SQL Server中关于基数估计计算预估行数的一些方法探讨
关于sql server 2014中的基数估计，官方文档optimizing your query plans with the sql server 2014 cardinality estimator里有大量细节介绍，但是全部是英文，估计也没有几个人仔细阅读。那么sql server 2014中基数估计的预估行数到底是怎么计算的呢？ 有哪一些规律呢？我们下面通过一些例子来初略了解一下，下面测试案例仅供参考，如有不足或肤浅的地方，敬请指教！
下面实验测试的环境主要为sql server 2014 sp2 （standard edition (64-bit)） 具体版本号为12.0.5000.0 ，如有在其它版本测试，后面会做具体说明。如下所示，我们先创建一个测试表并插入一些测试数据后，方便后面的测试工作。
if exists(select 1 from sys.objects where type='u' and name='test_estimated_row') begin drop table test_estimated_row; end if not exists(select 1 from sys.objects where type='u' and name='test_estimated_row') begin create table test_estimated_row ( id int, name varchar(24) ) end go declare @index int =1; while @index <= 100 begin insert into test_estimated_row values(10, 'id is 10'); set @index+=1; end go declare @index int =1; while @index <= 200 begin insert into test_estimated_row values(20, 'id is 20'); set @index+=1; end go declare @index int =1; while @index <= 300 begin insert into test_estimated_row values(30, 'id is 30'); set @index+=1; end go declare @index int =1; while @index <= 400 begin insert into test_estimated_row values(40, 'id is 40'); set @index+=1; end go declare @index int =1; while @index <= 500 begin insert into test_estimated_row values(50, 'id is 50'); set @index+=1; end go create index ix_test_estimated_row_n1 on test_estimated_row(id); go
我们来看看这个表的统计信息以及直方图内容。
dbcc show_statistics ('dbo.test_estimated_row','ix_test_estimated_row_n1');
go
sql server中有两种谓词：过滤谓词和连接谓词 。 我们先来看看过滤谓词的基数估计（预估行数），测试过程，如果要保持测试的公正性或不被其他因素影响，你可以使用下面的dbcc命令来排除干扰，如下例子所示：
dbcc freeproccache; --从执行计划缓冲区删除所有缓存的执行计划 go dbcc dropcleanbuffers; --从缓冲池中删除所有缓存，清除缓冲区 go select * from dbo.test_estimated_row where id = 10; go
（注意，执行时请勾选包含实际执行计划按钮）如上所示，预估行数（estimated number of rows）为100,跟实际行数一致。当然你换其他值，例如20， 30， 40 ，50，其预估行数（estimated number of rows）跟实际行数都是正确的（sql server 2012中测试结果也相同）。那么如果我换一个不存在的值呢？预估行数会是多少呢？
select * from dbo.test_estimated_row where id = 4; go
如上所示，预估行数（estimated number of rows）为1. 你换其他任何不存在的值，预估行数（estimated number of rows）都为1。这个跟沿用了老的基数评估：超出统计信息范围，那么老的基数评估就认为不存在，评估行数为1。很显然，对于没有超出统计信息范畴的，但是确实不存在的记录，其预估行数（estimated number of rows）也是1，这个基数估计确实是合理，也是正确的。那么如果我使用变量呢？这个预估行数（estimated number of rows）又会是什么值呢？
declare @sid int = 11; --换任何值都可以 select * from dbo.test_estimated_row where id = @sid; go
如上截图所示，实际执行计划的预估行数（estimated number of rows）是300， 那么如何计算来的呢？ 其实你可以根据公式来计算， 如果不相信，你可以构造各种案例测试验证一下就能得到答案了.
