Python数据可视化正态分布简单分析及实现代码

Python说来简单也简单，但是也不简单，尤其是再跟高数结合起来的时候。。。

正态分布(Normaldistribution)，也称“常态分布”，又名高斯分布(Gaussiandistribution)，最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为

N(μ，σ^2)

其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0,σ=1时的正态分布是标准正态分布。其概率密度函数为：

我们通常所说的标准正态分布是

的正态分布：

概率密度函数

代码实现：

# Python实现正态分布

# 绘制正态分布概率密度函数

u = 0 # 均值μ

u01 = -2

sig = math.sqrt(0.2) # 标准差δ

sig01 = math.sqrt(1)

sig02 = math.sqrt(5)

sig_u01 = math.sqrt(0.5)

x = np.linspace(u - 3*sig, u + 3*sig, 50)

x_01 = np.linspace(u - 6 * sig, u + 6 * sig, 50)

x_02 = np.linspace(u - 10 * sig, u + 10 * sig, 50)

x_u01 = np.linspace(u - 10 * sig, u + 1 * sig, 50)

y_sig = np.exp(-(x - u) ** 2 /(2* sig **2))/(math.sqrt(2*math.pi)*sig)

y_sig01 = np.exp(-(x_01 - u) ** 2 /(2* sig01 **2))/(math.sqrt(2*math.pi)*sig01)

y_sig02 = np.exp(-(x_02 - u) ** 2 / (2 * sig02 ** 2)) / (math.sqrt(2 * math.pi) * sig02)

y_sig_u01 = np.exp(-(x_u01 - u01) ** 2 / (2 * sig_u01 ** 2)) / (math.sqrt(2 * math.pi) * sig_u01)

plt.plot(x, y_sig, "r-", linewidth=2)

plt.plot(x_01, y_sig01, "g-", linewidth=2)

plt.plot(x_02, y_sig02, "b-", linewidth=2)

plt.plot(x_u01, y_sig_u01, "m-", linewidth=2)

# plt.plot(x, y, 'r-', x, y, 'go', linewidth=2,markersize=8)

plt.grid(True)

plt.show()