python进阶TensorFlow神经网络拟合线性及非线性函数

一、拟合线性函数

学习率0.03，训练1000次：

学习率0.05，训练1000次：

学习率0.1，训练1000次：

可以发现，学习率为0.05时的训练效果是最好的。

生成随机坐标

1、生成x坐标

2、生成随机干扰

3、计算得到y坐标

4、画点

# 生成随机点
def produce_random_data():
    global x_data, y_data
    # 生成x坐标
    x_data = np.random.rand(100)
     # 生成随机干扰
    noise = np.random.normal(0, 0.01, x_data.shape)
    #                       均值 标准差 输出的形状
     # 计算y坐标
    y_data = 0.2 * x_data + 0.3 + noise
     # 画点
    plt.scatter(x_data, y_data)

神经网络拟合

1、创建神经网络

2、设置优化器与损失函数

3、训练（根据已有数据）

4、预测（给定横坐标，预测纵坐标）

# 创建神经网络（训练及预测）
def neural_network():
    # 1 创建神经网络
    model = tf.keras.sequential()
    # 为神经网络添加层
    model.add(tf.keras.layers.dense(units=1, input_dim=1))
#                             隐藏层 神经元个数 输入神经元个数
    # 2 设置优化器与损失函数
    model.compile(optimizer=sgd(0.05), loss='mse')
#                 优化器     学习率0.05  损失函数
# sgd：随机梯度下降法
# mse：均方误差
    # 3 训练
    for i in range(1000):
        # 训练数据并返回损失
        loss = model.train_on_batch(x_data, y_data)
        # print(loss)
     # 4 预测
    y_pred = model.predict(x_data)
     # 5 显示预测结果（拟合线）
    plt.plot(x_data, y_pred, 'r-', lw=3)    #lw:线条粗细

代码

# 拟合线性函数
import os
os.environ['tf_cpp_min_log_level']='2'
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import tensorflow as tf
from tensorflow.keras.optimizers import sgd 
# 生成随机点
def produce_random_data():
    global x_data, y_data
    # 生成x坐标
    x_data = np.random.rand(100) 
    # 生成随机干扰
    noise = np.random.normal(0, 0.01, x_data.shape)
    #                       均值 标准差 输出的形状
     # 计算y坐标
    y_data = 0.2 * x_data + 0.3 + noise 
    # 画点
    plt.scatter(x_data, y_data)
  
# 创建神经网络（训练及预测）
def neural_network():
    # 1 创建神经网络
    model = tf.keras.sequential()
    # 为神经网络添加层
    model.add(tf.keras.layers.dense(units=1, input_dim=1))
#                             隐藏层 神经元个数 输入神经元个数
    # 2 设置优化器与损失函数
    model.compile(optimizer=sgd(0.05), loss='mse')
#                 优化器     学习率0.05  损失函数
# sgd：随机梯度下降法
# mse：均方误差
     # 3 训练
    for i in range(1000):
        # 训练数据并返回损失
        loss = model.train_on_batch(x_data, y_data)
        # print(loss)
     # 4 预测
    y_pred = model.predict(x_data)
 
    # 5 显示预测结果（拟合线）
    plt.plot(x_data, y_pred, 'r-', lw=3)    #lw:线条粗细 
# 1、生成随机点
produce_random_data()
 
# 2、神经网络训练与预测
neural_network()
 
plt.show()

二、拟合非线性函数

第一层10个神经元：

第一层5个神经元：

我感觉第一层5个神经元反而训练效果比10个的好。。。

生成二次随机点

步骤：

1、生成x坐标

2、生成随机干扰

3、计算y坐标

4、画散点图

# 生成随机点
def produce_random_data():
    global x_data, y_data
    # 生成x坐标
    x_data = np.linspace(-0.5, 0.5, 200)[:, np.newaxis]
    #                                       增加一个维度
     # 生成噪声
    noise = np.random.normal(0, 0.02, x_data.shape)
    #                       均值 方差 
    # 计算y坐标
    y_data = np.square(x_data) + noise 
    # 画散点图
    plt.scatter(x_data, y_data)

神经网络拟合

步骤：

1、创建神经网络

2、设置优化器及损失函数

3、训练（根据已有数据）

4、预测（给定横坐标，预测纵坐标）

5、画图

# 神经网络拟合（训练及预测）
def neural_network():
    # 1 创建神经网络
    model = tf.keras.sequential()
    # 添加层
    # 注：input_dim(输入神经元个数)只需要在输入层重视设置，后面的网络可以自动推断出该层的对应输入
    model.add(tf.keras.layers.dense(units=5,  input_dim=1, activation='tanh'))
#                                   神经元个数 输入神经元个数 激活函数
    model.add(tf.keras.layers.dense(units=1, activation='tanh')) 
    # 2 设置优化器和损失函数
    model.compile(optimizer=sgd(0.3), loss='mse')
#                 优化器     学习率     损失函数(均方误差) 
    # 3 训练
    for i in range(3000):
        # 训练一次数据，返回loss
        loss = model.train_on_batch(x_data, y_data) 
    # 4 预测
    y_pred = model.predict(x_data) 
    # 5 画图
    plt.plot(x_data, y_pred, 'r-', lw=5)

代码

# 拟合非线性函数
import os
os.environ['tf_cpp_min_log_level']='2'
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import tensorflow as tf
from tensorflow.keras.optimizers import sgd 
# 生成随机点
def produce_random_data():
    global x_data, y_data
    # 生成x坐标
    x_data = np.linspace(-0.5, 0.5, 200)[:, np.newaxis]
    #                                       增加一个维度 
    # 生成噪声
    noise = np.random.normal(0, 0.02, x_data.shape)
    #                       均值 方差 
    # 计算y坐标
    y_data = np.square(x_data) + noise 
    # 画散点图
    plt.scatter(x_data, y_data) 
# 神经网络拟合（训练及预测）
def neural_network():
    # 1 创建神经网络
    model = tf.keras.sequential() 
    # 添加层
    # 注：input_dim(输入神经元个数)只需要在输入层重视设置，后面的网络可以自动推断出该层的对应输入
    model.add(tf.keras.layers.dense(units=5, input_dim=1, activation='tanh'))
#                                   神经元个数  输入神经元个数 激活函数
    model.add(tf.keras.layers.dense(units=1, activation='tanh'))
    #                               输出神经元个数 
    # 2 设置优化器和损失函数
    model.compile(optimizer=sgd(0.3), loss='mse')
#                 优化器     学习率     损失函数(均方误差) 
    # 3 训练
    for i in range(3000):
        # 训练一次数据，返回loss
        loss = model.train_on_batch(x_data, y_data) 
    # 4 预测
    y_pred = model.predict(x_data)
    # 5 画图
    plt.plot(x_data, y_pred, 'r-', lw=5)
# 1、生成随机点
produce_random_data()
 
# 2、神经网络训练与预测
neural_network()
 
plt.show()

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