[row sampled ]* [all density ] = 1500 * 0.2 = 300 也就是统计信息中抽样总行数*all density（统计信息对象中各列的每个前缀的密度）
如果你加上option(recompile)， 那么预估行数（estimated number of rows）又会变成1
declare @sid int = 11; select * from dbo.test_estimated_row where id = @sid option(recompile) go
如果你赋予@sid值为20，并加上option(recompile)时，那么预估行数（estimated number of rows）就会变成eq_rows的值了
declare @sid int = 20; select * from dbo.test_estimated_row where id = @sid option(recompile) go
接下来，我们修改一下sql语句，将查询条件从等于符号改为大于符号，如下所示：
declare @sid int = 11; select * from dbo.test_estimated_row where id > @sid; go
如上所示，预估行数（estimated number of rows）变为了450，那么这个值是怎么计算得来的呢？
计算公式是： [row sampled ] * 0.3（30%）
1500 *0.3= 450
肯定会有人问，你怎么知道是 [row sampled ] * 0.3 呢？ 不会是你逆推的吧。 不错，这里是一个推测（网上也有不少资料都确认是0.3，权且当做计算公式中的一个常量），而且也做了不少测试，确实就是30%。例如你将@sid赋值为41，预估行数（estimated number of rows）依然为450，如果你怀疑是缓存的执行计划缘故，你可以先清空缓存的执行计划，结果依然如此。根据我的测试，不管你给@sid赋予任何值，预估行数（estimated number of rows）全部为450
dbcc freeproccache; go dbcc dropcleanbuffers; go declare @sid int = 41; select * from dbo.test_estimated_row where id > @sid; go
如果sql加上 option(recompile) ，然后@sid赋予range_hi_key里的值，那么预估行数（estimated number of rows）又是如何计算的呢？
declare @sid int = 20; select * from dbo.test_estimated_row where id > @sid option(recompile); go
这个1200 是这样计算的，如下所示，大于20的range_hi_key有30 ， 40， 50 ，他们对应的eq_rows值相加 300+ 400 + 500 =1200， 不信你可以测试一下，将@sid赋予30，那么预估行数（estimated number of rows）就会变成900.
那么我们再修改一下sql查询语句，例如，我们要做一个区间查询，预估行数（estimated number of rows）又会有什么变化呢？
dbcc freeproccache; go dbcc dropcleanbuffers; go declare @min_value int = 20; declare @max_value int = 50; select * from dbo.test_estimated_row where id > @min_value and id < @max_value go
如上所示，预估行数（estimated number of rows）为246.475 这个值怎么来的呢？其实它是这样计算的:
selectivity of most selective predicate * square root of (selectivity of second most selective predicate) * total number of rows select 0.3*sqrt(0.3)*1500 --246.475150877325 --0.3是计算规则里面的一个常量
那么如果我在sql server 2012中执行该sql语句或者使用查询跟踪标记9481来关闭新的基数评估，数据库优化器使用老的基数评估，你会发现预估行数（estimated number of rows）为135了。如下所示：
dbcc freeproccache; go dbcc dropcleanbuffers; go declare @min_value int = 20; declare @max_value int = 50; select * from dbo.test_estimated_row where id > @min_value and id < @max_value option (querytraceon 9481); go
这里的计算公式是
((estimated number of rows for first predicate) *(estimated number of rows for second predicate)) /total number of rows (0.3*1500)*(0.3*1500)/1500 = 0.09*1500 = 135
那么现在我们往表test_estimated_row里面插入50条记录，此时这个数据量是不会触发统计信息更新的，而此时id=55的值超出了直方图中的rang_hi_ky的最大值50，也就是说直方图中没有统计这些新插入的数据，那这种情形称作升序键问题（ascending key problem）。在更统计信息新前就对这些数据运行查询，就会发生此类问题。
declare @index int =1; while @index <= 50 begin insert into test_estimated_row values(55, 'id is 50'); set @index+=1; end go
那么再来看看下面sql的预估行数（estimated number of rows），如下所示：
dbcc freeproccache; go dbcc dropcleanbuffers; go select * from dbo.test_estimated_row where id = 55; go
那么预估行数（estimated number of rows）为39.37 是怎么计算来的呢？其实这个问题就是这篇博客里面提出的问题，先前++c++他在群里面讨论了一下。
optimizing your query plans with the sql server 2014 cardinality estimator里面介绍，这种是基数估计的计算公式为 [all density] * [rows sampled] 。但是实际测试发现这个例子并不是如此，那么我们先来亲自测试一下白皮书文档里面的例子（注意，数据库实例是sql server 2014，adventureworks2012的兼容级别为120）,看看文档里面的例子是否正确。
