困难难度-————(每日一题）LeetCode：164. 最大间距！！！！

题目：
164. 最大间距
给定一个无序的数组，找出数组在排序之后，相邻元素之间最大的差值。
如果数组元素个数小于 2，则返回 0。

示例 1:
输入: [3,6,9,1]
输出: 3
解释: 排序后的数组是 [1,3,6,9], 其中相邻元素 (3,6) 和 (6,9) 之间都存在最大差值 3。

示例 2:
输入: [10]
输出: 0
解释: 数组元素个数小于 2，因此返回 0。

说明:
你可以假设数组中所有元素都是非负整数，且数值在 32 位有符号整数范围内。
请尝试在线性时间复杂度和空间复杂度的条件下解决此问题。

解题思路1：
先把数组进行排序，然后遍历数组中的元素，找出相差最大的值，然后输出。
Code：

class Solution:
    def maximumGap(self, nums: List[int]) -> int:
        max = 0
        if len(nums) < 2:
            return 0
        nums.sort()           #将原来的数组进行排序
        for i in range(1,len(nums)):    #遍历数组中的元素
            l = nums[i] - nums[i-1]     #求相邻元素之间的差值
            if l > max:      #通过判断求出最大的差值
                max = l       
        return max          

运行结果：

解题思路2：
上面的sort排序是可以的，但是面试的时候这种解法肯定不能让面试官满意的。
所以我们可以理解成桶排序的问题。
1.我们期望将数组中的各个数等距离分配，也就是每个桶的长度相同，也就是对于所有桶来说，桶内最大值减去桶内最小值都是一样的。

可以当成公式来记。
2.确定桶的数量，最后的加一保证了数组的最大值也能分到一个桶。

3.我们的做法是要将数组中的数放到一个个桶里面，不断更新更大的（后一个桶内元素的最小值 - 前一个桶内元素的最大值），最后就得到了答案。
4.如何确定每个数应该对应哪个桶？

Code：

class Solution:
    def maximumGap(self, nums: List[int]) -> int:
        if not nums or len(nums) < 2: 
        	return 0
        
        max_ = max(nums)
        min_ = min(nums)
        max_gap = 0
        
        each_bucket_len = max(1,(max_-min_) // (len(nums)-1))   #求出每个桶的长度
        buckets =[[] for _ in range((max_-min_) // each_bucket_len + 1)]  #求出桶的数量
        
        for i in range(len(nums)):
            loc = (nums[i] - min_) // each_bucket_len
            buckets[loc].append(nums[i])
        
        prev_max = float('inf')
        for i in range(len(buckets)):
            if buckets[i] and prev_max != float('inf'):
                max_gap = max(max_gap, min(buckets[i])-prev_max)
            
            if buckets[i]:
                prev_max = max(buckets[i])
                
        return max_gap

运行结果：