机器学习速成课程 | 练习 | Google Development——编程练习：稀疏数据和嵌套简介

程序员文章站 2022-03-31 21:16:06

...

稀疏数据和嵌入简介

学习目标：

将影评字符串数据转换为稀疏特征矢量

使用稀疏特征矢量实现情感分析线性模型

通过将数据投射到二维空间的嵌入来实现情感分析 DNN 模型

将嵌入可视化，以便查看模型学到的词语之间的关系

在此练习中，我们将探讨稀疏数据，并使用影评文本数据（来自 ACL 2011 IMDB 数据集）进行嵌入。这些数据已被处理成 tf.Example 格式。

设置

我们导入依赖项并下载训练数据和测试数据。tf.keras 中包含一个文件下载和缓存工具，我们可以用它来检索数据集。

from __future__ import print_function

import collections
import io
import math

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
import tensorflow as tf
from IPython import display
from sklearn import metrics

tf.logging.set_verbosity(tf.logging.ERROR)
train_url = 'https://download.mlcc.google.com/mledu-datasets/sparse-data-embedding/train.tfrecord'
train_path = tf.keras.utils.get_file(train_url.split('/')[-1], train_url)
test_url = 'https://download.mlcc.google.com/mledu-datasets/sparse-data-embedding/test.tfrecord'
test_path = tf.keras.utils.get_file(test_url.split('/')[-1], test_url)

Downloading data from https://download.mlcc.google.com/mledu-datasets/sparse-data-embedding/train.tfrecord
41631744/41625533 [==============================] - 2s 0us/step
41639936/41625533 [==============================] - 2s 0us/step
Downloading data from https://download.mlcc.google.com/mledu-datasets/sparse-data-embedding/test.tfrecord
40689664/40688441 [==============================] - 1s 0us/step
40697856/40688441 [==============================] - 1s 0us/step

构建情感分析模型

我们根据这些数据训练一个情感分析模型，以预测某条评价总体上是好评（标签为 1）还是差评（标签为 0）。

为此，我们会使用词汇表（即我们预计将在数据中看到的每个术语的列表），将字符串值 terms 转换为特征矢量。在本练习中，我们创建了侧重于一组有限术语的小型词汇表。其中的大多数术语明确表示是好评或差评，但有些只是因为有趣而被添加进来。

词汇表中的每个术语都与特征矢量中的一个坐标相对应。为了将样本的字符串值 terms 转换为这种矢量格式，我们按以下方式处理字符串值：如果该术语没有出现在样本字符串中，则坐标值将为 0；如果出现在样本字符串中，则值为 1。未出现在该词汇表中的样本中的术语将被弃用。

注意：我们当然可以使用更大的词汇表，而且有创建此类词汇表的专用工具。此外，我们可以添加少量的 OOV（未收录词汇）分桶，您可以在其中对词汇表中未包含的术语进行哈希处理，而不仅仅是弃用这些术语。我们还可以使用特征哈希法对每个术语进行哈希处理，而不是创建显式词汇表。这在实践中很有效，但却不具备可解读性（这对本练习非常实用）。如需了解处理此类词汇表的工具，请参阅 tf.feature_column 模块。

构建输入管道

首先，我们来配置输入管道，以将数据导入 TensorFlow 模型中。我们可以使用以下函数来解析训练数据和测试数据（格式为 TFRecord），然后返回一个由特征和相应标签组成的字典。

def _parse_function(record):
  """Extracts features and labels.
  
  Args:
    record: File path to a TFRecord file    
  Returns:
    A `tuple` `(labels, features)`:
      features: A dict of tensors representing the features
      labels: A tensor with the corresponding labels.
  """
  features = {
    "terms": tf.VarLenFeature(dtype=tf.string), # terms are strings of varying lengths
    "labels": tf.FixedLenFeature(shape=[1], dtype=tf.float32) # labels are 0 or 1
  }
  
  parsed_features = tf.parse_single_example(record, features)
  
  terms = parsed_features['terms'].values
  labels = parsed_features['labels']

  return  {'terms':terms}, labels

为了确认函数是否能正常运行，我们为训练数据构建一个 TFRecordDataset，并使用上述函数将数据映射到特征和标签。

# Create the Dataset object
ds = tf.data.TFRecordDataset(train_path)
# Map features and labels with the parse function
ds = ds.map(_parse_function)

ds

<MapDataset shapes: ({terms: (?,)}, (1,)), types: ({terms: tf.string}, tf.float32)>

