欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页  >  IT编程

B.找单词——(HDU 2082 普通型母函数)

程序员文章站 2022-04-08 11:39:00
找单词 time limit: 1000/1000 ms (java/others)memory limit: 32768/32768 k (java/others) total submissio...

找单词

time limit: 1000/1000 ms (java/others)memory limit: 32768/32768 k (java/others)
total submission(s): 5721accepted submission(s): 4026


problem description

假设有x1个字母a, x2个字母b,..... x26个字母z,同时假设字母a的价值为1,字母b的价值为2,..... 字母z的价值为26。那么,对于给定的字母,可以找到多少价值<=50的单词呢?单词的价值就是组成一个单词的所有字母的价值之和,比如,单词acm的价值是1+3+14=18,单词hdu的价值是8+4+21=33。(组成的单词与排列顺序无关,比如acm与cma认为是同一个单词)。

input

输入首先是一个整数n,代表测试实例的个数。
然后包括n行数据,每行包括26个<=20的整数x1,x2,.....x26.

output

对于每个测试实例,请输出能找到的总价值<=50的单词数,每个实例的输出占一行。

sample input


2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9


sample output


7 379297

解题思路:

 

这是一个母函数的题,因为acm与cma认为是同一个单词,因为这是组合问题,所以这不是指数型的母函数。在下一篇博客中会详细介绍一下关于普通型母函数的知识点。这里就简单的说几句,就拿第一个例子来说吧,就拿第一个例子来说吧,我们可以这样想因为a, b, c的字母只有一个而且他们的价值还不相同,a=1,b=2,c=3,所以我们可以组成的单词可以是(1+x) * (1+x^2) * (1+x^3) == 1 + x + x^2 + 2*x^3 + x^4 + x^5 + x^6,所以价值不 小于50的就是 <=50的 x 的系数加起来, but没有x^0前面的系数不需要,因为没有字母就不是单词,想明白这个之后就是写程序了, 请看我的代码:

 

my code:

 

#include 
using namespace std;

int c1[55];///每一次存的多项式中的数
int c2[55];///中间转化变量
int arr[30];///输入的价值数组

///初始化
void init()
{
    for(int i=0; i<55; i++)
    {
        c1[i] = 0;
        c2[i] = 0;
    }
}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        init();
        for(int i=1; i<=26; i++)
            cin>>arr[i];
        c1[0] = 1;
        for(int i=1; i<=26; i++)///一共26个多项式相乘
        {
            for(int j=0; j<=50; j++)///指数最多是50
            {
                for(int k=0; k<=arr[i] && k*i+j<=50; k++)///循环次数,k*i也是指数,就是多项式相乘
                {
                    c2[k*i+j] += c1[j];
                }
            }
            for(int j=0; j<=50; j++)///c1才是系数
            {
                c1[j] = c2[j];
                c2[j] = 0;
            }
        }
        int ret = 0;
        for(int i=1; i<=50; i++)///指数是0的不算单词
            ret += c1[i];
        cout<