有关实现牛顿插值多项式算法的过程中出现的问题

有关牛顿插值多项式算法的实现中出现的问题

笔者使用以下算法来实现：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{

//这里是输入数据，为了方便调试，直接存入了数组中
double x[20] = { 0.10,0.15 ,0.20 ,0.25 ,0.30 ,0.35, 0.40 ,0.45 ,0.50 ,0.55 ,0.60, 0.65 ,0.70 ,0.75 ,0.80, 0.85 ,0.90 ,0.95, 1.00 ,1.05 };
	double y[20] = { 0.1103329 ,0.1736223 ,0.2426552 ,0.3176729 ,0.3989105 ,0.4865951 ,0.5809439 ,0.6821617, 0.7904390 ,0.9059492 ,1.0288456 ,1.1592592 ,1.2972951, 1.4430292 ,1.5965053, 1.7577308 ,1.9266733, 2.1032563 ,2.2873552 ,2.4787929 };

//以下为代码实现部分
	double t;
	int N, n = 20;
	int t_pos = 0;
	int  start, end, i, j, s;
	cin >> t;      
	cin >> N;    //构造N次牛顿插值

	//创建差商数组

	double** f,*X,*Y,*b;

	f= new double*[N];//差商数组
	X= new double[N];//插值点X坐标
	Y= new double[N];//插值点Y坐标
	b= new double[N];//牛顿插值多项式数值

	//为差商数组分配空间
	for ( i = 0; i < N; i++)
	{
		f[i] =  new double[N];
	}

	//确定插值点位
	while ((x[t_pos]<t) && (t_pos<n))
	{
		t_pos = t_pos + 1;
	}
	
   //选取插值点
	if (N % 2 == 0) 
	{ 
		start = t_pos - (N / 2);
	    end = t_pos + (N / 2);
	}

	else
	{ 
		start = t_pos - ((N / 2) + 1);
	    end = t_pos + (N / 2); 
	}
 
	if (start < 0)
	{
		start = 0;
		end = start + N;
	}

	if (end > n - 1)
	{
		end = n - 1;
		start = end - N;
	}


//将插值点放入插值数组
	for (s= start,i=0;  s <= end; s++)
	{
		X[i] = x[s];
		Y[i] = y[s];
		i++;
	}

//计算0阶差商
	for (i = 0; i < N; i++)
	{
		f[i][0] = Y[i];
	}

	//计算N阶差商
	for (i = 1; i < N; i++)
	{
		for (j = 1; j <= i; j++)
		{
		f[i][j] = (f[i][j - 1] - f[i - 1][j-1]) /(X[i] - X[i - j]);
		}	
	}

	//确定差商
	for (i = 0; i < N; i++)
	{
		b[i] = f[i][i];
	}

	//牛顿插值算法
	for (i = N; i >= 1; i--)
	{
		b[i - 1] = f[i - 1][i - 1]+ (t - X[i-1]) * b[i];
	}
   //输出计算结果
	cout << b[0];

	return 0;

}

并没有得到想要的结果.

但是在按下F11键进行逐步调试的时候，却得到了想要的结果

笔者为初学者，实在不知为何会出现这种情况，望求答之。