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Redis源码学习(一)跳跃表数据结构

程序员文章站 2022-04-02 18:16:38
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昨天就开始了Redis源码的学习,一口气看了很多,其中数据结构相对较复杂的且感兴趣的那就是跳跃表了,源码都是C。

跳跃表由一个跳跃表控制头zskiplist跟节点zskiplistNode组成,其中zskiplistNode中含有level[]数组。

typedef struct zskiplistNode {
    // 成员对象
    robj *obj;
    // 分值
    double score;
    // 后退指针
    struct zskiplistNode *backward;
    // 层
    struct zskiplistLevel {
        // 前进指针
        struct zskiplistNode *forward;
        // 跨度
        unsigned int span;
    } level[];
} zskiplistNode;

typedef struct zskiplist {
    // 表头节点和表尾节点
    struct zskiplistNode *header, *tail;
    // 表中节点的数量
    unsigned long length;
    // 表中层数最大的节点的层数
    int level;
} zskiplist;

网上挖来的图,看图结合结构体,整体很好理解。

Redis源码学习(一)跳跃表数据结构


下面从数据结构内置的函数分析开始

创建跳跃表 zskiplist *zslCreate(void);

先给zskiplist控制头分配空间,再赋初值,level=1;length=0;(从这里可以看出header不算在length内),再初始化表头节点。

zskiplistNode *zslCreateNode(int level, double score, robj *obj);函数声明可以看出,Node节点需要初始化的数据,然后返回该节点,实现很简单,无非申请空间,再赋初值(但其中的level[]仅仅为其申请level*sizeof(struct zskiplistLevel)长的空间)。

初始化表头节点后,为其level[]空间的forward跟span赋初值。再将表头节点的向后指针跟表尾指针赋值为null。

zskiplist *zslCreate(void) {
    int j;
    zskiplist *zsl;

    // 分配空间
    zsl = zmalloc(sizeof(*zsl));

    // 设置高度和起始层数
    zsl->level = 1;
    zsl->length = 0;

    // 初始化表头节点
    // T = O(1)
    zsl->header = zslCreateNode(ZSKIPLIST_MAXLEVEL,0,NULL);
    for (j = 0; j < ZSKIPLIST_MAXLEVEL; j++) {
        zsl->header->level[j].forward = NULL;
        zsl->header->level[j].span = 0;
    }
    zsl->header->backward = NULL;

    // 设置表尾
    zsl->tail = NULL;

    return zsl;
}

释放给定跳跃表 void zslFree(zskiplist *zsl);

先得到指向第一个节点的指针,即可以把表头节点释放(避免内存泄漏);

同理之后每次释放当前节点的前提先握有后一节点的指针;

当所有zslListNode释放后就可释放控制头zslList;

void zslFree(zskiplist *zsl) {
    zskiplistNode *node = zsl->header->level[0].forward, *next;
    // 释放表头
    zfree(zsl->header);
    // 释放表中所有节点
    // T = O(N)
    while(node) {
        next = node->level[0].forward;
        zslFreeNode(node);
        node = next;
    }   
    // 释放跳跃表结构
    zfree(zsl);
}

新节点的添加zskiplistNode *zslInsert(zskiplist *zsl, double score, robj *obj);

这部分逻辑比较复杂,于是手动手工过程跟了一遍,假设上图情况,插入score值为2.5的节点

Redis源码学习(一)跳跃表数据结构

此时已经找到新节点要插入的位置update对应层次往后指向的位置即为要插入的位置;

再往后level = zslRandomLevel(); level值是随机的,我们取level值大于zsl->level情况分析,假设level 为7

则rank[5],rank[6]赋初值为0,update[5],update[6] = zsl->header;

zsl->header->level[5].span,zsl->header->level[6].span = zsl->length;这里赋初值并不正确,在后面会调整,只是做零时变量。最后更新zsl->level为level,即zsl->level为所有节点中level最大值。

剩下,我们需要建立对应的连接,即利用update数组,剩下无非是多次链表插入的操作,最后更正沿途span值。

最后利用update[]设置下后退指针。

下面是完整代码

zskiplistNode *zslInsert(zskiplist *zsl, double score, robj *obj) {
    zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
    unsigned int rank[ZSKIPLIST_MAXLEVEL];
    int i, level;

    redisAssert(!isnan(score));

    // 在各个层查找节点的插入位置
    // T_wrost = O(N^2), T_avg = O(N log N)
    x = zsl->header;
    for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {

        /* store rank that is crossed to reach the insert position */
        // 如果 i 不是 zsl->level-1 层
        // 那么 i 层的起始 rank 值为 i+1 层的 rank 值
        // 各个层的 rank 值一层层累积
        // 最终 rank[0] 的值加一就是新节点的前置节点的排位
        // rank[0] 会在后面成为计算 span 值和 rank 值的基础
        rank[i] = i == (zsl->level-1) ? 0 : rank[i+1];

