Python入门习题（19）——CCF CSP认证考试真题：中间数

问题描述

试题编号： 201703-1
试题名称： 分蛋糕
时间限制： 1.0s
内存限制： 256.0MB

问题描述
　　小明今天生日，他有n块蛋糕要分给朋友们吃，这n块蛋糕（编号为1到n）的重量分别为a1, a2, …, an。小明想分给每个朋友至少重量为k的蛋糕。小明的朋友们已经排好队准备领蛋糕，对于每个朋友，小明总是先将自己手中编号最小的蛋糕分给他，当这个朋友所分得蛋糕的重量不到k时，再继续将剩下的蛋糕中编号最小的给他，直到小明的蛋糕分完或者这个朋友分到的蛋糕的总重量大于等于k。
　　请问当小明的蛋糕分完时，总共有多少个朋友分到了蛋糕。
输入格式
　　输入的第一行包含了两个整数n, k，意义如上所述。
　　第二行包含n个正整数，依次表示a1, a2, …, an。
输出格式
　　输出一个整数，表示有多少个朋友分到了蛋糕。
样例输入
6 9
2 6 5 6 3 5
样例输出
3
样例说明
　　第一个朋友分到了前3块蛋糕，第二个朋友分到了第4、5块蛋糕，第三个朋友分到了最后一块蛋糕。
评测用例规模与约定
　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ k ≤ 10000，1 ≤ ai ≤ 1000。

解题思路

1. 分给一个人的蛋糕的编号是连续的。
2. 分蛋糕的过程可以分解为多组分给下一人蛋糕的动作：
   a. 从编号1开始，分第1人的蛋糕，记住未分配的蛋糕的最小编号b1。
   b. 从编号b1开始，分第2人的蛋糕，记住未分配的蛋糕的最小编号b2。
   c. 从编号b2开始，分第3人的蛋糕，记住未分配的蛋糕的最小编号b3。
   …
   只要未分配的蛋糕的最小编号小于等于n，那么重复执行分给下一人蛋糕的动作。最后一次分配，记住的未分配蛋糕的最小编号是n+1。
3. 上述分蛋糕的过程中，分第m个人的蛋糕的终止条件是这个人的蛋糕合计总量大于k，或者这个人拿到最后一块蛋糕。
4. 可以把分给一个人蛋糕的动作封装成一个函数。这个函数的输入有3项，蛋糕重量序列、k和未分配的蛋糕的最小编号，函数返回新的未分配的蛋糕的最小编号。

参考答案

n, k = [int(s) for s in input().split()]  #列表推导式，得到整数列表，其中两个元素依次赋值给n, k
nums = [int(s) for s in input().split()]

#分下一个人的蛋糕的函数，返回没分配的蛋糕的最小编号
def get_next_group(nums, k, start):
    total = 0
    for i in range(start, len(nums)):
        total += nums[i]
        if total >= k:
            return i + 1   #下一组的start

    return len(nums)

count = 0
start = 0  #分给下一个人的蛋糕的起始编号
#nums下标0, 1, ...对应于蛋糕编号1, 2, ...
while start < len(nums):
    start = get_next_group(nums, k, start)
    count += 1

print(count)

测试用例

题目中的样例输入和样例输出属于一种常规情形。下面给出其他特殊情形的测试用例。

1. n = 1的情形
   样例输入
   1 5
   2
   样例输出
   1
2. 蛋糕多，人少的情形。不可能出现，因为分蛋糕的人可以是任意多。
3. 分到蛋糕的每个人都分到大于等于k的蛋糕
   样例输入
   7 9
   2 6 5 6 3 5 4
   样例输出
   3
4. 蛋糕有多块，全分给第一个人的情形。
   样例输入
   3 20
   2 6 5
   样例输出
   1

注：如果你找到未覆盖到的其他情形，请在评论中指出来，并给出样例输入和样例输出。

小结

1. 提炼出“分给下一人蛋糕”函数的好处是：避免了容易引发错误的双重循环，而且代码变得更加清晰。是的，运用函数能够消除闹人的双重循环。
2. 运用函数编写程序的习惯值得重视。这一做法能够使代码变得清晰，减少错误，提高编程效率。