统计学基础之一:集中趋势、样本和方差
平均数、中位数、众数
平均数、中位数、众数
举个例子:
23、29、20、32、23、21、33、25
均值:25.75-衡量集中趋势的方法,异常值出现的时候容易产生偏差
中位数:24-集中测试的另一个方法,不受异常值影响
众数:23-数据集中出现频率最多的数
举个例子:3,3,3,3,3,100
import numpy as np
x = np.array([1,1,1,2,3,4,5])
def _mean(x):
return np.mean(x)
def _median(x):
return np.median(x)
def _mode(x):
counts = np.bincount(x)
#返回众数,但是,由于索引值是从0开始的,所以这种求众数的方法只能用在非负数据集。
return np.argmax(counts)
#众数推荐的实现方式
from scipy import stats
def _mode2(x):
return stats.mode(x)[0][0]
print(_mean(x))
print(_median(x))
print(_mode2(x))
样本和总体
国家领导换届,施行选举制度,但是你、我又曾投过票么?显然回答是否定的,因为我们都被代表了。我们来看一下选举这个事情,客观情况下应该是这样的:全国具有投票权限的人,抽出自己的一票,然后再计算各候选人的所占的支持比率,最高者获选。设想一下要收集全国这么多人的投票,要做多少事情宣讲、投票、计票、防作弊…,得耗费多少资金、时间。如果真这么干是不现实的,那么就得有一种相对有效的方法来解决这个问题——从全国抽出人民代表,以代表某个市、县的人民去实行投票,这样一来,事情就简单了。(这里不去理会被代表的任何个人主观情绪)
就以上例子来说明2个概念:总体、样本。
总体:拥有投票权的全部人。
样本:抽出来的人民代表。
总体和样本是相对数据而主的,往往由于总体的数据比较庞大,而无法全部获得,导致无法完全地反映总体的状态,那么可以通过研究样本,以小范围的数据来反映总体的状态,样本的研究不是必然的准备,但是有一定的实际意义。
μ :(发音为miu)Population mean(总体均值)
X ̅:sample mean(样本均值)
一、总体(population)和样本(sample)
总体:研究对象的整个群体。
样本:从总体中选取的一部分。
样本数量:有多少个样本。
样本大小(样本容量):每个样本里包含多少个数据。
抽样分布:将样本平均值的分布可视化。
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