Java使用DualPivotQuicksort排序

java排序 - dualpivotquicksort

这里描述 leftmost = true 的情况，也就是会从数组的开始一直排序到数组的结尾。

数组类型：int[]、long[]、short[]、char[]、float[]、double[]，还有比较特殊的 byte[]

1. 插入排序（insertion sort）

适合长度短的数组排序，对于byte[] 长度小于等于30 和 其它数组长度小于47 的情况，会使用这种排序

代码以 int[] a 为例：

// 第一次循环i=j=0，之后每次循环j=i.
// j = ++i相当于在每次循环的最后执行 {i++; j = i;}
// j = i++相当于在每次循环的最后执行 {j = i; i++;}
for (int i = 0, j = i; i < (length - 1); j = ++i) {
    int ai = a[i + 1]; // 每次循环的目的是将下一个数排到它应该在的位置，这里ai就是下一个数
    while (ai < a[j]) { // while循环的目的是确定j的值 和 把所有比ai大的项向后移一位来腾出ai的位置
        a[j + 1] = a[j]; // 把比ai大的项向后移一位
        if (j-- == left) { // j-- 确定j的值，也就是确定ai的位置， j 可能等于 -1
            break;
        }
    }
    a[j + 1] = ai; // j+1 就是ai的位置
}

2. 计数排序（counting sort）

只针对byte[] 长度大于30的情况，因为byte的范围是[-128, 127]，只有256个数，所以循环会利用这点

int[] count = new int[256];

// 第一次循环：计数
for (int i = (0 - 1); ++i <= (length - 1); count[a[i] - (-128)]++);

// 第二次循环：给 < byte[] a > 赋值
// 循环结束条件以k为标准，k<=0就会停止;
// 因为i和k没有固定关系，所以没有增量表达式，但在方法体中利用--i和--k进行增量。
for (int i = 256, k = length; k > 0; ) {
    while (count[--i] == 0); // 如果计数个数为0，什么也不做，--i
    byte value = (byte) (i + (-128));
    int s = count[i];

    do {
        a[--k] = value;
    } while (--s > 0);
}

3. 快速排序（quicksort）

适合长度短的数组排序，插入排序也是快速排序的一种。
对于byte[] 长度大于30的情况会使用 计数排序，不是这种排序。
而对于其它数组长度大于等于47并且小于286 的情况，会使用这种排序。

3.1 对数组做近似7等分

// 7等分一段的长度近似值
int seventh = (length >> 3) + (length >> 6) + 1;
// 一个数组分为7段，则有五个切割点，如下为五个切割点的下标
int e3 = (left + right) >>> 1; // the midpoint
int e2 = e3 - seventh;
int e1 = e2 - seventh;
int e4 = e3 + seventh;
int e5 = e4 + seventh;

3.2 对五个切割点进行插入排序

// sort these elements using insertion sort
if (a[e2] < a[e1]) { int t = a[e2]; a[e2] = a[e1]; a[e1] = t; }

if (a[e3] < a[e2]) { int t = a[e3]; a[e3] = a[e2]; a[e2] = t;
    if (t < a[e1]) { a[e2] = a[e1]; a[e1] = t; }
}
if (a[e4] < a[e3]) { int t = a[e4]; a[e4] = a[e3]; a[e3] = t;
    if (t < a[e2]) { a[e3] = a[e2]; a[e2] = t;
        if (t < a[e1]) { a[e2] = a[e1]; a[e1] = t; }
    }
}
if (a[e5] < a[e4]) { int t = a[e5]; a[e5] = a[e4]; a[e4] = t;
    if (t < a[e3]) { a[e4] = a[e3]; a[e3] = t;
        if (t < a[e2]) { a[e3] = a[e2]; a[e2] = t;
            if (t < a[e1]) { a[e2] = a[e1]; a[e1] = t; }
        }
    }
}

3.3 创建两个变量作为下标记录值

// 中心部分第一个元素的索引
int less  = left;

// 右部分第一个元素前的索引
int great = right;

3.4 五个切割点的值都不相同的情况

这种情况会将排序分三块，变量 pivot1 和 pivot2 作为三块区域值的区分：
第一块区域所有的值都 < pivot1
第二块区域所有的值都 >= pivot1 并且 <= pivot2
第三块区域所有的值都 > pivot2