运行以下单元，以从训练数据集中获取第一个样本。

n = ds.make_one_shot_iterator().get_next()
sess = tf.Session()
sess.run(n)

({'terms': array(['but', 'it', 'does', 'have', 'some', 'good', 'action', 'and', 'a',
         'plot', 'that', 'is', 'somewhat', 'interesting', '.', 'nevsky',
         'acts', 'like', 'a', 'body', 'builder', 'and', 'he', 'isn', "'",
         't', 'all', 'that', 'attractive', ',', 'in', 'fact', ',', 'imo',
         ',', 'he', 'is', 'ugly', '.', '(', 'his', 'acting', 'skills',
         'lack', 'everything', '!', ')', 'sascha', 'is', 'played', 'very',
         'well', 'by', 'joanna', 'pacula', ',', 'but', 'she', 'needed',
         'more', 'lines', 'than', 'she', 'was', 'given', ',', 'her',
         'character', 'needed', 'to', 'be', 'developed', '.', 'there',
         'are', 'way', 'too', 'many', 'men', 'in', 'this', 'story', ',',
         'there', 'is', 'zero', 'romance', ',', 'too', 'much', 'action',
         ',', 'and', 'way', 'too', 'dumb', 'of', 'an', 'ending', '.', 'it',
         'is', 'very', 'violent', '.', 'i', 'did', 'however', 'love', 'the',
         'scenery', ',', 'this', 'movie', 'takes', 'you', 'all', 'over',
         'the', 'world', ',', 'and', 'that', 'is', 'a', 'bonus', '.', 'i',
         'also', 'liked', 'how', 'it', 'had', 'some', 'stuff', 'about',
         'the', 'mafia', 'in', 'it', ',', 'not', 'too', 'much', 'or', 'too',
         'little', ',', 'but', 'enough', 'that', 'it', 'got', 'my',
         'attention', '.', 'the', 'actors', 'needed', 'to', 'be', 'more',
         'handsome', '.', '.', '.', 'the', 'biggest', 'problem', 'i', 'had',
         'was', 'that', 'nevsky', 'was', 'just', 'too', 'normal', ',',
         'not', 'sexy', 'enough', '.', 'i', 'think', 'for', 'most', 'guys',
         ',', 'sascha', 'will', 'be', 'hot', 'enough', ',', 'but', 'for',
         'us', 'ladies', 'that', 'are', 'fans', 'of', 'action', ',',
         'nevsky', 'just', 'doesn', "'", 't', 'cut', 'it', '.', 'overall',
         ',', 'this', 'movie', 'was', 'fine', ',', 'i', 'didn', "'", 't',
         'love', 'it', 'nor', 'did', 'i', 'hate', 'it', ',', 'just',
         'found', 'it', 'to', 'be', 'another', 'normal', 'action', 'flick',
         '.'], dtype=object)}, array([0.], dtype=float32))

现在，我们构建一个正式的输入函数，可以将其传递给 TensorFlow Estimator 对象的 train() 方法。

# Create an input_fn that parses the tf.Examples from the given files,
# and split them into features and targets.
def _input_fn(input_filenames, num_epochs=None, shuffle=True):
  
  # Same code as above; create a dataset and map features and labels
  ds = tf.data.TFRecordDataset(input_filenames)
  ds = ds.map(_parse_function)

  if shuffle:
    ds = ds.shuffle(10000)

  # Our feature data is variable-length, so we pad and batch
  # each field of the dataset structure to whatever size is necessary     
  ds = ds.padded_batch(25, ds.output_shapes)
  
  ds = ds.repeat(num_epochs)

  
  # Return the next batch of data
  features, labels = ds.make_one_shot_iterator().get_next()
  return features, labels

任务 1：使用具有稀疏输入和显式词汇表的线性模型

对于我们的第一个模型，我们将使用 54 个信息性术语来构建 LinearClassifier 模型；始终从简单入手！

以下代码将为我们的术语构建特征列。categorical_column_with_vocabulary_list 函数可使用“字符串-特征矢量”映射来创建特征列。

