[j]+len1[jj]==len1[kk])
					 return 1;	
				   }	
				 }
			  }
		 }
	}
	return 0;
}
int ok43()
{
	if(num1==2)
	{
		for(int i=1;i<=2;i++)
		 for(int j=1;j<=2;j++)
		 if(i!=j)
		 {
		 	for(int ii=1;ii<=3;ii++)
		 	 for(int jj=1;jj<=3;jj++)
		 	  if(ii!=jj)
		 	   {
		 	   for(int k=1;k<=3;k++)
				if(k!=ii&&k!=jj)
				{
				 if(len1[i]==len2[k]&&len1[j]+len2[jj]==len2[ii])
				  return 1;	
				}	
			   }
		 }
	}
	else
	{
		for(int i=1;i<=2;i++)
		 for(int j=1;j<=2;j++)
		 if(i!=j)
		 {
		 	for(int ii=1;ii<=3;ii++)
		 	 for(int jj=1;jj<=3;jj++)
		 	  if(ii!=jj)
		 	   {
		 	   for(int k=1;k<=3;k++)
				if(k!=ii&&k!=jj)
				{
				 if(len2[i]==len1[k]&&len2[j]+len1[jj]==len1[ii])
				  return 1;	
				}	
			   }
		 }
	}
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>t;
    while(t--)
    {
    	cin>>k1;
    	for(int i=1;i<=k1;i++)
    	 cin>>a[i].x>>a[i].y;	
    	cin>>k2;
    	for(int i=1;i<=k2;i++)
    	 cin>>b[i].x>>b[i].y;
    	int t1=k1,t2=k2;
    	if(t1>t2) swap(t1,t2);
    	if(!(t1==3&&(t2==3||t2==4||t2==5)||t1==4&&t2==4)) 
    	{
    		cout<<"NO"<<endl;continue;
		}
    	//
    	for(int i=0;i<15;i++) b1[i]=0,b2[i]=0,num1=0,num2=0,bo1[i]=0,bo2[i]=0;
    	bo=0;
    	for(int i=1;i<=k1;i++)
    	 for(int j=i+1;j<=k1;j++)
    	 {
    		if(a[i].x==a[j].x) num1++,len1[num1]=abs(a[i].y-a[j].y),b1[i]++,b1[j]++;
    		if(a[i].y==a[j].y) num1++,len1[num1]=abs(a[i].x-a[j].x),b1[i]++,b1[j]++;
		 }
		f=0;
		for(int i=1;i<=k1;i++)
		 if(b1[i]!=2)
		  f++,p1[f]=i;
		if(!(f==0||f==2)) 
		{
			cout<<"NO"<<endl;continue;
		}
		if(f==2) bo++,num1++,len1[num1]=(a[p1[1]].x-a[p1[2]].x)*(a[p1[1]].x-a[p1[2]].x)+(a[p1[1]].y-a[p1[2]].y)*(a[p1[1]].y-a[p1[2]].y);
		///
    	for(int i=1;i<=k2;i++)
    	 for(int j=i+1;j<=k2;j++)
    	 {
    		if(b[i].x==b[j].x) num2++,len2[num2]=abs(b[i].y-b[j].y),b2[i]++,b2[j]++;
    		if(b[i].y==b[j].y) num2++,len2[num2]=abs(b[i].x-b[j].x),b2[i]++,b2[j]++;
		 }
		f=0;
		for(int i=1;i<=k2;i++)
		 if(b2[i]!=2)
		  f++,p2[f]=i;
		if(!(f==0||f==2)) 
		{
			cout<<"NO"<<endl;continue;
		}
		if(f==2) num2++,bo++,len2[num2]=(b[p2[1]].x-b[p2[2]].x)*(b[p2[1]].x-b[p2[2]].x)+(b[p2[1]].y-b[p2[2]].y)*(b[p2[1]].y-b[p2[2]].y);
		/
		if(bo==0||bo==2)
		{
			if(bo==0) //4-4
			{
				if(num1==4&&num2==4)
				{
					 if((len1[1]==len1[2]&&len1[3]==len1[4]||len1[1]==len1[3]&&len1[2]==len1[4]||len1[1]==len1[4]&&len1[2]==len1[3])&&
					    (len2[1]==len2[2]&&len2[3]==len2[4]||len2[1]==len2[3]&&len2[2]==len2[4]||len2[1]==len2[4]&&len2[2]==len2[3])&&
					    (len1[1]==len2[1]||len1[1]==len2[2]||len1[1]==len2[3]||len1[1]==len2[4]||
						 len1[2]==len2[1]||len1[2]==len2[2]||len1[2]==len2[3]||len1[2]==len2[4]||
						 len1[3]==len2[1]||len1[3]==len2[2]||len1[3]==len2[3]||len1[3]==len2[4]||
						 len1[4]==len2[1]||len1[4]==len2[2]||len1[4]==len2[3]||len1[4]==len2[4]))
					 cout<<"YES"<<endl;
					 else cout<<"NO"<<endl;
				}
				else cout<<"NO"<<endl;
			}
			//
			else//bo==2;
			{
				if(len1[num1]!=len2[num2])
				{
					cout<<"NO"<<endl;continue;
				}
				num1--;num2--;
				if(num1==2&&num2==2)//3-3
				{
					if(len1[1]==len2[1]&&len1[2]==len2[2]||len1[1]==len2[2]&&len1[2]==len2[1])
					 cout<<"YES"<<endl;
					else cout<<"NO"<<endl;
				}
				else if(num1==3&&num2==3)//4-4
				{
					if(ok44()) cout<<"YES"<<endl;
					else cout<<"NO"<<endl;
				}
				else if(num1==3&&num2==2||num1==2&&num2==3)//4-3
				{
					if(ok43()) cout<<"YES"<<endl;
					else cout<<"NO"<<endl;
				}
				else if(num1==4&&num2==2||num1==2&&num2==4)//5-3
				{
					if(ok53()) cout<<"YES"<<endl;
					else cout<<"NO"<<endl;
				}
				else cout<<"NO"<<endl;
			}
		}
		else cout<<"NO"<<endl;
	}   
    return 0;
}

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