算法入门--Day1
第一块内容
算法的概念
定义化概念
算法就是一个解决问题时的一个计算过程
概念的理解
在算法的角度上理解程序：程序 = 数据结构 + 算法
数据结构：数据的储存（比如定义的列表...等等的变量）
算法：就是一个动态操作变量的过程
——所以其实函数也属于算法，当然函数的定义只能解决一些非常简单的问题
——顺而言之，其实算法的表现形式，也是以函数的形式在表现的
时间复杂度
估计算法运行效率和时间复杂度
时间复杂度的引入
问题1很好回答，当然是第一组代码的运行时间最短，但是用什么方式来体现呢？
还需要引入一个生活中的实例，
通过这个实例，很直观的能表述出什么呢？
很明显，我们都知道，几毫秒<几秒<几分钟<几小时<几天/几星期/几个月<几年
所以我们可以类比此实例，用一个能分清大小的式子来评估算法的运行效率：
o（1）< o（logn）<o（n）<o（nlogn）<o（n²）<o（n²logn）<o（n³）
而这个式子表达的是什么意思呢？如下说明：
比如刚刚最初的print代码：
其中o表示的就是大概的一个，同生活案例中的几，而括号中的内容则表示了此程序的规模
而什么又算作一个规模呢？下例：
类比之前所讲内容，我们可以很直观的得到如上图的结果，但是！这个结果是错误的！
通过这样的答案我们也不难看出规模指的其实就是相同量级的程序，图中3所代指的规模
并没有上升到等同于n的规模，而n的规模也并没有上升到n²的规模，所以用一个大概值来表示
其中o的涵义也反映了这个时间复杂度的判定标准，即一个大概的值
而logn有又什么涵义呢？下面仍然用一组实例说明：
可见，当算法过程出现折半的时候，复杂度的式子中会出现logn。
综上所说：如何简单快速的判断算法的复杂度
1.确定问题规模——>n
2.循环减半过程——>logn
3.k层关于n的循环——>n^k
这三点适用于绝大多数简单的情况，复杂情况则需要根据算法执行过程判断
空间复杂度
其表达方式与时间复杂度完全一样，
对于空间换时间的理解：
——代码宁愿占用更多的内存，也要让它能实现的更快【硬件的问题都是小问题（不是对于我）】
递归
递归有两个特点：一是调用自身，二是结束条件
所以根据这两个条件我们先行对下面几个函数进行一下判断：
有上图可知，func3和func4为递归正确调用的方法，但是打印输出的内容确不相同，我们用图来表示一下其运行过程，
首先是func3
执行过程如图，外层大框表示函数的调用，里面小框为print过程，然后反复如此，所以呢，我们看到的打印结果，以x=4
为例：顺序为，4,3,2,1
而func4，运行如下图：
执行过程如图，外层大框表示函数的调用，里面小框为print过程，然后反复如此，这些与func3运行一直，唯一不同的就是打印
代码的位置不同，所以呢根据 如箭头的运行程序打印的结果是：1,2,3
上面两个函数的方法其实就是递归描述的一种思维方式，那么递归思想又是从何 而来的呢？
其实是根据这样一则故事而来，也被称之为汉诺塔问题，我们以3个圆盘为例解析一下此问题，
那么如果是n个圆盘呢？其实我们可以根据上图总结出一定的规律，其实整个过程主要就分为了三步，
将第n个盘子看做一部分，前n-1个盘子看做一部分，整个过程其实就是，默认三根木棍分别由a、b、c表示
首先将前n-1个盘子，由a经过c移动到b，
然后将第n个盘子，由a移动到c，
最后在前前n-1个盘子，由b经过a移动到c，这样就完成了整个过程，这也引入了我们python算法中的汉诺塔算法：
def hanoi(n,a,b,c):
# n表示n个盘子
# a,b,c则表示了三根木棍
if n>0:
hanoi(n-1,a,c,b) # 将前n-1由a经过c移动到b
print('moving from %s to %s'%(a,c)) # 将n由a移动到c
hanoi(n-1,b,a,c) # 将前n-1有b经过a移动到c
hanoi(3,"a","b","c")
由此我们得到了汉诺塔移动次数的递推式，
也就是两个n-1次的移动，加上1次移动，n-1次是前n-1个圆盘的，1次是最大圆盘的