Mysql-索引数据结构

一.前言：

在我们的生活中，导出可以看到索引效果的应用，如在火车站观看的车次表、字典的目录等。它们的作用就是索引的作用，通过不断的缩小想要获得数据的范围来筛选出最终想要的结果，同时把随机的事件变成顺序的事件，也就是我们总是通过同一种查找方式来锁定数据(字典的A-Z查找)。

生活举例-乘火车：我去乘火车回老家，如果要坐火车时没有车次表，最坏的结果我要跑遍每一个火车停靠点才能找到我要坐的火车；但是有了时刻表，我能快速知道我要做的火车在哪里停靠，可以直接奔向那里去，而不是一个一个过去看看是否为我要做的列车，从而加快访问的速度。这个车次表，就是数据库的索引。

二.磁盘原理：

这一部分文字理论比较多，看着还头疼，有兴趣也可看看，没兴趣也不影响后边篇章的阅读，只要记住本部分的一个结论即可：

读取数据尽可能的【减少与操作系统I/O交互的次数】。

好了没兴趣的可以跳过了，到下一部分了。

数据库实现比较复杂，数据保存在磁盘上，而为了提高性能，每次又可以把部分数据读入内存来计算，因为我们知道访问磁盘的成本大概是访问内存的十万倍左右，所以简单的搜索树难以满足复杂的应用场景。前面提到了访问磁盘，那么这里先简单介绍一下磁盘IO和预读，磁盘读取数据靠的是机械运动，每次读取数据花费的时间可以分为寻道时间、旋转延迟、传输时间三个部分，
a)·寻道时间：磁臂移动到指定磁道所需要的时间，主流磁盘一般在5ms以下； b)旋转延迟：就是我们经常听说的磁盘转速，比如一个磁盘7200转，表示每分钟能转7200次，也就是说1秒钟能转120次，旋转延迟就是1/120/2 = 4.17ms； c).传输时间：指的是从磁盘读出或将数据写入磁盘的时间，一般在零点几毫秒，相对于前两个时间可以忽略不计。
(看过一篇很详细文章：http://wdxtub.com/2016/04/16/thin-csapp-3/）

那么访问一次磁盘的时间，即一次磁盘IO的时间约等于5+4.17 = 9ms左右，听起来还挺不错的，但要知道一台500-MIPS(Million Instructions Per Second每秒百万指令数)的机器每秒可以执行5亿条指令，因为指令依靠的是电的性质，换句话说执行一次IO的时间可以执行40万条指令，数据库动辄十万百万乃至千万级数据，每次9毫秒的时间，显然是个灾难。

所以，结论:减少操作系统I/O交互的次数。

(每一次IO读取的数据我们称之为一页(page)。具体一页有多大数据跟操作系统有关，一般为4k或8k，也就是我们读取一页内的数据时候，实际上才发生了一次IO)

三.什么是索引：

在数据库系统的使用过程当中，数据的查询是使用最频繁的一种数据操作。

最基本的查询算法当然是顺序查找（linear search），遍历表然后逐行匹配行值是否等于待查找的关键字，其时间复杂度为O（n）。但时间复杂度为O（n）的算法规模小的表，负载轻的数据库，也能有好的性能。 但是数据增大的时候，时间复杂度为O（n）的算法显然是糟糕的，性能就很快下降了。

好在计算机科学的发展提供了很多更优秀的查找算法，例如二分查找（binary search）、二叉树查找（binary tree search）等。如果稍微分析一下会发现，每种查找算法都只能应用于特定的数据结构之上，例如二分查找要求被检索数据有序，而二叉树查找只能应用于二叉查找树上，但是数据本身的组织结构不可能完全满足各种数据结构（例如，理论上不可能同时将两列都按顺序进行组织），所以，在数据之外，数据库系统还维护着满足特定查找算法的数据结构，这些数据结构以某种方式引用（指向）数据，这样就可以在这些数据结构上实现高级查找算法。这种数据结构，就是索引。

四.MySQL的B-Tree索引（技术上说B+Tree）

好，本篇的核心来了！

在 MySQL 中，主要有四种类型的索引，分别为： B-Tree 索引， Hash 索引， Fulltext 索引和 R-Tree 索引。我们主要分析B-Tree 索引。（ B：balace 平衡之意，并非binary tree 二叉树）

