[LeetCode] 1. Two Sum 两数之和

part 1. 题目描述 (easy)

given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.

you may assume that each input would have exactly one solution, and you may not use the same element twice.

example: 

given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9, because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9, return [0, 1].

part 2. 分析

 本题是leetcode的第一题，求解题目并不难，但是如何进一步优化时间复杂度是本题的重点。需要用到的基础是hash table，在python中可以用字典来实现。

part 3. 解决方案

【方法1: 暴力求解 (brute force)】

 最简单直接的求解方式，遍历所有两个数的组合，将两数之和跟target的值进行比较。时间复杂度o(n²)，空间复杂度o(1)。

 python 代码如下：

1 class solution:
2     def twosum(self, nums, target):
3         for i in range(len(nums)):
4             for j in range(i+1, len(nums)):
5                 if nums[i] + nums[j] == target:
6                     return [i, j]

【方法2: one-pass hash table】

如果我们想要降低时间复杂度，该如何解决呢？我们可以借助hash函数来实现，因为它可以免除了第二轮的遍历过程，使搜索时间变为o(1)，总的时间复杂度降低为o(n)。但相应的，其空间复杂度会变复杂，变为o(n)。

python 代码如下：

1 class solution:
2     def twosum(self, nums, target):
3         dict_nums = {}   # key: num  values: index
4         for i in range(len(nums)):
5             rest = target - nums[i]
6             if rest in dict_nums:
7                 return [dict_nums[rest], i]
8             dict_nums[nums[i]] = i

备注：注意判断hash中是否存在需要的数字(line 5-7)和添加新数字到hash中(line 8)的顺序，如果反过来写，某些case会出错，比如nums = [3,3,1,4], target = 6. 因为在hash中，我们将数字作为key来存储，这要求key是唯一的。如果我们先执行存储操作的话，当出现2个相同数字的时候就会报错。

part 4. 心得体会 

       刚开始接触leetcode，想通过刷算法题的方法把算法、数据结构的基础知识好好巩固一番。因为主要不是为了面试而刷题，所以做题顺序上可以更随心所欲一些。准备先做top 100的题目，然后其余的题目顺序待定。编程语言准备以python为主，虽然java、c++都用过，但是都没有到熟练掌握的程度。因为以后可能更多的会用python来做实验，所以正好这回多写点python程序，提升代码水平，希望自己能坚持下去咯！

       完事开头难，这一题虽然是easy级别的，但是自己在第一次写暴力求解代码的时候还是粗心出了错，脑子有点跟不上节奏啊......在学习方法2的时候，因为对python字典不怎么了解，还花时间去学习了字典的基本操作。再加上这是我第一次在博客上写技术的东西(以前都是私底下用有道笔记)，所以花了不少时间，但是已经从中感受到乐趣啦。