# 54 informative terms that compose our model vocabulary 
informative_terms = ("bad", "great", "best", "worst", "fun", "beautiful",
                     "excellent", "poor", "boring", "awful", "terrible",
                     "definitely", "perfect", "liked", "worse", "waste",
                     "entertaining", "loved", "unfortunately", "amazing",
                     "enjoyed", "favorite", "horrible", "brilliant", "highly",
                     "simple", "annoying", "today", "hilarious", "enjoyable",
                     "dull", "fantastic", "poorly", "fails", "disappointing",
                     "disappointment", "not", "him", "her", "good", "time",
                     "?", ".", "!", "movie", "film", "action", "comedy",
                     "drama", "family", "man", "woman", "boy", "girl")

terms_feature_column = tf.feature_column.categorical_column_with_vocabulary_list(key="terms", vocabulary_list=informative_terms)

接下来，我们将构建 LinearClassifier，在训练集中训练该模型，并在评估集中对其进行评估。阅读上述代码后，运行该模型以了解其效果。

my_optimizer = tf.train.AdagradOptimizer(learning_rate=0.1)
my_optimizer = tf.contrib.estimator.clip_gradients_by_norm(my_optimizer, 5.0)

feature_columns = [ terms_feature_column ]


classifier = tf.estimator.LinearClassifier(
  feature_columns=feature_columns,
  optimizer=my_optimizer,
)

classifier.train(
  input_fn=lambda: _input_fn([train_path]),
  steps=1000)

evaluation_metrics = classifier.evaluate(
  input_fn=lambda: _input_fn([train_path]),
  steps=1000)
print("Training set metrics:")
for m in evaluation_metrics:
  print(m, evaluation_metrics[m])
print("---")

evaluation_metrics = classifier.evaluate(
  input_fn=lambda: _input_fn([test_path]),
  steps=1000)

print("Test set metrics:")
for m in evaluation_metrics:
  print(m, evaluation_metrics[m])
print("---")

Training set metrics:
loss 11.293202
accuracy_baseline 0.5
global_step 1000
recall 0.80464
auc 0.8723673
prediction/mean 0.48346552
precision 0.78126454
label/mean 0.5
average_loss 0.45172808
auc_precision_recall 0.86486375
accuracy 0.78968
---
Test set metrics:
loss 11.311915
accuracy_baseline 0.5
global_step 1000
recall 0.79888
auc 0.8704715
prediction/mean 0.48266226
precision 0.77778643
label/mean 0.5
average_loss 0.4524766
auc_precision_recall 0.86260355
accuracy 0.78532
---

任务 2：使用深度神经网络 (DNN) 模型

上述模型是一个线性模型，效果非常好。但是，我们可以使用 DNN 模型实现更好的效果吗？

我们将 LinearClassifier 切换为 DNNClassifier。运行以下单元，看看您的模型效果如何。

##################### Here's what we changed ##################################
classifier = tf.estimator.DNNClassifier(                                      #
  feature_columns=[tf.feature_column.indicator_column(terms_feature_column)], #
  hidden_units=[20,20],                                                       #
  optimizer=my_optimizer,                                                     #
)                                                                             #
###############################################################################

try:
  classifier.train(
    input_fn=lambda: _input_fn([train_path]),
    steps=1000)

  evaluation_metrics = classifier.evaluate(
    input_fn=lambda: _input_fn([train_path]),
    steps=1)
  print("Training set metrics:")
  for m in evaluation_metrics:
    print(m, evaluation_metrics[m])
  print("---")

  evaluation_metrics = classifier.evaluate(
    input_fn=lambda: _input_fn([test_path]),
    steps=1)

  print("Test set metrics:")
  for m in evaluation_metrics:
    print(m, evaluation_metrics[m])
  print("---")
except ValueError as err:
  print(err)

Training set metrics:
loss 8.244739
accuracy_baseline 0.64
global_step 1000
recall 0.8888889
auc 0.9513888
prediction/mean 0.45240426
precision 0.72727275
label/mean 0.36
average_loss 0.32978955
auc_precision_recall 0.94085085
accuracy 0.84
---
Test set metrics:
loss 8.563949
accuracy_baseline 0.56
global_step 1000
recall 0.72727275
auc 0.9545454
prediction/mean 0.38957012
precision 0.8888889
label/mean 0.44
average_loss 0.34255794
auc_precision_recall 0.9301806
accuracy 0.84
---

