JavaScript递归函数详解：如何使用递归及简单的递归案例

一、什么是递归函数？

递归是一种在程序设计语言里面被广泛使用的算法，通过直接或间接来调用自身，将大型的复杂问题层层转化为一个与原问题相似但规模较小
的问题来求解，这就是递归。而在JavaScript中，函数直接或间接的调用自己，则该函数便称为递归函数。

二、如何正确的使用递归函数？

一般来说，递归函数是需要有边界条件的，如果没有边界条件，那么函数就会无限制的调用本身，从而出现函数死循环，就比如下面这个例子。

function fn(){			//定义函数fn
	console.log(1);		//在控制台打印输出1
	fn();				//调用函数本身
}
fn();					//调用函数

上述代码是一个典型的死递归，当在外部调用函数fn时，会先打印数字1，然后再次调用函数，再打印1…最终陷入永无止境的循环之中，如果电脑配置不好的，甚至可能导致死机。所以为了避免这种现象出现，我们应该知道如何正确的使用递归函数。

正确使用递归函数需要满足两个条件

1. 在每一次调用自己时，必须是（在某种意义上）更接近于解；

   简单来说，就是函数在不断重复的做同一件事情，而每做完一次循环，距离最终所需要的答案就会越来越近。

2. 必须有一个终止处理或计算的出口。

   这句话还是很好理解的，为了避免死递归的出现，我们需要设置一个结束条件，但条件满足时，那么就会结束函数。

三、简单的JavaScript递归函数案例

1. 实现1至5的和

首先我们进行分析：
1至5的和，就是1+2+3+4+5，而如果利用递归的想法来做的话，我们可以每次只实现一次和的计算。

• 先算 1 + 2 得 3
• 再算 3 + 3 得 6
• 再算 6 + 4 得 10
• 再算 10 + 5 得 15
• 结束

下面就要让我们利用JS代码进行实现：

• 开始书写，写递归函数先要写结束条件（为了避免出现 “死递归”）。

function add(n) {
  // 传递进来的是 5
  // 当 n === 1 的时候要结束
  if (n === 1) {
    return 1；
  }
}
add(5)

• 再写不满足条件的时候我们的递归处理：

function add(n) {
  // 传递进来的是 5
  // 当 n === 1 的时候要结束
  if (n === 1) {
    return 1
  } else {
    // 不满足条件的时候，就是当前数字 + 比自己小 1 的数字
    return n + add(n - 1) ;
  }
}
add(5)

最终返回的值便是1至5的和，而在这个递归函数里面，n是一个形参，我们可以输入任何数字来进行计算，也就是完成1至n的和计算。并且如果我们简单的修改一下代码，计算阶乘也是十分轻松的。

2. 计算斐波那契数列的第N项

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列。因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上， 斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3）。

• 书写递归函数代码第一步：依然是先写结束条件。

 function fibonacci(n){
            if(n==1){
                return 1;
            }
            if(n==2){
                return 1;
            }
        }
fibonacci(n)

• 再写不满足条件的时候我们的递归处理：

 function fibonacci(n){
            if(n==1){
                return 1;
            }
            if(n==2){
                return 1;
            }
            //n = 3 :return fibonacci(2)+fibonacci(1)
            //n = 4 :return fibonacci(3)+fibonacci(2)
            return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
        }
 fibonacci(6)

四、总结递归函数的优缺点

优点：结构清晰, 可读性强, 而且容易用数学归纳法来证明算法的正确性, 因此它为设计算法、 调试程序带来很大方便。

缺点：递归算法的运行效率较低, 无论是耗费的计算时间还是占用的存储空间都比非递归算法要多。

使用建议：在使用递归时，要注意对递归函数的参数类型的检查，一定要保证有一个终止处理或计算的出口。否则很容易演变为死循环，从而造成内存溢出。

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