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[LeetCode] 17. 电话号码的字母组合

程序员文章站 2022-04-16 23:53:26
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1 题目描述

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串,返回所有它能表示的字母组合。

给出数字到字母的映射如下(与电话按键相同)。注意 1 不对应任何字母。
[LeetCode] 17. 电话号码的字母组合

示例:

输入:“23”
输出:[“ad”, “ae”, “af”, “bd”, “be”, “bf”, “cd”, “ce”, “cf”].
说明:
尽管上面的答案是按字典序排列的,但是你可以任意选择答案输出的顺序。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/letter-combinations-of-a-phone-number
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

2 解题思路

这道题的解法是用回溯的方式,在循环里面套了递归调用。本来递归就不好理解了,再加上循环的递归,就更难理解了。
我们先不考虑递归,先看看下面这个问题怎么解决。
假设输入是2,只有一个字符,那么应该怎么解呢?
按照题目要求2=“abc",所以结果应该是[“a”,“b”,“c”]
先不用想着怎么去写递归,只思考下怎么打印出这个结果。
这个太简单了,一个循环就搞定了:

result = List()
for(i=0;i<len("abc");i++) {
    tmp = i
    result.add(tmp)
}
return result

上面是伪代码,一个循环就搞定了。

如果输入的是23,应该怎么做呢?23的结果是[“ad”, “ae”, “af”, “bd”, “be”, “bf”, “cd”, “ce”, “cf”],我们仍然不考虑怎么去写递归,只是考虑怎么把这个结果给弄出来。代码如下:

result = List()
for(i=0;i<len("abc");i++) {
    for(j=0;j<len("def");j++)
        tmp = i+j
        result.add(tmp)
}
return result

也就是说23这样的长度为2的字符串可以用两层循环搞定。
循环的嵌套层数,就是输入的字符串长度。输入的字符串长度是1,循环只有1层。
输入的字符串长度是3,循环就是3层。如果输入的字符串长度是10,那么循环就是10层。
可是输入的字符串长度是不固定的,对应的循环的嵌套层数也是不固定的,那这种情况怎么解决呢?这时候递归就派上用场了。

[LeetCode] 17. 电话号码的字母组合
对于打印"2345"这样的字符串:
第一次递归就是上图中最下面的方格,然后处理完第一个字符2之后,将输入的字符改变成"345"并调用第二个递归函数
第二次递归处理3,将字符串改变成"45"后再次递归
第三次递归处理4,将字符串改变成"5"后继续递归
第四次递归处理5,将字符串改变成""后继续递归
最后发现字符串为空了,将结果放到列表中并返回
上面是从函数调用的角度去看的,而每次调用下一层递归时,都需要将本层的一些处理结果放到一个临时变量中,再传递给下一层,从这个变量层层传递的变化看,就像一棵树一样,这个算法的时间复杂度很高,是O(3^n)这个级别的,空间复杂度是O(n)

[LeetCode] 17. 电话号码的字母组合

作者:wang_ni_ma
链接:https://leetcode-cn.com/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/solution/tong-su-yi-dong-dong-hua-yan-shi-17-dian-hua-hao-m/
来源:力扣(LeetCode)
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。

3 解决代码

class Solution {
	//一个映射表,第二个位置是"abc“,第三个位置是"def"。。。
	//这里也可以用map,用数组可以更节省点内存
	String[] letter_map = {" ","*","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};
	public List<String> letterCombinations(String digits) {
		//注意边界条件
		if(digits==null || digits.length()==0) {
			return new ArrayList<>();
		}
		iterStr(digits, "", 0);
		return res;
	}
	//最终输出结果的list
	List<String> res = new ArrayList<>();
	
	//递归函数
	void iterStr(String str, String letter, int index) {
		//递归的终止条件,注意这里的终止条件看上去跟动态演示图有些不同,主要是做了点优化
		//动态图中是每次截取字符串的一部分,"234",变成"23",再变成"3",最后变成"",这样性能不佳
		//而用index记录每次遍历到字符串的位置,这样性能更好
		if(index == str.length()) {
			res.add(letter);
			return;
		}
		//获取index位置的字符,假设输入的字符是"234"
		//第一次递归时index为0所以c=2,第二次index为1所以c=3,第三次c=4
		//subString每次都会生成新的字符串,而index则是取当前的一个字符,所以效率更高一点
		char c = str.charAt(index);
		//map_string的下表是从0开始一直到9, c-'0'就可以取到相对的数组下标位置
		//比如c=2时候,2-'0',获取下标为2,letter_map[2]就是"abc"
		int pos = c - '0';
		String map_string = letter_map[pos];
		//遍历字符串,比如第一次得到的是2,页就是遍历"abc"
		for(int i=0;i<map_string.length();i++) {
			//调用下一层递归,用文字很难描述,请配合动态图理解
			iterStr(str, letter+map_string.charAt(i), index+1);
		}
	}
}

作者:wang_ni_ma
链接:https://leetcode-cn.com/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/solution/tong-su-yi-dong-dong-hua-yan-shi-17-dian-hua-hao-m/
来源:力扣(LeetCode)
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