HDU 2059 ：龟兔赛跑（动态规划）

Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VRm/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行： 第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2…pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<…<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。
Output
当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

Sample Input

100
3 20 5
5 8 2
10 40 60
100
3 60 5
5 8 2
10 40 60

Sample Output

Good job,rabbit!
What a pity rabbit!

题解：
一定是这样的情况，在某一充电站充电后一口气到达了终点（不管有电没电）
往前推，到达每一个充电站，也一定是从之前某一充电站充电后一口气到达的该站。
我们把终点虚拟成一个距离为L的充电站，便统一了关系，每次去比较从哪一站充时间会最短。

过程详见注释：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
double p[105],time[105];
double L,c,t,vr,v1,v2;

double find(int x)
{
    double tmp,len,minv=1e9;
    for(int i=0;i<x;i++)
    {
        len=p[x]-p[i];//i到目标站x的距离
        if(c>=len)tmp=time[i]+len/v1;//电力充沛全程骑
        else tmp=time[i]+c/v1+(len-c)/v2;//电力不足骑了踩
        //别忘了加上到达i的时间
        if(i>0)tmp+=t;//从i耗时t充完电过来的，起点没有充电站
        if(minv>tmp)minv=tmp;//寻找一口气到达i的最佳充电站
    }
    return minv;
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%lf",&L)!=EOF)
    {
        scanf("%d%lf%lf%lf%lf%lf",&n,&c,&t,&vr,&v1,&v2);
        p[n+1]=L;//把终点虚拟成充电站，妙！
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lf",&p[i]);
		for(int i=1;i<=n+1;i++)
			time[i]=find(i);
		if(time[n+1]>(L/vr))printf("Good job,rabbit!\n");
		else printf("What a pity rabbit!\n");
    }

    return 0;
}