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环形链表2
今天给大家介绍一个非常有特点的题目，也是一个特别经典的题目，判断链表中有没有环，并返回环的入口。
我们可以先做一下这个题目（环形链表），判断链表中是否有环，下图则为链表存在环的情况。
判断链表是否有环是一个很简单的问题，我们只需利用之前说过的快慢指针即可，大家想一下，指针只要进入环内就只能在环中循环，那么我们可以利用快慢指针，虽然慢指针的速度小于快指针但是总会进入环中，当两个指针都处于环中时，因为移动速度不同，且只能在环中循环，所以两个指针必会相遇。我们可以这样假设，两个孩子在操场顺时针跑步，一个跑的快，一个跑的慢，跑的快的那个孩子总会追上跑的慢的孩子。
判断是否有环：
public class Solution {
public boolean hasCycle(ListNode head) {
//特殊情况，无节点或只有一个节点的情况
if(head == null || head.next == null){
return false;
}
//设置快慢指针
ListNode pro = head.next;
ListNode last = head;
//循环条件
while( pro != null && pro.next!=null){
pro=pro.next.next;
last=last.next;
//两指针相遇
if(pro == last){
return true;
}
}
//循环结束，指针没有相遇，说明没有环。相当于快指针遍历了一遍链表
return false;
}
}
判断链表是否含有环很简单，但是我们想找到环的入口可能就没有那么容易了。（入口则为下图绿色节点）
然后我们返回的则为绿色节点的索引，则返回2。
HashSet
我们可以利用HashSet来做，之前的文章说过HashSet是一个不允许有重复元素的集合。所以我们通过HashSet来保存链表节点，对链表进行遍历，如果链表不存在环则每个节点都会被存入环中，返回false，但是当链表中存在环时，则会发生重复存储链表节点的情况，所以当我们发现HashSet中含有某节点时说明该节点为环的入口，返回即可。
下图中，存储顺序为 0，1，2，3，4，5，6，2因为2已经存在，则返回true。
public class Solution {
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
if(head == null){
return head;
}
if(head.next == null){
return head.next;
}
//创建新的HashSet,用于保存节点
HashSet<ListNode> hash = new HashSet<ListNode>();
//遍历链表
while(head!=null){
//判断哈希表中是否含有某节点，没有则保存，含有则返回该节点
if(hash.contains(head)){
return head;
}
//不含有，则进行保存，并移动指针
hash.add(head);
head=head.next;
}
return head;
}
}
快慢指针
这个方法是比较巧妙的方法，但是不容易想到，也不太容易理解，利用快慢指针判断是否有环很容易，但是判断环的入口就没有那么容易，之前说过快慢指针肯定会在环内相遇，见下图。
上图黄色节点为快慢指针相遇的节点，此时
快指针走的距离：a+(b+c)n+b
很容易理解b+c为环的长度，a为直线距离，b为绕了n圈之后又走了一段距离才相遇，所以相遇时走的总路程为a+(b+c)n+b，合并同类项得a+(n+1)b+nc。
慢指针走的距离：a+(b+c)m+b,即a+(m+1)b+mc，m代表圈数。
然后我们设快指针的速度是慢指针的2倍（快指针一步走两次，慢指针一步走一次）,则相同时间内，快指针走过的距离是慢指针的2倍。
可得a+(n+1)b+nc=2[a+(m+1)b+mc]整理得a+b=(n-2m)(b+c)，那么我们可以从这个等式上面发现什么呢？b+c为一圈的长度。也就是说a+b等于n-2m个环的长度。为了便于理解我们看一种特殊情况，当n-2m等于1，那么a+b=b+c整理得，a=c此时我们只需重新释放两个指针，一个从head释放，一个从相遇点释放，速度相同，因为a=c所以他俩必会在环入口处相遇，则求得入口节点索引。
算法流程：
1.设置快慢指针，快指针速度为慢指针的2倍（快指针两步，慢指针一步）
2.找出相遇点
3.在head处和相遇点同时释放相同速度且速度为1的指针，两指针必会在环入口处相遇
注:下图仅为其中一种情况，但是无论哪种情况，新设置的两个指针都会在入口处再此相遇
public class Solution {
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
//快慢指针
ListNode fast = head;
ListNode low = head;
//设置循环条件
while(fast!=null&&fast.next!=null){
fast=fast.next.next;
low = low.next;
//相遇
if(fast==low){
//设置一个新的指针，从头节点出发，慢指针速度为1，所以可以使用慢指针从相遇点出发
ListNode newnode = head;
while(newnode!=low){
low = low.next;
newnode = newnode.next;
}
//在环入口相遇
return low;
}
}
return null;
}
}
题目来源：leetcode 142 环形链表2
这个题目真的很好很好，大家一定要自己做一下，另外为了表达清楚其中的逻辑，写文章用了挺长时间，希望大家可以一键三连，帮忙转发呀。
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