神奇的 SQL 之谓词 → 难理解的 EXISTS

前言

　　开心一刻

我要飞的更高，飞的更高，啊！

谓词

　　sql 中的谓词指的是：返回值是逻辑值的函数。我们知道函数的返回值有可能是数字、字符串或者日期等等，但谓词的返回值全部是逻辑值（true/false/unknow），谓词是一种特殊的函数。关于逻辑值，可以查看：神奇的 sql 之温柔的陷阱 → 三值逻辑 与 null ！

　　sql 中的谓词有很多，如 =、>、<、<> 等，我们来看看 sql 具体有哪些常用的谓词

　　比较谓词

　　　　创建表与初始化数据

-- 1、表创建并初始化数据
drop table if exists tbl_student;
create table tbl_student (
  id int(8) unsigned not null auto_increment comment '自增主键',
  sno varchar(12) not null comment '学号',
    name varchar(5) not null comment '姓名',
    age tinyint(3) not null comment '年龄',
  sex tinyint(1) not null comment '性别，1:男,2:女',
  primary key (id)
);
insert into tbl_student(sno,name,age,sex) values
('20190607001','李小龙',21,1),
('20190607002','王祖贤',16,2),
('20190608003','林青霞',17,2),
('20190608004','李嘉欣',15,2),
('20190609005','周润发',20,1),
('20190609006','张国荣',18,1);

drop table if exists tbl_student_class;
create table tbl_student_class (
  id int(8) unsigned not null auto_increment comment '自增主键',
  sno varchar(12) not null comment '学号',
  cno varchar(5) not null comment '班级号',
  cname varchar(20) not null comment '班级名',
  primary key (`id`)
) comment='学生班级表';
insert into tbl_student_class values 
('1', '20190607001', '0607', '影视7班'),
('2', '20190607002', '0607', '影视7班'),
('3', '20190608003', '0608', '影视8班'),
('4', '20190608004', '0608', '影视8班'),
('5', '20190609005', '0609', '影视9班'),
('6', '20190609006', '0609', '影视9班');

select * from tbl_student;
select * from tbl_student_class;

　　　　相信大家对 =、>、<、<>（!=）等比较运算符都非常熟悉，它们的正式名称就是比较谓词，使用示例如下

-- 比较谓词示例
select * from tbl_student where name = '王祖贤';
select * from tbl_student where age > 18;
select * from tbl_student where age < 18;
select * from tbl_student where age <> 18;
select * from tbl_student where age <= 18;

　　like

　　　　当我们想用 sql 做一些简单的模糊查询时，都会用到 like 谓词，分为 前一致、中一致和后一致，使用示例如下

-- like谓词
select * from tbl_student where name like '李%';         -- 前一致
select * from tbl_student where name like '%青%';        -- 中一致
select * from tbl_student where name like '青%';        -- 后一致

　　　　如果name字段上建了索引，那么前一致会利用索引；而中一致、后一致会走全表扫描。

　　between

　　　　当我们想进行范围查询时，往往会用到 between 谓词，示例如下

-- between谓词
select * from tbl_student where age between 15 and 22;
select * from tbl_student where age not between 15 and 22;

　　　　between  和它之后的第一个 and 组成一个范围条件；between 会包含临界值 15 和 22

select * from tbl_student where age between 15 and 22;
-- 等价于
select * from tbl_student where age >= 15 and age <= 22;

　　　　若不想包含临界值，那就需要这么写了

select * from tbl_student where age > 15 and age < 22;

　　is null 和 is not null

　　　　null 的水很深，具体可看：神奇的 sql 之温柔的陷阱 → 三值逻辑 与 null ！

　　in

　　　　有这样一个需求：查询出年龄等于 15、18以及20的学生，我们会用 or 来查

-- or
select * from tbl_student where age = 15 or age = 18 or age = 20;

　　　　用 or 来查没问题，但是有一点不足，如果选取的对象越来越多，sql会变得越来越长，阅读性会越来越差。所以我们可以用 in 来代替

-- in
select * from tbl_student where age in(15,18,20);

　　　　in 有一种其他谓词没有的使用方法：使用子查询作为其参数，这个在平时项目中也是用的非常多的，例如：查询出影视7班的学生信息

-- in实现，但不推荐
select * from tbl_student 
where sno in (
    select sno from tbl_student_class 
    where cname = '影视7班'
); 

-- 联表查，推荐
select ts.* from
tbl_student_class tsc left join tbl_student ts on tsc.sno = ts.sno
where tsc.cname = '影视7班';

