P1183 多边形的面积（计算几何）

总在不经意的年生，回首彼岸，纵然发现光景绵长。

题目描述

给出一个简单多边形(没有缺口)，它的边要么是垂直的，要么是水平的。要求计算多边形的面积。

多边形被放置在一个X-YX−Y的卡笛尔平面上，它所有的边都平行于两条坐标轴之一。然后按逆时针方向给出各顶点的坐标值。所有的坐标值都是整数(因此多边形的面积也为整数)。

输入格式

第一行给出多边形的顶点数n(n≤100)n(n≤100)。接下来的几行每行给出多边形一个顶点的坐标值XX和YY(都为整数并且用空格隔开)。顶点按逆时针方向逐个给出。并且多边形的每一个顶点的坐标值-200≤x,y≤200−200≤x,y≤200。多边形最后是靠从最后一个顶点到第一个顶点画一条边来封闭的。

输出格式

一个整数，表示多边形的面积。

输入输出样例

输入 

10
0 0
4 0
4 1
3 1
3 3
2 3
2 2
1 2
1 3
0 3

输出 

9

#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define inf 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node
{
    int x;
    int y;
}p[110];
int main(){
    int i,n;
    double jg;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
        p[n+1].x=p[1].x;
        p[n+1].y=p[1].y;
        for(i=1;i<=n;i++)
            jg+=double(p[i].x)*double(p[i+1].y)-double(p[i+1].x)*double(p[i].y);
        printf("%d\n",int(jg/2.0));
    return 0;
}