计算几何(判断顺时针/逆时针) - Clockwise or Counterclockwise - HDU 6857

计算几何(判断顺时针/逆时针) - Clockwise or Counterclockwise - HDU 6857

2020 Multi-University Training Contest 8

题意：

$给定三个点的坐标，A,B,C，判断从A到B到C是顺时针还是逆时针。$给定三个点的坐标，A,B,C，判断从A到B到C是顺时针还是逆时针。

输入：

$T(1≤T≤1 000)组测试数据，$T(1≤T≤1000)组测试数据，

$每组包括三个点的坐标(x_i,y_i)。−10^9≤x_i,y_i≤10^9.$每组包括三个点的坐标(xi​,yi​)。−109≤xi​,yi​≤109.

输出：

$若是顺时针，输出：Clockwise$若是顺时针，输出：Clockwise

$若是逆时针，输出：Counterclockwise$若是逆时针，输出：Counterclockwise

Sample Input

3
1 2 2 1 -1 -2
4 3 -4 3 3 4
4 -3 4 3 3 4

Sample Output

Clockwise
Clockwise
Counterclockwise

---

分析：

$右手定则$右手定则

$\overrightarrow{α}×\overrightarrow{β} \\ \ \\若β在α的逆时针方向，则为正值$α×β​ 若β在α的逆时针方向，则为正值

$顺时针则为负值$顺时针则为负值

$两向量共线则为0$两向量共线则为0

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define P pair<double,double>
#define x first
#define y second

using namespace std;

int T;
P V[5];
P s[5];

double Cross(P a,P b)
{
    return a.x*b.y-a.y*b.x;
}

int main()
{
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        for(int i=0;i<3;i++) scanf("%lf%lf",&V[i].x,&V[i].y);
        for(int i=0;i<2;i++) s[i]={V[i+1].x-V[i].x,V[i+1].y-V[i].y};
        
        bool z=true;
        if(Cross(s[0],s[1])>0) z=false; 
            
        if(z) puts("Clockwise");
        else puts("Counterclockwise");
    }
    return 0;
}