任务 3：在 DNN 模型中使用嵌入

在此任务中，我们将使用嵌入列来实现 DNN 模型。嵌入列会将稀疏数据作为输入，并返回一个低维度密集矢量作为输出。

注意：从计算方面而言，embedding_column 通常是用于在稀疏数据中训练模型最有效的选项。在此练习末尾的可选部分，我们将更深入地讨论使用 embedding_column 与 indicator_column 之间的实现差异，以及如何在这两者之间做出权衡。

在下面的代码中，执行以下操作：

通过将数据投射到二维空间的 embedding_column 来为模型定义特征列（如需详细了解 embedding_column 的函数签名，请参阅相关 TF 文档）。
定义符合以下规范的 DNNClassifier：
- 具有两个隐藏层，每个包含 20 个单元
- 采用学习速率为 0.1 的 AdaGrad 优化方法
- gradient_clip_norm 值为 5.0

注意：在实践中，我们可能会将数据投射到 2 维以上（比如 50 或 100）的空间中。但就目前而言，2 维是比较容易可视化的维数。

解决方案

########################## SOLUTION CODE ########################################
terms_embedding_column = tf.feature_column.embedding_column(terms_feature_column, dimension=2)
feature_columns = [ terms_embedding_column ]

my_optimizer = tf.train.AdagradOptimizer(learning_rate=0.1)
my_optimizer = tf.contrib.estimator.clip_gradients_by_norm(my_optimizer, 5.0)

classifier = tf.estimator.DNNClassifier(
  feature_columns=feature_columns,
  hidden_units=[10,10],
  optimizer=my_optimizer
)
#################################################################################

classifier.train(
  input_fn=lambda: _input_fn([train_path]),
  steps=1000)

evaluation_metrics = classifier.evaluate(
  input_fn=lambda: _input_fn([train_path]),
  steps=1000)
print("Training set metrics:")
for m in evaluation_metrics:
  print(m, evaluation_metrics[m])
print("---")

evaluation_metrics = classifier.evaluate(
  input_fn=lambda: _input_fn([test_path]),
  steps=1000)

print("Test set metrics:")
for m in evaluation_metrics:
  print(m, evaluation_metrics[m])
print("---")

Training set metrics:
loss 11.588278
accuracy_baseline 0.5
global_step 1000
recall 0.80752
auc 0.86598176
prediction/mean 0.4845873
precision 0.77236205
label/mean 0.5
average_loss 0.4635311
auc_precision_recall 0.8498868
accuracy 0.78476
---
Test set metrics:
loss 11.579731
accuracy_baseline 0.5
global_step 1000
recall 0.80344
auc 0.86543685
prediction/mean 0.48420507
precision 0.7705824
label/mean 0.5
average_loss 0.46318924
auc_precision_recall 0.8502915
accuracy 0.78212
---

任务 4：确信模型中确实存在嵌入

上述模型使用了 embedding_column，而且似乎很有效，但这并没有让我们了解到内部发生的情形。我们如何检查该模型确实在内部使用了嵌入？

首先，我们来看看该模型中的张量：

classifier.get_variable_names()

['dnn/hiddenlayer_0/bias',
 'dnn/hiddenlayer_0/bias/t_0/Adagrad',
 'dnn/hiddenlayer_0/kernel',
 'dnn/hiddenlayer_0/kernel/t_0/Adagrad',
 'dnn/hiddenlayer_1/bias',
 'dnn/hiddenlayer_1/bias/t_0/Adagrad',
 'dnn/hiddenlayer_1/kernel',
 'dnn/hiddenlayer_1/kernel/t_0/Adagrad',
 'dnn/input_from_feature_columns/input_layer/terms_embedding/embedding_weights',
 'dnn/input_from_feature_columns/input_layer/terms_embedding/embedding_weights/t_0/Adagrad',
 'dnn/logits/bias',
 'dnn/logits/bias/t_0/Adagrad',
 'dnn/logits/kernel',
 'dnn/logits/kernel/t_0/Adagrad',
 'global_step']

