I 1 or 2 2020牛客暑期多校第一场

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5666/I

hdu3551改版，其实是一样的，从牛逼网友那里学了一手， 据说是claris的带花树板子

一条边会让两个点的度数-1，那么我们就是要去掉一些边，使得每个点去掉du[i]-d[i]个度数

那么就把每个点拆成du[i]-d[i]个，然后对每条边拆成两个点e，e', u的每个点连e，v的每个点连e'，然后跑一般图最大匹配也就是带花树算法，如果完美匹配则为有解

解释一下为什么，如果我们不链接e-e'的话，那么对其实就是每个点拆成的点连上很多边的某一个端点，每一个点和他连的边化作的点的连通块就是一个二分图，搞二分图最大匹配，答案就是拆成的点的个数，因为我们已经满足了du[i]>=d[i]了

然后考虑为什么要把e-e'连起来排一般图最大匹配，因为你二分图最大匹配最后连上的那些边化作的点，每一个连通块不一定会用对应的边，而如果把e-e'连起来，如果某个u-e配对了，e'没有个某个v连起来，那么e'他就落单了，就必不可能是完美匹配

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxl=1010;
const int N=1010;

int n,m,ans,tot;
int du[maxl],d[maxl],l[maxl],r[maxl],lm[maxl],rm[maxl];
struct edge
{
	int u,v;
}ed[maxl];
vector<int> e[maxl];
struct Blossom{
    int mate[N],n,ret,nex[N],f[N],mark[N],vis[N],t;
    queue<int> Q;
    int F(int x){return x==f[x]?x:f[x]=F(f[x]); }
    void merge(int x,int y){ f[F(x)]=F(y); }
    int lca(int x,int y){
        for(t++;;swap(x,y)){
            if(~x){
                if(vis[x=F(x)]==t) return x; vis[x]=t;
                x=mate[x]!=-1?nex[mate[x]]:-1;
            }
        }
    }
    void group(int a,int p){
        for(int b,c;a!=p;merge(a,b),merge(b,c),a=c){
            b=mate[a],c=nex[b];
            if(F(c)!=p) nex[c]=b;
            if(mark[b]==2) mark[b]=1,Q.push(b);
            if(mark[c]==2) mark[c]=1,Q.push(c);
        }
    }
    void aug(int s,const vector<int> G[]){
        for(int i=0;i<n;++i)
            nex[i]=vis[i]=-1,f[i]=i,mark[i]=0;
        while(!Q.empty()) Q.pop();
        Q.push(s); mark[s]=1;
        while(mate[s]==-1&&!Q.empty()){
            int x=Q.front(); Q.pop();
            for(int i=0,y;i<(int)G[x].size();++i){
                if((y=G[x][i])!=mate[x]&&F(x)!=F(y)&&mark[y]!=2){
                    if(mark[y]==1){
                        int p=lca(x,y);
                        if(F(x)!=p) nex[x]=y;
                        if(F(y)!=p) nex[y]=x;
                        group(x,p); group(y,p);
                    }else if(mate[y]==-1){
                        nex[y]=x;
                        for(int j=y,k,l;~j;j=l){
                            k=nex[j]; l=mate[k];
                            mate[j]=k; mate[k]=j;
                        }
                        break;
                    }else{
                        nex[y]=x; Q.push(mate[y]);
                        mark[mate[y]]=1; mark[y]=2;
                    }
                }
            }
        }
    }
    bool solve(int _n,const vector<int> G[]){
        n=_n; for(int i=0;i<n;++i) mate[i]=-1;
        for(int i=t=0;i<n;++i) if(mate[i]==-1) aug(i,G);
        for(int i=ret=0;i<n;++i) ret+=mate[i]>i;
        return ret*2==n;
    }
}blo;

inline void prework()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&d[i]),du[i]=0;
	int u,v;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&u,&v);
		ed[i]=edge{u,v};
		++du[u];++du[v];
	}
	ans=1;tot=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(du[i]<d[i]) 
		{
			ans=0;
			return;
		}
		l[i]=tot;r[i]=tot+du[i]-d[i]-1;
		tot+=du[i]-d[i];
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
		lm[i]=tot++,rm[i]=tot++;
	for(int i=0;i<tot;i++)
		e[i].clear();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{	
		for(int j=l[ed[i].u];j<=r[ed[i].u];j++)
		{
			e[j].push_back(lm[i]);
			e[lm[i]].push_back(j);
		}
		e[lm[i]].push_back(rm[i]);
		e[rm[i]].push_back(lm[i]);
		for(int j=l[ed[i].v];j<=r[ed[i].v];j++)
		{
			e[j].push_back(rm[i]);
			e[rm[i]].push_back(j);
		}
	}	
}

inline void mainwork()
{
	if(ans==0)
		return;
	ans=blo.solve(tot,e);
}

inline void print()
{
	if(ans)
		puts("Yes");
	else
		puts("No");
}

int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}

 

本文地址：https://blog.csdn.net/liufengwei1/article/details/107309033