欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页

点到线段的距离 计算几何

程序员文章站 2022-07-14 19:28:22
...

点到线段距离的计算根据点与直线的位置分为两大类(第二类分为两小类)

点到线段的距离 计算几何

1,如左图所示,如果点与线段的垂直线与线段所在直线的交点在线段上,所求的距离就是点到线段的距离


2,如右图所示,如果是在射线上,就是点到射线一端的距离,图中点到线段的距离就是P到A的距离

给出一个结论,给定一向量 U 水平向右。

通过另一向量 V 与向量 U 的点积,叉积 可以判断 V 的位置;(图中第一个值为点积,第二个为叉积)

点到线段的距离 计算几何

此处我们只用到点积进行判断;

设A,B为线段两端点,P为线段外一点。

向量  V1=B-A   V2=P-A   V3=P-B;

分为两种情况:

点到线段的距离 计算几何

第一种是向量 V1 与 V2 的点积为负数  则 V2 可能出现的范围如图所示,可以看出点到线段的距离就是 PA 的距离

点到线段的距离 计算几何

第二种是向量 V1 与 V3 的点积为正数 则v3可能出现的范围如图所示,可以看出点到线段的距离就是 PB 的距离

最后给出代码:

框中的定义与函数属于计算几何基础,下面的博客有详解说明

https://blog.csdn.net/love_phoebe/article/details/81120165

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const double eps=1e-10;                                                              //
struct Point{                                                                        //
    double x,y;                                                                      //
    Point(double x=0,double y=0):x(x),y(y){}
};
typedef Point Vector;

Vector operator + (Vector A,Vector B){return Vector(A.x+B.x,A.y+B.y);}
Vector operator - (Vector A,Vector B){return Vector(A.x-B.x,A.y-B.y);}
Vector operator * (Vector A,double B){return Vector(A.x*B,A.y*B);}
Vector operator / (Vector A,double B){return Vector(A.x/B,A.y/B);}

int dcmp(double x){if(fabs(x)<eps)return 0;return (x>0)?1:-1;}
bool operator == (const Vector A,const Vector B){
    return dcmp(A.x-B.x)==0 && dcmp(A.y-B.y)==0;
}
double Dot(Vector A,Vector B){return A.x*B.x+A.y*B.y;}  //计算向量点积
double Length(Vector A){return sqrt(Dot(A,A));}         //计算向量长度                //
double Cross(Vector A,Vector B){return A.x*B.y-B.x*A.y;}//计算向量叉积                //
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

double DistanceToSegment(Point P,Point A,Point B){
    if(A==B)return Length(P-A);
    Vector v1=B-A,v2=P-A,v3=P-B;
    if(dcmp(Dot(v1,v2))<0)return Length(v2);           //第二类第一小类
    else if(dcmp(Dot(v1,v3))>0)return Length(v3);      //第二类第二小类
    else return fabs(Cross(v1,v2))/Length(v1);                   
}
int main(){
    return 0;
}