用Python学分析 - 正态分布

正态分布（normal distribution）

1、正态分布是一种连续分布，其函数可以在实线上的任何地方取值。

2、正态分布由两个参数描述：分布的平均值μ和方差σ² 。

3、正态分布的取值可以从负无穷到正无穷。

3、z-score 是非标准正态分布标准化后的x 即 z = （x−μ） / σ

#显示标准正态分布曲线图

 1 import numpy as np
 2 import scipy.stats as stats
 3 import matplotlib.pyplot as plt
 4 
 5 mu = 0 # mean
 6 sigma = 1 # standart deviation
 7 x = np.arange(-5, 5, 0.1)
 8 y = stats.norm.pdf(x, 0, 1)
 9 print('chart 1:')
10 plt.plot(x, y)
11 plt.title('normal: $\mu$ = {0:.1f}, $\sigma^2$ = {1:0.1f}'.format(mu, sigma))
12 plt.xlabel('x')
13 plt.ylabel('probability density') # probobility of observing each of these observations
14 plt.show()

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标准正态分布表

表头的横向表示小数点后第二位，表头的纵向则为整数部分以及小数点后第一位；两者联合作为完整的x，坐标轴的横轴

# 显示标准正态分布表格

 1 import numpy as np
 2 from scipy.stats import norm
 3 
 4 n = 100
 5 x = np.arange(0, 0.1, 0.01)
 6 y = np.arange(0, 3.1, 0.1)
 7 print('z表       ', end = '')
 8 for j in x:
 9     print( str(j), end='    ')
10 print()
11 for i in y:
12     print( i , end = ':   ')
13     for j in x:
14         z = norm.cdf(j+i)
15         print('{0:.4f}'.format(z), end = '  ')
16     print('')

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