好的，我们可以看到这里有一个嵌入层：'dnn/input_from_feature_columns/input_layer/terms_embedding/...'。（顺便说一下，有趣的是，该层可以与模型的其他层一起训练，就像所有隐藏层一样。）

嵌入层的形状是否正确？请运行以下代码来查明。

注意：在我们的示例中，嵌入是一个矩阵，可让我们将一个 54 维矢量投射到 2 维空间。

classifier.get_variable_value('dnn/input_from_feature_columns/input_layer/terms_embedding/embedding_weights').shape

(54,2)

花些时间来手动检查各个层及其形状，以确保一切都按照您预期的方式互相连接。

任务 5：检查嵌入

现在，我们来看看实际嵌入空间，并了解术语最终所在的位置。请执行以下操作：

运行以下代码来查看我们在任务 3 中训练的嵌入。一切最终是否如您所预期的那样？
重新运行任务 3 中的代码来重新训练该模型，然后再次运行下面的嵌入可视化。哪些保持不变？哪些发生了变化？
最后，仅使用 10 步来重新训练该模型（这将产生一个糟糕的模型）。再次运行下面的嵌入可视化。您现在看到了什么？为什么？

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

embedding_matrix = classifier.get_variable_value('dnn/input_from_feature_columns/input_layer/terms_embedding/embedding_weights')

for term_index in range(len(informative_terms)):
  # Create a one-hot encoding for our term.  It has 0's everywhere, except for
  # a single 1 in the coordinate that corresponds to that term.
  term_vector = np.zeros(len(informative_terms))
  term_vector[term_index] = 1
  # We'll now project that one-hot vector into the embedding space.
  embedding_xy = np.matmul(term_vector, embedding_matrix)
  plt.text(embedding_xy[0],
           embedding_xy[1],
           informative_terms[term_index])

# Do a little set-up to make sure the plot displays nicely.
plt.rcParams["figure.figsize"] = (12, 12)
plt.xlim(1.2 * embedding_matrix.min(), 1.2 * embedding_matrix.max())
plt.ylim(1.2 * embedding_matrix.min(), 1.2 * embedding_matrix.max())
plt.show()

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重新运行任务 3 中的代码来重新训练该模型，然后再次运行下面的嵌入可视化:

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仅使用 10 步来重新训练该模型，再次运行下面的嵌入可视化:

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任务 6：尝试改进模型的效果

看看您能否优化该模型以改进其效果。您可以尝试以下几种做法：

更改超参数或使用其他优化工具，比如 Adam（通过遵循这些策略，您的准确率可能只会提高一两个百分点）。
向 informative_terms 中添加其他术语。此数据集有一个完整的词汇表文件，其中包含 30716 个术语，您可以在以下位置找到该文件：https://download.mlcc.google.com/mledu-datasets/sparse-data-embedding/terms.txt 您可以从该词汇表文件中挑选出其他术语，也可以通过 categorical_column_with_vocabulary_file 特征列使用整个词汇表文件。

# Download the vocabulary file.
terms_url = 'https://download.mlcc.google.com/mledu-datasets/sparse-data-embedding/terms.txt'
terms_path = tf.keras.utils.get_file(terms_url.split('/')[-1], terms_url)

Downloading data from https://download.mlcc.google.com/mledu-datasets/sparse-data-embedding/terms.txt
253952/253538 [==============================] - 0s 0us/step
262144/253538 [===============================] - 0s 0us/step

# Create a feature column from "terms", using a full vocabulary file.
informative_terms = None
with io.open(terms_path, 'r', encoding='utf8') as f:
  # Convert it to set first to remove duplicates.
  informative_terms = list(set(f.read().split()))
  
terms_feature_column = tf.feature_column.categorical_column_with_vocabulary_list(key="terms", 
                                                                                 vocabulary_list=informative_terms)

terms_embedding_column = tf.feature_column.embedding_column(terms_feature_column, dimension=2)
feature_columns = [ terms_embedding_column ]

my_optimizer = tf.train.AdagradOptimizer(learning_rate=0.1)
my_optimizer = tf.contrib.estimator.clip_gradients_by_norm(my_optimizer, 5.0)

