原码补码移码的作用（计算机组成原理14）

原码补码移码的作用

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前言

在本篇中，你将掌握

• 了解计算机中如何用加法来代替实现减法

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1 模运算

让我们先来回顾各种码：原码、反码、补码、移码
对于正数而言，
  原码 = 反码 = 补码 ，移码 = 补码符号位取反
对于负数而言，
  反码 = 原码数值位取反，补码 = 原码数值位取反加1，移码 = 补码符号位取反

在计算机中，使用原码运算：
  加法——用加法器完成
  减法——用减法器完成
这样不高效，能不能用加法来替代减法呢？当然可以
比如时钟中，将10点调成7点，可以通过顺时针（加法）10 + 9 = 19 % 12 = 7，也可以通过逆时针（减法）10 - 3 = 7来实现

接下来，让我们先来了解模运算，在此举几个例子：
  对于时钟，模12运算：-15%12=9、-3%12 = 9、9%12 = 9 、21%12 = 9
  同样，模运算通过余数将数值划分成多个等价类，同一类等效等价

所以我们就可以实现了用加法代替减法，如在模12运算中，a -3 = a + 9 ，且-3和9的绝对值之和 = 模 = 12 ，这两个数被称为互为补数
$$模-a的绝对值=a的补数$$
这样 减法-a，就可以用加法+a的补数来代替了

而在计算机中，假定字长为8bit，也就是00000000~11111111的范围，0到$2^8-1$，而计算机只能保存8位，天然地就相当于mod $2^8$，因此减法通过 加 （模 - 绝对值）的操作便可由加法替代了。

因此，补码——让减法操作转变为加法操作，节省硬件成本

2 小结

没图的一篇：），本篇重点：
（1）了解计算机中如何用加法来代替实现减法

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