　　　　很多情况下，in 是可以用联表查询来替换的

exists

　　exists也是 sql 谓词，但平时用的不多，不是说适用场景少，而是它不好驾驭，我们用不好它。它用法与其他谓词不一样，而且不好理解，另外很多情况下我们都用 in 来替代它了。

　　理论篇

　　　　在真正讲解 exsits 示例之前，我们先来了解下理论知识：实体的阶层 、全称量化与存在量化

　　　　实体的阶层

　　　　　　sql 严格区分阶层，不能跨阶层操作。就用我们常用的谓词来举例，同样是谓词，但是与 = 、between 等相比，exists 的用法还是大不相同的。概括来说，区别在于“谓词的参数可以取什么值”；“x = y”或 “x between y ” 等谓词可以取的参数是像 “21” 或者 “李小龙” 这样的单一值，我们称之为标量值，而 exists 可以取的参数究竟是什么呢？从下面这条 sql 语句来看，exists 的参数不像是单一值

select * from tbl_student ts
where exists (
    select * from tbl_student_class tsc
    where ts.sno = tsc.sno
);

　　　　　　我们可以看出 exists 的参数是行数据的集合。之所以这么说，是因为无论子查询中选择什么样的列，对于 exists 来说都是一样的。在 exists 的子查询里， select 子句的列表可以有下面这三种写法。

1. 通配符：select *
2. 常量：select '1'
3. 列名：select tsc.id

　　　　　　也就是说如下 3 条 sql 查到的结果是一样的

-- select *
select * from tbl_student ts
where exists (
    select * from tbl_student_class tsc
    where ts.sno = tsc.sno
);
-- select 常量
select * from tbl_student ts
where exists (
    select 1 from tbl_student_class tsc
    where ts.sno = tsc.sno
);
-- select 列名
select * from tbl_student ts
where exists (
    select tsc.sno from tbl_student_class tsc
    where ts.sno = tsc.sno
);

　　　　　　用个图来概括下一般的谓词与 exists 的区别

 

　　　　　　从上图我们知道，exists 的特殊性在于输入值的阶数(输出值和其他谓词一样，都是逻辑值）。谓词逻辑中，根据输入值的阶数对谓词进行分类。= 或者 betweeen 等输入值为一行的谓词叫作“一阶谓词”，而像 exists 这样输入值为行的集合的谓词叫作 “二阶谓词”。关于 “阶” ，有兴趣的可以区看我的另一篇博客：神奇的 sql 之层级 → 为什么 group by 之后不能直接引用原表中的列

　　　　全称量化和存在量化

　　　　　　谓词逻辑中有量词（限量词、数量词）这类特殊的谓词。我们可以用它们来表达一些这样的命题：“所有的 x 都满足条件 p” 或者 “存在（至少一个）满足条件 p 的 x ”，前者称为“全称量词”，后者称为“存在量词”，分别记作 ∀（a的下倒）、∃（e的左倒）。

　　　　　　sql 中的 exists 谓词实现了谓词逻辑中的存在量词，然而遗憾的是， sql 却并没有实现全称量词。但是没有全称量词并不算是 sql 的致命缺陷，因为全称量词和存在量词只要定义了一个，另一个就可以被推导出来。具体可以参考下面这个等价改写的规则（德·摩根定律）。

∀ x p x = ¬ ∃ x ¬p（所有的 x 都满足条件 p ＝不存在不满足条件 p 的 x ）
∃ x p x = ¬ ∀ x ¬px（存在 x 满足条件 p ＝并非所有的 x 都不满足条件 p）

　　　　　　因此在 sql 中，为了表达全称量化，需要将"所有的行都满足条件p" 这样的命题转换成 "不存在不满足条件 p 的行"

　　实践篇

　　　　上面的理论篇，大家看了以后可能还是有点晕，我们结合具体的实际案例来看看 exists 的妙用

　　　　查询表中“不”存在的数据

　　　　　　上面的 tbl_student中的学生都分配到了具体的班级，假设新来了两个学生（刘德华、张家辉），他们暂时还未被分配到班级，我们如何将他们查询出来（查询未被分配到班级的学生信息）。

-- 新来、未被分配到班级的学生
insert into tbl_student(sno,name,age,sex) values
('20190610010','刘德华',55,1),
('20190610011','张家辉',46,1);

　　　　　　我们最容易想到的 sql 肯定是下面这条

-- not in 实现
select * from tbl_student where sno not in(select sno from tbl_student_class);

　　　　　　其实用 not exists 也是可以实现的

-- not exists 实现
select * from tbl_student ts
where not exists (
    select * from tbl_student_class tsc where ts.sno = tsc.sno
);

