层次分析法

该方法总结自清风老师的视频，之后做作业，有了自己的感悟，再把例子加上和本文的理论结合（给自己挖个坑）
第一次发博客，有些小激动~欢迎大家和我讨论交流！

简介

层次分析法是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法

适合解决的问题类型

适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题

解决问题的步骤

第一步

分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构.

如何确定系统因素之间的关系？

1.目标：评价类问题要达到的目的？
2.方案：达到目的可选择的方案？
3.准则：评价过程中的指标？

第二步

对于同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较矩阵（判断矩阵）

1.计算准则间的权重

两两比较时重要程度的衡量：

构造出n*n的判断矩阵的特点：

判断矩阵要符合基本的逻辑，其矩阵应属于（或接近）一致矩阵，一致矩阵的特点：

且各行（各列）之间成倍数关系。

第三步

由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行一致性检验（检验通过权重才能用）

在进行判断矩阵求权重前，一定要进行一致性检验！若矛盾过大，则判断矩阵会失效

一致性检验

一致性检验的步骤：

如何计算权重？

第四步

根据权重矩阵计算得分，并进行排序

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