3.4.1 第一块和第三块处理

// 取两个值作为分区值
int pivot1 = a[e2];
int pivot2 = a[e4];

// 要排序的第一个和最后一个元素被移动到以前由枢轴占据的位置。
// 当分区完成时，轴心点被交换回它们的最终位置，并从随后的排序中排除。
a[e2] = a[left];
a[e4] = a[right];

// less一开始等于left， great一开始等于right。
// 跳过小于或大于分割值的元素。
while (a[++less] < pivot1); // 没有判断第一个
while (a[--great] > pivot2); // 没有判断最后一个

// 循环带outer:，`break outer;`会跳出整个循环，也就是结束整个下面的for循环。
// less不参与循环，只是一开始给k赋值，less的变化始终是`++less`，用来交换数组中的值。
outer:
for (int k = less - 1; ++k <= great; ) {
    int ak = a[k];
    if (ak < pivot1) { // move a[k] to left part
        a[k] = a[less];
        /*
         * here and below we use "a[i] = b; i++;" instead
         * of "a[i++] = b;" due to performance issue.
         */
        a[less] = ak;
        ++less;
    } else if (ak > pivot2) { // move a[k] to right part
        while (a[great] > pivot2) {
            if (great-- == k) {
                break outer;
            }
        }
        if (a[great] < pivot1) { // a[great] <= pivot2
            a[k] = a[less];
            a[less] = a[great];
            ++less;
        } else { // pivot1 <= a[great] <= pivot2
            a[k] = a[great];
        }
        /*
         * here and below we use "a[i] = b; i--;" instead
         * of "a[i--] = b;" due to performance issue.
         */
        a[great] = ak;
        --great;
    }
}

// 循环结束，交换left和(less - 1)的值，也就是处理循环前`a[e2] = a[left];`导致的分区错误
a[left]  = a[less  - 1]; a[less  - 1] = pivot1;
// 循环结束，交换right和(great + 1)的值，也就是处理循环前`a[e4] = a[right];`导致的分区错误
a[right] = a[great + 1]; a[great + 1] = pivot2;

// 分为三部分后，嵌套排序第一部分和第三部分
sort(a, left, less - 2, leftmost);
sort(a, great + 2, right, false);

3.4.2 第二块处理

分两种情况：
如果第二块剩余项超过数组要排序总长度的4/7，会将等于pivot1和等于pivot2的值取出来，再次缩减less和great中间的部分，然后进行排序。
否则直接排序。

if (less < e1 && e5 < great) { // 剩余的中间部分超过4/7
    /*
     * skip elements, which are equal to pivot values.
     */
    while (a[less] == pivot1) {
        ++less;
    }

    while (a[great] == pivot2) {
        --great;
    }

    outer:
    for (int k = less - 1; ++k <= great; ) {
        int ak = a[k];
        if (ak == pivot1) { // move a[k] to left part
            a[k] = a[less];
            a[less] = ak;
            ++less;
        } else if (ak == pivot2) { // move a[k] to right part
            while (a[great] == pivot2) {
                if (great-- == k) {
                    break outer;
                }
            }
            if (a[great] == pivot1) { // a[great] < pivot2
                a[k] = a[less];
                a[less] = pivot1;
                ++less;
            } else { // pivot1 < a[great] < pivot2
                a[k] = a[great];
            }
            a[great] = ak;
            --great;
        }
    }
}

// sort center part recursively
sort(a, less, great, false);

3.5 五个切割点的值有相同的情况（单轴分区 partitioning with one pivot）

这种情况也可以理解为将排序分三块，但只需要一个变量 pivot 作为三块区域值的区分：
第一块区域所有的值都 < pivot
第二块区域所有的值都 = pivot，因为这块区域的值都相等，最后就可以不用排序
第三块区域所有的值都 > pivot

// 取下标在中间的值做一个临时变量，该变量是中值的廉价近似值，作为分割值
int pivot = a[e3];

