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幂法求矩阵最大特征值及其对应的特征向量 C++实现

程序员文章站 2022-04-04 09:46:00
...
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#define N 1100
using namespace std;
int n,flag;
float m,next_m,eclipse,sum,A[N][N],z[N],y[N],next_z[N];
void readData();
void power();
void matrixFact();
void Findmax();
void newZ();
void printResult();
float abs(float);
void reckonResidue();

int main()
{
    cin>>n;
    readData();
    power();

    return 0;
}

void reckonResidue()
{
    float sum=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum+=abs(z[i]-next_z[i]);
    }
    if (sum<0.001)
    {
        flag=1;
    }
    return ;
}

void readData()
{
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        for (int j=1;j<=n;j++)
        {
            cin>>A[i][j];
        }
    }
    return ;
}

void power()
{
    m=next_m;
    flag=0;
    eclipse=1e-5;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        z[i]=1;
        next_z[i]=1;
    }
    do
    {
        sum=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
            z[i]=next_z[i];
        matrixFact();
        Findmax();
        newZ();
        reckonResidue();
    }while (!flag);
    printResult();
    return ;
}

void matrixFact()
{
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum=0;
        for (int j=1;j<=n;j++)
        {
            sum+=A[i][j]*z[j];
        }
        y[i]=sum;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        cout<<y[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
    return ;
}

void Findmax()
{
    m=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (abs(m)<abs(y[i]))
        {
            m=y[i];
        }
    }
    cout<<"m:"<<m<<endl;
    return ;
}

void newZ()
{
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        next_z[i]=y[i]/m;
    }
    return ;
}

void printResult()
{
    cout<<"矩阵A的最大特征值为:"<<m<<endl;
    cout<<"其对应的特征向量为:(";
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        cout<<next_z[i];
        if (i!=n)
        {
            cout<<",";
        }
    }
    cout<<")"<<endl;
    return ;
}

float abs(float cc)
{
    return cc>0?cc:-cc;
}

幂法求矩阵最大特征值及其对应的特征向量 C++实现

相关标签: C++ 数学 算法