        // 沿着前进指针遍历跳跃表
        // T_wrost = O(N^2), T_avg = O(N log N)
        while (x->level[i].forward &&
            (x->level[i].forward->score < score ||
                // 比对分值
                (x->level[i].forward->score == score &&
                // 比对成员, T = O(N)
                compareStringObjects(x->level[i].forward->obj,obj) < 0))) {

            // 记录沿途跨越了多少个节点
            rank[i] += x->level[i].span;

            // 移动至下一指针
            x = x->level[i].forward;
        }
        // 记录将要和新节点相连接的节点
        update[i] = x;
    }

    /* we assume the key is not already inside, since we allow duplicated
     * scores, and the re-insertion of score and redis object should never
     * happen since the caller of zslInsert() should test in the hash table
     * if the element is already inside or not. 
     *
     * zslInsert() 的调用者会确保同分值且同成员的元素不会出现,
     * 所以这里不需要进一步进行检查,可以直接创建新元素。
     */

    // 获取一个随机值作为新节点的层数
    // T = O(N)
    level = zslRandomLevel();

    // 如果新节点的层数比表中其他节点的层数都要大
    // 那么初始化表头节点中未使用的层,并将它们记录到 update 数组中
    // 将来也指向新节点
    if (level > zsl->level) {

        // 初始化未使用层
        // T = O(1)
        for (i = zsl->level; i < level; i++) {
            rank[i] = 0;
            update[i] = zsl->header;
            update[i]->level[i].span = zsl->length;
        }

        // 更新表中节点最大层数
        zsl->level = level;
    }

    // 创建新节点
    x = zslCreateNode(level,score,obj);

    // 将前面记录的指针指向新节点,并做相应的设置
    // T = O(1)
    for (i = 0; i < level; i++) {
        
        // 设置新节点的 forward 指针
        x->level[i].forward = update[i]->level[i].forward;
        
        // 将沿途记录的各个节点的 forward 指针指向新节点
        update[i]->level[i].forward = x;

        /* update span covered by update[i] as x is inserted here */
        // 计算新节点跨越的节点数量
        x->level[i].span = update[i]->level[i].span - (rank[0] - rank[i]);

        // 更新新节点插入之后,沿途节点的 span 值
        // 其中的 +1 计算的是新节点
        update[i]->level[i].span = (rank[0] - rank[i]) + 1;
    }

    /* increment span for untouched levels */
    // 未接触的节点的 span 值也需要增一,这些节点直接从表头指向新节点
    // T = O(1)
    for (i = level; i < zsl->level; i++) {
        update[i]->level[i].span++;
    }

    // 设置新节点的后退指针
    x->backward = (update[0] == zsl->header) ? NULL : update[0];
    if (x->level[0].forward)
        x->level[0].forward->backward = x;
    else
        zsl->tail = x;

    // 跳跃表的节点计数增一
    zsl->length++;

    return x;
}
整体逻辑初看复杂,仔细跟了手工过程后,发现关键是维护update数组。找到对应位置,剩下无非是类似链表插入节点操作跟一些细节的值的维护。


随机level??

如果跳跃表层数分布如下,那么很容易理解其查找平均时间复杂度为O(logN)(基本上类似于二分查找,通过空间换时间解决链表缺点,本质上又有点像平衡树)

Redis源码学习(一)跳跃表数据结构

那为何随机的层数(1至32之间的整数)也能保证logN的复杂度?关键在他的随机算法。。

看下具体的int zslRandomLevel(void);

/* Returns a random level for the new skiplist node we are going to create.
 *
 * 返回一个随机值,用作新跳跃表节点的层数。
 *
 * The return value of this function is between 1 and ZSKIPLIST_MAXLEVEL
 * (both inclusive), with a powerlaw-alike distribution where higher
 * levels are less likely to be returned. 
 *
 * 返回值介乎 1 和 ZSKIPLIST_MAXLEVEL 之间(包含 ZSKIPLIST_MAXLEVEL),
 * 根据随机算法所使用的幂次定律,越大的值生成的几率越小。
 *
 * T = O(N)
 */
int zslRandomLevel(void) {
    int level = 1;

    while ((random()&0xFFFF) < (ZSKIPLIST_P * 0xFFFF))
        level += 1;

    return (level<ZSKIPLIST_MAXLEVEL) ? level : ZSKIPLIST_MAXLEVEL;
}

总结

简单分析了一下跳跃表的结构跟实现,和一些基本的api,跳跃表是Redis有序集合的底层实现之一,从插入函数也可以看出,对使用者有要求:多个节点可以包含相同的分值,但每个节点的成员对象必须唯一。跳跃表的节点按照分值排序,分值相同,按照对象大小排序。

int compareStringObjectsForLexRange(robj *a, robj *b) {
    if (a == b) return 0; /* This makes sure that we handle inf,inf and
                             -inf,-inf ASAP. One special case less. */
    if (a == shared.minstring || b == shared.maxstring) return -1;
    if (a == shared.maxstring || b == shared.minstring) return 1;
    return compareStringObjects(a,b);
}

相关标签: Redis 跳跃表