select [salesorderid], [orderdate]
from sales.[salesorderheader]
where [orderdate] = '2005-07-01 00:00:00.000';
select [s].[object_id],
[s].[name],
[s].[auto_created]
from sys.[stats] as s
inner join sys.[stats_columns] as [sc]
on [s].[stats_id] = [sc].[stats_id] and
[s].[object_id] = [sc].[object_id]
where [s].[object_id] = object_id('sales.salesorderheader') and
col_name([s].[object_id], [sc].[column_id]) = 'orderdate';
可以看到orderdate的统计信息为_wa_sys_00000003_4b7734ff
dbcc show_statistics('sales.salesorderheader', _wa_sys_00000003_4b7734ff);
从上可以看到最后统计信息更新时，采集的range_hi_key的最大值为2008-07-31 00:00:00，那么我们插入50条记录，此时这个数据量并不会触发统计信息更新。
insert into sales.[salesorderheader] ( [revisionnumber], [orderdate],
[duedate], [shipdate], [status],
[onlineorderflag],
[purchaseordernumber],
[accountnumber], [customerid],
[salespersonid], [territoryid],
[billtoaddressid], [shiptoaddressid],
[shipmethodid], [creditcardid],
[creditcardapprovalcode],
[currencyrateid], [subtotal],
[taxamt], [freight], [comment] )
values ( 3, '2014-02-02 00:00:00.000', '5/1/2014', '4/1/2014', 5, 0, 'so43659', 'po522145787',29825, 279, 5, 985, 985, 5, 21, 'vi84182', null, 250.00,
25.00, 10.00, '' );
go 50 -- insert 50 rows, representing very recent data, with a current orderdate value
然后我们开启sql跟踪标志9481,你会发现下面sql的预估行数为1。因为此时优化器采用老的基数估计。
select [salesorderid], [orderdate] from sales.[salesorderheader] where [orderdate] = '2014-02-02 00:00:00.000' option (querytraceon 9481); -- cardinalityestimationmodelversion 70
取消sql跟踪标志时，数据库使用新的基数估计时，预估函数变为了27.9938
dbcc freeproccache; go dbcc dropcleanbuffers; go select [salesorderid], [orderdate] from sales.[salesorderheader] where [orderdate] = '2014-02-02 00:00:00.000'
31465 *0.0008896797 ~=27.9937717605 ~= 27.9938 （四舍五入）
白皮书里的例子确实是如此，但是最上面那个例子，不清楚预估行数是如何计算的，尽管做了一些推测，但是在其它例子中始终不能验证。不知是这个白皮书有误还是sql server的基数估计做了调整， 还是说基数估计（ce)的算法远远不止这么简单？我在这个问题上纠结了两天，依然没有搞清楚！在测试、推测过程中，我发现一个新的问题：当表里面新增了数据，那么之前的测试列子结果是否还是一样呢？答案是不一样了。如下所示：
select * from dbo.test_estimated_row where id = 10; go
预估函数从100变为了103.333， 这个是怎么计算来的呢？ 个人推测是这样得来的（如下所示）。
select 1550*(100.0/1500) --~= 103.332300
也就是说升序键问题（ascending key problem）也会影响预估函数。上面都是简单sql的预估行数（estimated number of rows）的推演、实际情况中，sql要比这个复杂得多，那么在复杂情况下，例如多个过滤谓词的情况下，基数估计又是怎样预估行数的呢？由于前面例子构造的比较简单，不适合后面的演示，那么我们就用optimizing your query plans with the sql server 2014 cardinality estimator里的例子来简单演示一下：
use [adventureworks2012]; go select [addressid], [addressline1], [addressline2] from person.[address] where [stateprovinceid] = 9 and [city] = n'burbank' and [postalcode] = n'91502' option (querytraceon 9481); -- cardinalityestimationmodelversion 70 go
如下所示，过滤谓词[stateprovinceid]、[city]、 [postalcode]对应的统计信息分别为ix_address_stateprovinceid、_wa_sys_00000004_164452b1、_wa_sys_00000006_164452b1。
select [s].[object_id],
[s].[name],
[s].[auto_created],
col_name([s].[object_id], [sc].[column_id]) as [col_name]
from sys.[stats] as s
inner join sys.[stats_columns] as [sc]
on [s].[stats_id] = [sc].[stats_id] and
[s].[object_id] = [sc].[object_id]
where [s].[object_id] = object_id('person.address');
