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Leetcode149_Max_Points_on_a_Line

程序员文章站 2022-04-15 12:42:15
...
  • 题目

Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.
Input: [[1,1],[2,2],[3,3]]
Output: 3

  • 翻译

就是给一组点,找到其中数量最多的都在一条直线上的点

  • 解答
/**
 * Definition for a point.
 * struct Point {
 *     int x;
 *     int y;
 *     Point() : x(0), y(0) {}
 *     Point(int a, int b) : x(a), y(b) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxPoints(vector<Point>& points) 
    {
        if ( points.size() < 2 )
            return points.size();
        int ret = 0;
        //遍历所有点
        for ( int i = 0; i < points.size(); i++ )
        {
            map<pair<int,int>,int> lines;
            int localmax = 0, overlap = 0, vertical = 0;
            //这里只检查i之后的点,之前的组合情况已经算过了,这不是排列问题
            for ( int j = i + 1; j < points.size(); j++ )
            {
                //点i和点j重合的情况
                if ( points[j].x == points[i].x && points[j].y == points[i].y )
                {
                    overlap++;
                }
                //点j和点i的x相等
                else if ( points[j].x == points[i].x )
                {
                    vertical++;
                }
                else //保证a,b不会同为0,至少a不为0,这样gcd不会为0
                {
                    // 相当于计算斜率,但是double用来算斜率是不精确的
                    int a = points[j].x - points[i].x, b = points[j].y - points[i].y;
                    int gcd = GCD(a,b);
                    // 使用最大公约数,则相同直线上的点都可以对应到同一pair中
                    //同时都经过点i,所以都是一条直线上的点
                    a /= gcd;
                    b /= gcd;
                    //同一条线对应的点加一
                    lines[make_pair(a,b)]++;
                    //更新当前在一条直线的点的最多的数量
                    localmax = max(lines[make_pair(a,b)],localmax);
                }
                // 比较垂直x轴斜率不存在的线上点的数量是不是比其他直线都多
                localmax = max(vertical,localmax);
                //这些更新都是对j遍历的结果来说的
            }
            //更新ret值,这个更新是对i遍历的结果来说的
            ret = max( ret , localmax + overlap + 1 );
        }
        return ret;
    }
private:
    int GCD(int a,int b)
    {
        if ( b == 0 )
            return a;
        else
            return GCD(b,a % b);
    }    
};
相关标签: map point