matlab下对齿轮图片的参数提取

目标：基于matlab对下面图片的各个参数进行提取

图片预处理：

首先读入图片，二值化，用canny算子边缘提取，由于接下来要用与中心提取，细化边缘。

代码：

bw1=imread('gear.bmp'); %读取图片
subplot(2,2,1);
imshow(bw1);%展示读取到的图片
bw2=im2bw(bw1);%将图片二值化
subplot(2,2,2);
imshow(bw2);%展示二值化后的图片
bw3=edge(bw2,'canny');%对二值化的图片边缘提取
subplot(2,2,3);
imshow(bw3);%展示边缘提取后的图片
bw4 = bwmorph(bw3,'remove');%对边缘提取后的图片进行细化
subplot(2,2,4);
imshow(bw4);%展示细化提取后的图片

结果：

边缘追踪获得齿轮边缘以及内圆的像素值：

代码：

figure;%另开一个图像窗口验证边缘追踪的结果是否正确
imshow(bw4);
x1 = 314; y1 = 132;%由之前运行结果可以查bw4的数值，该点应该在齿轮边缘上，由该点开始边缘追踪
gearline = bwtraceboundary(bw4,[x1 y1],'E');%使用边缘追踪函数获得齿轮部分的坐标
hold on
plot(gearline(:,2),gearline(:,1),'g','LineWidth',2);%在图像中用绿线展示，验证是否提取成功
x2=250; y2=315;
circle = bwtraceboundary(bw4,[x2 y2],'NE');%使用边缘追踪函数获得内孔部分的坐标
hold on
plot(circle(:,2),circle(:,1),'r','LineWidth',2);%在图像中用红线展示出来，验证是否提取成功

结果：

追踪成功。

计算中心点：

思想：

中心点可以认为是齿轮边缘线的所有点的平均值，也可以是内圆所有点的平均值。分别计算并且在图像中展示，可以清楚的看到二者的区别。由于内圆的像素点更为规整，在之后的计算中采用内圆像素点平均值作为中心点计算。

代码：

[n,~]=size(gearline);
centerx1=0; centery1=0;
for i=1:n
    centerx1=centerx1+gearline(i,2);
    centery1=centery1+gearline(i,1);
end
centerx1=centerx1/n;
centery1=centery1/n;
hold on
plot(centerx1,centery1,'g*');
%内圆部分
[n,~]=size(circle);
centerx2=0; centery2=0;
for i=1:n
    centerx2=centerx2+circle(i,2);
    centery2=centery2+circle(i,1);
end
centerx2=centerx2/n;
centery2=centery2/n;
hold on
plot(centerx2,centery2,'r*'); 

结果

放大后为：

分析：

二者的差距并不大，可见先前的运算结果应较为准确。

计算齿顶圆，齿根圆半径：

思想：

由先前求得的中心点位置，可以计算齿轮边缘线上各个点到中心的距离，以一个较小的区间为误差值，统计各个点到中心的距离在各个区间内的个数，数量最多的两个区间值即为齿顶圆和齿根圆半径。区间的大小应该为误差。

代码：

%计算齿轮边缘各点到中心的距离
[m,~]=size(gearline);
for i=1:m
    gearline(i,3)=sqrt((gearline(i,2)-centerx2)^2+(gearline(i,1)-centery2)^2);
end
maxx=max(gearline(:,3));
minn=min(gearline(:,3));
l=minn:0.5:maxx;
%从距离最小值到最大值以0.5为区间对各个值计数，打印出结果观察
for i=1:size(l,2)-1
    num(i)=length(find(gearline(:,3)>l(i)&gearline(:,3)<l(i+1)));
end
figure;
num(size(l,2))=0;
plot(l,num);

结果：

以0.5为单位分别计数：

以1为单位分别计数

以2为单位计数：

计数个数最多的区间即为齿顶圆和齿根圆半径的值，其精确度即为区间大小.

结论：

齿根圆半径为207.8，齿顶圆半径237.8

计算齿数：

思想：

直接打印gearline(:,3)即齿轮边缘线到中心点的距离有下图：

设置与最大值和最小值距离10为安全值避免误触发，统计正向进入该区间次数，即可得齿数。
即在小于（min+10）时将标志boo置为1，在大于（max-10）且标志boo为1时count自加计数，且将boo重新置0；

代码：

maxx=max(gearline(:,3));
minn=min(gearline(:,3));
boo=0; count=0;
for i=1:m
    if gearline(i,3)<(minn+10)
        boo=1;
    end
    if (gearline(i,3)>(maxx-10))  &&  (boo==1)
        count=count+1;
        boo=0;
    end
end

结果：

28
与手工计数结果吻合

计算分度圆直径：

思想：

由最大值最小值之间以可接受的误差（此处用0.2）为距离，穷举计算不同半径大小下齿厚之和与齿间隙之和。使齿厚和与齿间隙和之差取最小值的半径大小，即为分度圆半径。

代码：

error=0;ee=0;
for i=floor(minn)+5:0.2:ceil(maxx)-5 %i即为假定半径值
    cc=1;dd=1;
    for j=1:m-1%求取假定半径下不同侧的齿轮边缘线与假设半径的交点编号，分别保存在intersection1，2数组下
        if gearline(j,3)<i  && gearline(j+1,3)>i
            intersection1(cc)=j;
            cc=cc+1;
        end
        if gearline(j,3)>i  && gearline(j+1,3)<i
            intersection2(dd)=j+1;
            dd=dd+1;
        end
    end
    chixi=0;%对齿厚，齿间隙赋初始值
    chihou=0;
    ee=ee+1;
    for j=1:26
        chixi=chixi+sqrt((gearline(intersection1(j),1)-gearline(intersection2(j),1))^2
        +(gearline(intersection1(j),2)-gearline(intersection2(j),2))^2);
        chihou=chihou+sqrt((gearline(intersection1(j+1),1)-gearline(intersection2(j),1))^2
        +(gearline(intersection1(j+1),2)-gearline(intersection2(j),2))^2);            
    end
    error(ee,1)=abs(chihou-chixi); %记录当前假定半径下的误差值
    error(ee,2)=i;%记录当前假定半径大小
end
%寻找error数组中第一列大于0的最小值所在的第二列的值即为半径
a=min(error(error(:,1)>0,1));
r=error(error(:,1)==a,2);

结果：

分度圆半径为229.8

打印误差（齿厚和与齿隙和之差的绝对值）随假设半径的变化

符合认知，可知计算无误。

总结：

由照片直接读取是有一个问题的，就是一个像素点对应的实际尺寸大小并不知道，这应该在拍照的时候用其他已知长度的物体用作标定。故而在这次处理中模数并不能求取。而且齿顶圆齿根圆分度圆半径都是以像素点为单位。