1.详解b+树数据结构

上图，是一颗b+tree，（innodb引擎下的，与myisam引擎下的B+结构又不一样，说白了就是聚簇索引与非聚簇索引的区别，详细见：

Mysql-聚簇索引

浅蓝色的块我们称之为一个磁盘块，可以看到每个磁盘块包含几个数据项（深蓝色所示，范围： [(M/2)-1, M-1] M为总数据）和指针（黄色所示），如磁盘块1包含数据项17和35，包含指针P1、P2、P3，P1表示小于17的磁盘块，P2表示在17和35之间的磁盘块，P3表示大于35的磁盘块。真实的数据存在于叶子节点即3、5、9、10、13、15、28、29、36、60、75、79、90、99。非叶子节点只不存储真实的数据(B+的特点)，只存储指引搜索方向的数据项，如17、35并不真实存在于数据表中。

2.B+树的查找过程

如图所示，如果要查找数据项29，那么首先会把磁盘块1由磁盘加载到内存，此时发生一次IO，在内存中用二分查找确定29在17和35之间，锁定磁盘块1的P2指针，内存时间因为非常短（相比磁盘的IO）可以忽略不计，通过磁盘块1的P2指针的磁盘地址把磁盘块3由磁盘加载到内存，发生第二次IO，29在26和30之间，锁定磁盘块3的P2指针，通过指针加载磁盘块8到内存，发生第三次IO，同时内存中做二分查找找到29，结束查询，总计三次IO。

真实的情况是，3层的b+树可以表示上百万的数据，如果上百万的数据查找只需要三次IO，性能提高将是巨大的，如果没有索引，每个数据项都要发生一次IO，那么总共需要百万次的IO，显然成本非常非常高。

（疑问？？？，如上所述，INNOBD的B+树是聚簇索引类型的，真实数据与索引叶子节点放在一起，那么问题来了，我弱有多个索引，难不成每个索引下边都存储有数据？？那岂不是浪费磁盘存储？若不是的话，我猜测是使用指针指过去的吗，怎么用数据结构来表示一下？？）

答：每张表只能有一个聚集索引，可以有多个辅助索引。辅助索引也就是次索引，在根节点会存储的不是数据而是一个指针指向存储数据的主索引。

3.b+树性质

1). 通过上面的分析，我们知道IO次数取决于b+数的高度h，假设当前数据表的数据为N，每个磁盘块的数据项的数量是m，则有h=㏒(m+1)N，当数据量N一定的情况下，m越大，h越小；而m = 磁盘块的大小 / 数据项的大小，磁盘块的大小也就是一个数据页的大小，是固定的，如果数据项占的空间越小，数据项的数量越多，树的高度h越低，I/O也就少。这就是为什么每个数据项，即索引字段要尽量的小。

举个反面教材，比如int占4字节，要比bigint8字节少一半。这也是为什么b+树要求把真实的数据放到叶子节点而不是内层节点，一旦放到内层节点，磁盘块的数据项会大幅度下降(原理见上边二)，导致树增高。当数据项等于1时将会退化成线性表。如下：

如果是左边的结构，I/O次数为三次；如果是右边的线性表，I/O次数为6次，很明显嘛IO变多了

映射两个结论：

1.要设置成索引的字段len要小；

2.做联合索引时，联合的字段个数也要少

2).当b+树的数据项是复合的数据结构(多列索引)，比如(name,age,sex)的时候，b+数是按照从左到右的顺序来建立搜索树的。

比如当(张三,20,F)这样的数据来检索的时候，b+树会优先比较name来确定下一步的所搜方向，如果name相同再依次比较age和sex，最后得到检索的数据；但当(20,F)这样的没有name的数据来的时候，b+树就不知道下一步该查哪个节点，因为建立搜索树的时候name就是第一个比较因子，必须要先根据name来搜索才能知道下一步去哪里查询。

比如当(张三,F)这样的数据来检索时，b+树可以用name来指定搜索方向，但下一个字段age的缺失，所以只能把名字等于张三的数据都找到，然后再匹配性别是F的数据了， 这个是非常重要的性质，即索引的最左匹配特性。

映射两个结论：

1.最左匹配特性，联合索引是从左往右读的

2.如果有了多列索引，那么从左往右一次的索引不需要建立 (a,b,c) 那么 (a),(a,b)就不用建立了

3. 更多结论 ： Mysql-索引总结 http://blog.csdn.net/ty_hf/article/details/53526405

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