dbcc show_statistics ('person.address', _wa_sys_00000004_164452b1); -- city
select 196.0/19614 ~= 0.0099928
dbcc show_statistics ('person.address', ix_address_stateprovinceid); -- stateprovinceid
select 4564.0/19614 ~= 0.2326909
dbcc show_statistics ('person.address', _wa_sys_00000006_164452b1); -- postalcode
select 194.0/19614 ~= 0.0098908 --记录
从sql server 7 ~ sql server 2012， 如果查询条件中，两个或多个谓词使用and联结，那么各个谓词的选择率si的乘积将作为查询预估函数的选择率
(s1 * s2 * s3....*sn)
(s1 * s2 * s3....*sn) *（rows sampled）
select 0.0098908 * -- postalcode predicate selectivity
0.0099928 * -- city predicate selectivity
0.2326909 * -- stateprovinceid predicate selectivity
19614; -- table cardinality
其计算结果为0.451091024458953138624 ，它低于1行。所以查询优化器使用估计的最小行数 (1)。下面看看sql server 2014中新的基数估计是如何计算预估行数的。
select [addressid], [addressline1], [addressline2] from person.[address] where [stateprovinceid] = 9 and [city] = n'burbank' and [postalcode] = n'91502' go
那么新的基数估计（sql server 2014）的预估行数（estimated number of rows）13.4692是怎么计算来的呢？ 其实它们是选择率使用下面这样一个公式，其中p0 < p1 < p2 < p3 < p4
select 0.0098908 * -- postalcode predicate selectivity
sqrt(0.0099928) * -- city predicate selectivity
sqrt(sqrt(0.2326909)) * -- stateprovinceid predicate selectivity
19614; -- table cardinality
计算结果为13.4690212669225 ~= 13.4692 是否还是有一些差别呢？你使用下面sql对比，就会发现，其实原因是小数点后精确位数和四舍五入导致的。具体我也不知道计算估计精确位数。
那么or selectivity又是如何计算的，我们先来看看老的基数估计是是如何计算的，如下例子所示：
use [adventureworks2012];
go
select [addressid],
[addressline1],
[addressline2]
from person.[address]
where ([stateprovinceid] = 9 or
[city] = n'burbank' )and
[postalcode] = n'91502'
option (querytraceon 9481); -- cardinalityestimationmodelversion 70
0.0098908 -- postalcode predicate selectivity 0.0099928 -- city predicate selectivity 0.2326909 -- stateprovinceid predicate selectivity
计算公式：(s1 + s2) – (s1 * s2) ，那么(s1 + s2) – (s1 * s2) 计算的值为
(0.0099928 + 0.2326909) - (0.0099928 * 0.2326909) ~= 0.24035846637448
然后和and操作，我们执行sql server 2014以前的and的选择性是这样计算的s1 * s2
0.0098908 * ((0.0099928 + 0.2326909) - (0.0099928 * 0.2326909)) ~= 0.002377337519216706784
最后的计算结果如下：
0.002377337519216706784 *19614 ~= 46.629098101916486861376 ~= 46.6296 （注意这个误差是因为精确小数位数和四舍五入造成的）
那么我们再来看看sql server 2014下or selectivity的计算公式
use [adventureworks2012];
go
select [addressid],
[addressline1],
[addressline2]
from person.[address]
where ([stateprovinceid] = 9 or
[city] = n'burbank' )and
[postalcode] = n'91502'
那么这个预估行数（estimated number of rows）是怎么算出来的呢？ paul white 的博客介绍，是通过下面这样计算来的。
0.0098908 -- postalcode predicate selectivity 0.0099928 -- city predicate selectivity 0.2326909 -- stateprovinceid predicate selectivity
a or b = not （( not a) and (not b)) 就是说a or b 和 not （( not a) and (not b)) 是等价的。
那么就可以这么推算，最后的预估行数（estimated number of rows）计算结果为94.3525， 跟结果94.3515有细微差别（这个是因为浮点数精度和四舍五入造成的）
select 1- (1- 0.2326909)*sqrt(( 1-0.0099928)) ~= 0.236534308898679 select 0.009891 *sqrt(1- (1- 0.2326909)*sqrt(( 1-0.0099928)) )*19614 ~= 94.3525070823501 ~= 94.3515
上面是关于sql server中的基数估计（ce)如何计算预估行数的一些初步的探讨和认识，纠结我的问题到目前还没有弄清楚。虽然有点遗憾，但是在测试过程，发现去探究这些规律是一件非常有意思的事情.
以上所述是小编给大家介绍的sql server中关于基数估计计算预估行数的一些方法探讨，希望对大家有所帮助