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PAT B1010 一元多项式求导

程序员文章站 2022-04-06 15:55:55
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1010 一元多项式求导 (25)(25 分)提问

设计函数求一元多项式的导数。(注:x^n^(n为整数)的一阶导数为n*x^n-1^。)

输入格式:以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数(绝对值均为不超过1000的整数)。数字间以空格分隔。

输出格式:以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔,但结尾不能有多余空格。注意“零多项式”的指数和系数都是0,但是表示为“0 0”。

输入样例:

3 4 -5 2 6 1 -2 0

输出样例: 

12 3 -10 1 6 0

代码:

#include<cstdio>
int  main(){
	int  a[1010]={0};
	int  e,k,count=0;//count计数不为0的导数项的个数 
	while(scanf("%d%d",&k,&e)!=EOF){
		a[e]=k; 
	}
	a[0]=0;//0次项求导为0
	for(int i=1;i<=1000;i++){
		a[i-1]=a[i]*i;
		a[i]=0;//对当前数组求导完毕了,应该将当前系数清零,起码在这一次操作里面他已经被处理了
		       //不然到时候输出还有它 
		if(a[i-1]!=0)count++; 	//存储不为0的导数项的个数	
	} 
	if(count==0)printf("0 0");
	else{
		for(int i=1000;i>=0;i--){
			if(a[i]!=0){//系数不为0 ,系数为0就不输出			
			   printf("%d %d",a[i],i);
			   count--;
			   if(count!=0)
			   printf(" "); 			   			   
	     	}
		}
	}
}

这个题目的槽点就在于:如果有非0次幂的求导,那么零次项的求导后的系数和指数就不用展示,反正系数和指数都为0了,看输出样例就清楚这点。但是你应该需要想到,当只输入一个系数,并且即为零次项了?可不能不展示了,必须输出0 0,为什么?你啥都不输出,别人怎么知道啥结果,而且只输出一个0都不行,会有歧义啊,这一个0到底是系数还是指数了?所以要输出0 0.

   关于这个槽点,我其实并不是没有想到,而是整个要实现的过程,我觉得挺纠结的。

这里需要注意的2个地方:

    1:为什么要求导部分要从低次项往高次项枚举了?

          因为试想一下,从高次项往低次项,那么指数肯定会减1吧,而恰好本身就有指数为你当前指数减去1后的项,如果你覆盖的话,后一项就丢失了,结果再怎么算肯定也不对。但从低次项往高次项枚举,就不会有这个问题。

    2:输出可不能从低次项往高次项枚举,我犯过这个错误,很低级的错误啊~,

    3:很重要的细节,就是用count去记录求导后是不是有不为零的系数,没有的话,是代表你要输出0 0了。

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