2018.05.03 leetcode #119. Pascal's Triangle II

 #119. Pascal's Triangle II

题目描述：

Given a non-negative index k where k ≤ 33, return the kth index row of the Pascal's triangle.

Note that the row index starts from 0.

返回Pascal三角指定行的数字列表

比如

# Approach 1 

按照规律 每行最左侧与最右侧的数字以外,每个数字等于它的左上方与右上方两个数字之和

每次倒数第二次的迭代都新建row为n-1行的数，例如rowIndex= 3，则第i-1次迭代时row为第2行的数字。

class Solution(object):
    def getRow(self, rowIndex):
        row = [1]
        # range(1,1)返回空列表，for不迭代
        # range(0)返回空列表，for不迭代
        for i in range(1, rowIndex + 1):
            row = [1] + [ row[j] + row[j+1] for j in range(len(row)-1)] + [1]
        return row

# Approach 2

利用

第n行的m个数可表示为C(n-1,m-1)（n-1下标，m-1上标），即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。

组合数计算方法：C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]

class Solution(object):
    def factorial(self,n):
        if n in[0,1]:
            return 1
        else:
            return n * Solution.factorial(self, n-1)
    def getRow(self, rowIndex):
        row = []
        for i in range(rowIndex+1):
            #每一行符合组合数公式 第n行第m个数为 n!/(n! * (n-m)!)
            row.append(self.factorial(rowIndex) // (self.factorial(i) * self.factorial(rowIndex - i)))
        return row