　　　　全称量化 ：习惯 “肯定 ↔ 双重否定” 之间的转换

　　　　　　exists 谓词来表达全称量化，这是exists 的用法中很具有代表性的一个用法。但是需要我们打破常规思维，习惯从全称量化 “所有的行都××” 到其双重否定 “不××的行一行都不存在” 的转换。

　　　　　　假设我们有学生成绩表：tbl_student_score

-- 学生成绩表
drop table if exists tbl_student_score;
create table tbl_student_score (
  id int(8) unsigned not null auto_increment comment '自增主键',
  sno varchar(12) not null comment '学号',
    subject varchar(5) not null comment '课程',
    score tinyint(3) not null comment '分数',
  primary key (id)
);
insert into tbl_student_score(sno,subject,score) values
('20190607001','数学',100),
('20190607001','语文',80),
('20190607001','物理',80),
('20190608003','数学',80),
('20190608003','语文',95),
('20190609006','数学',40),
('20190609006','语文',90),
('20190610011','数学',80);

select * from tbl_student_score;

　　　　　　1、查询出“所有科目分数都在 50 分以上的学生”

　　　　　　　　20190607001、20190608003、20190610011 这三个学生满足条件，我们需要将这 3 个学生查出来，这个 sql 该如何写？ 我们需要转换下命题，将查询条件“所有科目分数都在 50 分以上” 转换成它的双重否定 “没有一个科目分数不满 50 分”，然后用 not exists 来表示转换后的命题

-- 没有一个科目分数不满 50 分
select distinct sno
from tbl_student_score tss1
where not exists -- 不存在满足以下条件的行
(    select * from tbl_student_score tss2
    where tss2.sno = tss1.sno
    and tss2.score < 50    -- 分数不满50 分的科目
);

　　　　　　2、查询出“数学分数在 80 分以上（包含80）且语文分数在 50 分以上（包含）的学生”

　　　　　　　　结果应该是学号分别为 20190607001、20190608003 的学生。像这样的需求，我们在实际业务中应该会经常遇到，但是乍一看可能会觉得不太像是全称量化的条件。如果改成下面这样的说法，可能我们一下子就能明白它是全称量化的命题了。

"某个学生的所有行数据中，如果科目是数学，则分数在 80 分以上；如果科目是语文，则分数在 50 分以上。"

　　　　　　　　我们再转换成它双重否定：某个学生的所有行数据中，如果科目是数学，则分数不低于 80；如果科目是语文，则分数不低于 50 ；我们可以按照如下顺序写出我们想要的 sql

-- 1、case 表达式，肯定
case when subject = '数学' and score >= 80 then 1
        when subject = '语文' and score >= 50 then 1
        else 0 
end;

-- 2、case 表达式，单重否定（加上 not exists才算双重）
case when subject = '数学' and score < 80 then 1
        when subject = '语文' and score < 50 then 1
    else 0 
end;

-- 3、结果包含了 20190610011 的 sql 
select distinct sno
from tbl_student_score tss1
where subject in ('数学', '语文')
and not exists
(
    select *from tbl_student_score tss2
    where tss2.sno = tss1.sno
    and 1 = case when subject = '数学' and score < 80 then 1
                        when subject = '语文' and score < 50 then 1
                        else 0 
                    end
);

-- 4、20190610011 没有语文成绩，剔除掉
select sno
from tbl_student_score tss1
where subject in ('数学', '语文')
and not exists
(
    select * from tbl_student_score tss2
    where tss2.sno = tss1.sno
    and 1 = case when subject = '数学' and score < 80 then 1
                        when subject = '语文' and score < 50 then 1
                        else 0 
                        end
)
group by sno
having count(*) = 2; -- 必须两门科目都有分数

　　　　关于 exists 的案例有很多，这里就不再举例了，有兴趣的小伙伴可以看看：sql 中的 exists 到底做了什么？

　　　　如果大家想掌握 exists，希望大家多看看 exists 的案例，看多了你就会发现其中的通性：哪些场景适合用 exists。

总结

　　1、sql 中的谓词分两种：一阶谓词和二阶谓词（exists），区别主要在于接收的参数不同，一阶谓词接收的是 行，而二阶谓词接收的是 行的集合；

　　2、sql 中没有与全称量词相当的谓词，可以使用 not exists 代替；

　　3、exists 之所以难用（不是不好用，而是不会用），主要是全称量词的命题转换（肯定 ↔ 双重否定）比较难（楼主也懵！）。实际工作中往往会舍弃 exists，寻找它的替代方式，可能是 sql 的替代，也可能是业务方面的转换，所以说，exists 掌握不了没关系，当然，能掌握那是最好了；

参考

　　《sql基础教程》

　　《sql进阶教程》