// less一开始等于left， great一开始等于right。
// 方法体内部不断修改great的值，使循环执行的次数不断的缩减，一次循环great可以减少0，可以减少1，可以减少n。
// less并不影响循环，只是作为临时变量进行数组中值的交换，始终小于等于k，一次循环只能加1或不加。
for (int k = less; k <= great; ++k) {
    if (a[k] == pivot) { // 如果a[k]的值等于分割值，跳过
        continue;
    }
    int ak = a[k]; // 取出a[k]值赋给临时变量ak
    if (ak < pivot) { // move a[k] to left part
        a[k] = a[less];
        a[less] = ak;
        ++less;
    } else { // a[k] > pivot - move a[k] to right part
        while (a[great] > pivot) {
            --great;
        }
        if (a[great] < pivot) { // a[great] <= pivot
            a[k] = a[less];
            a[less] = a[great];
            ++less;
        } else { // a[great] == pivot
            /*
             * even though a[great] equals to pivot, the
             * assignment a[k] = pivot may be incorrect,
             * if a[great] and pivot are floating-point
             * zeros of different signs. therefore in float
             * and double sorting methods we have to use
             * more accurate assignment a[k] = a[great].
             */
            a[k] = pivot;
        }
        a[great] = ak;
        --great;
    }
}

// 分为三部分后，嵌套排序第一部分和第三部分
sort(a, left, less - 1, leftmost);
sort(a, great + 1, right, false);

4. 合并排序（merge sort）

长度很长的数组排序，对于其它数组长度大于等于286 的情况，会使用这种排序。

两个关键常量，起控制作用

// 合并排序中的最大运行次数
static final int max_run_count = 67;

// 合并排序中运行的最大长度
static final int max_run_length = 33;

排序方法

/**
 * 长度大于等于286的int数组排序
 * 
 * @param a
 *            要排序int数组
 * @param left
 *            起始下标
 * @param right
 *            结束下标
 * @param work
 *            null
 * @param workbase
 *            0
 * @param worklen
 *            0
 */
private static void largesort(int[] a, int left, int right, int[] work,
			int workbase, int worklen) {

    /*
     * index run[i] is the start of i-th run (ascending or descending
     * sequence).
     */
    int[] run = new int[max_run_count + 1];
    int count = 0;
    run[0] = left;

    // check if the array is nearly sorted
    for (int k = left; k < right; run[count] = k) {
        if (a[k] < a[k + 1]) { // ascending
            while (++k <= right && a[k - 1] <= a[k]);
        } else if (a[k] > a[k + 1]) { // descending
            while (++k <= right && a[k - 1] >= a[k]);
            for (int lo = run[count] - 1, hi = k; ++lo < --hi;) {
                int t = a[lo];
                a[lo] = a[hi];
                a[hi] = t;
            }
        } else { // equal
            for (int m = max_run_length; ++k <= right && a[k - 1] == a[k];) {
                if (--m == 0) {
                    sort(a, left, right, true);
                    return;
                }
            }
        }

        /*
         * the array is not highly structured, use quicksort instead of
         * merge sort.
         */
        if (++count == max_run_count) {
            sort(a, left, right, true);
            return;
        }
    }

    // check special cases
    // implementation note: variable "right" is increased by 1.
    if (run[count] == right++) { // the last run contains one element
        run[++count] = right;
    } else if (count == 1) { // the array is already sorted
        return;
    }

    // determine alternation base for merge
    byte odd = 0;
    for (int n = 1; (n <<= 1) < count; odd ^= 1);

    // use or create temporary array b for merging
    int[] b; // temp array; alternates with a
    int ao, bo; // array offsets from 'left'
    int blen = right - left; // space needed for b
    if (work == null || worklen < blen || workbase + blen > work.length) {
        work = new int[blen];
        workbase = 0;
    }
    if (odd == 0) {
        system.arraycopy(a, left, work, workbase, blen);
        b = a;
        bo = 0;
        a = work;
        ao = workbase - left;
    } else {
        b = work;
        ao = 0;
        bo = workbase - left;
    }

    // merging
    for (int last; count > 1; count = last) {
        for (int k = (last = 0) + 2; k <= count; k += 2) {
            int hi = run[k], mi = run[k - 1];
            for (int i = run[k - 2], p = i, q = mi; i < hi; ++i) {
                if (q >= hi || p < mi && a[p + ao] <= a[q + ao]) {
					b[i + bo] = a[p++ + ao];
                } else {
				    b[i + bo] = a[q++ + ao];
				}
			}
			run[++last] = hi;
		}
		if ((count & 1) != 0) {
			for (int i = right, lo = run[count - 1]; --i >= lo;
			    b[i + bo] = a[i + ao]
			);
			run[++last] = right;
		}
		int[] t = a;
		a = b;
		b = t;
		int o = ao;
		ao = bo;
		bo = o;
	}
}

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