3.max points ona line（最多有多少个点在同一直线上）

3.max points ona line（最多有多少个点在同一直线上）

链接：http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/max-points-on-a-line/

给出二维平面上的n个点，求最多有多少点在同一条直线上。

 

分析：中等题

任意一条直线都可以表述为

y = ax + b

假设，有两个点(x1,y1), (x2,y2)，如果他们都在这条直线上则有

y1 = kx1 +b

y2 = kx2 +b

由此可以得到关系，k =(y2-y1)/(x2-x1)。即如果点c和点a的斜率为k,而点b和点a的斜率也为k，可以知道点c和点b也在一条线上。

取定一个点points[i],遍历其他所有节点, 然后统计斜率相同的点数，并求取最大值即可

 

有一些细节需要注意：

0、points中重复出现的点。

1、int maxNum = 0;

初始化，以防points.size() ==0的情况。

2、mp[INT_MIN] = 0;

保证poins中只有一个结点，还有points中只有重复元素时，mp中没有元素。这两种极端情况。

3、int duplicate = 1;

duplicate记录重复点的数量，初始化为1，是因为要把当前的点points[i]加进去。

4、float k = points[i].x == points[j].x ?INT_MAX : (float)(points[j].y - points[i].y)/(points[j].x - points[i].x);

计算斜率，如果直线和y轴平行，就取INT_MAX,否则就取(float)(points[j].y - points[i].y)/(points[j].x - points[i].x)

5.(float)(points[j].y - points[i].y)/(points[j].x - points[i].x)写做(float)((points[j].y - points[i].y)/(points[j].x - points[i].x))，一定要先强制类型转换，再做除法，如果除完再强制类型转换就没有意义了（因为还是做了整数相除）~~

AC代码如下

/**
 * Definition for a point.
 * struct Point {
 *    int x;
 *    int y;
 *    Point() : x(0), y(0) {}
 *    Point(int a, int b) : x(a), y(b) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    /**
     * @param points an array of point
     * @return an integer
     */
    int maxPoints(vector<Point>&points) {
        // Write your code here
        map<float,int> hash;
        int len=points.size();
        if(len==1)
            return 1;
        int maxnum=0;
        for(int i=0;i<len;++i)
        {
            hash.clear();
            hash[INT_MIN]=0;
            int dup=1;
            for(int j=0;j<len;++j)
            {
                if(i==j)
                    continue;
               if(points[i].x==points[j].x&&points[i].y==points[j].y)
                {
                    ++dup;
                    continue;
                }
                floatk=points[i].x==points[j].x?INT_MAX:(float)(points[j].y-points[i].y)/(points[j].x-points[i].x);
                hash[k]++;
            }
            for(autoit=hash.begin();it!=hash.end();++it)
            {
                if(it->second+dup>maxnum)
                    maxnum=it->second+dup;
            }
        }
        return maxnum;
    }
};