四平方和问题的思路求解代码

问题：

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2 **
**
对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法
程序输入为一个正整数n (n<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开
例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2
再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2
再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838
资源约定：
峰值内存消耗 < 256m
cpu消耗 < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ansi c/ansi c++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。

思路：

这题我是暴力输出的，用四个循环，我先前用四个循环是从小加到大，但是超时了。我发现，输入的数越大，输出的前两个数是比较小的，但是后面两个数比较大，于是我把后面两个循环变成从大减到小，于是accept了

实现代码(c)

#include<stdio.h>
#include<math.h>
void solve(long n){
    int a[4];
    for (a[0]=0; a[0]<sqrt(n); a[0]++) {
        for (a[1]=a[0];a[1]<sqrt(n) ; a[1]++) {
            for (a[2]=sqrt(n-a[1]*a[1]-a[0]*a[0]); a[2]>=a[1]; a[2]--) {
                for (a[3]=sqrt(n-a[1]*a[1]-a[2]*a[2]-a[0]*a[0])+1; a[3]>=a[2]; a[3]--) {//其实这里加1不加1都一样
                    if (a[0]*a[0]+a[1]*a[1]+a[2]*a[2]+a[3]*a[3]==n) {
                        printf("%d %d %d %d\n",a[0],a[1],a[2],a[3]);
                        return ;
                    }
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    long n;
    scanf("%ld",&n);
    solve(n);
    return 0;
}

转自：https://www.cnblogs.com/BIGOcean/p/12746335.html