classifier = tf.estimator.DNNClassifier(
  feature_columns=feature_columns,
  hidden_units=[10,10],
  optimizer=my_optimizer
)

classifier.train(
  input_fn=lambda: _input_fn([train_path]),
  steps=1000)

evaluation_metrics = classifier.evaluate(
  input_fn=lambda: _input_fn([train_path]),
  steps=1000)
print("Training set metrics:")
for m in evaluation_metrics:
  print(m, evaluation_metrics[m])
print("---")

evaluation_metrics = classifier.evaluate(
  input_fn=lambda: _input_fn([test_path]),
  steps=1000)

print("Test set metrics:")
for m in evaluation_metrics:
  print(m, evaluation_metrics[m])
print("---")

Training set metrics:
loss 10.196429
accuracy_baseline 0.5
global_step 1000
recall 0.82624
auc 0.8969756
prediction/mean 0.50265723
precision 0.82046396
label/mean 0.5
average_loss 0.40785718
auc_precision_recall 0.89414126
accuracy 0.82272
---
Test set metrics:
loss 10.677194
accuracy_baseline 0.5
global_step 1000
recall 0.81376
auc 0.88556355
prediction/mean 0.5053275
precision 0.8013235
label/mean 0.5
average_loss 0.42708772
auc_precision_recall 0.88364834
accuracy 0.806
---

总结

我们可能获得了比我们原来的线性模型更好且具有嵌入的 DNN 解决方案，但线性模型也相当不错，而且训练速度快得多。线性模型的训练速度之所以更快，是因为它们没有太多要更新的参数或要反向传播的层。

在有些应用中，线性模型的速度可能非常关键，或者从质量的角度来看，线性模型可能完全够用。在其他领域，DNN 提供的额外模型复杂性和能力可能更重要。在定义模型架构时，请记得要充分探讨您的问题，以便知道自己所处的情形。

可选内容：在 `embedding_column` 与 `indicator_column` 之间进行权衡

从概念上讲，在训练 LinearClassifier 或 DNNClassifier 时，需要根据实际情况使用稀疏列。TF 提供了两个选项：embedding_column 或 indicator_column。

在训练 LinearClassifier（如任务 1 中所示）时，系统在后台使用了 embedding_column。正如任务 2 中所示，在训练 DNNClassifier 时，您必须明确选择 embedding_column 或 indicator_column。本部分通过一个简单的示例讨论了这两者之间的区别，以及如何在二者之间进行权衡。

假设我们的稀疏数据包含 "great"、"beautiful" 和 "excellent" 这几个值。由于我们在此处使用的词汇表大小为 V=54，因此第一层中的每个单元（神经元）的权重将为 54。我们用 s 表示稀疏输入中的项数。对于此示例稀疏数据，s=3。对于具有 V 个可能值的输入层，带有 d 个单元的隐藏层需要运行一次“矢量 - 矩阵”乘法运算：(1×V)∗(V×d)。此运算会产生 O(V∗d) 的计算成本。请注意，此成本与隐藏层中的权重数成正比，而与 s 无关。

如果输入使用 indicator_column 进行了独热编码（长度为 V 的布尔型矢量，存在用 1 表示，其余则为 0），这表示很多零进行了相乘和相加运算。

当我们通过使用大小为 d 的 embedding_column 获得完全相同的结果时，我们将仅查询与示例输入中存在的 3 个特征 "great"、"beautiful" 和 "excellent" 相对应的嵌入并将这三个嵌入相加：(1×d)+(1×d)+(1×d)。由于不存在的特征的权重在“矢量-矩阵”乘法中与 0 相乘，因此对结果没有任何影响；而存在的特征的权重在“矢量-矩阵”乘法中与 1 相乘。因此，将通过嵌入查询获得的权重相加会获得与“矢量-矩阵”乘法相同的结果。

当使用嵌入时，计算嵌入查询是一个 O(s∗d) 计算；从计算方面而言，它比稀疏数据中的 indicator_column 的 O(V∗d) 更具成本效益，因为 s 远远小于 V。（请注意，这些嵌入是临时学习的结果。在任何指定的训练迭代中，都是当前查询的权重。

正如我们在任务 3 中看到的，通过在训练 DNNClassifier 过程中使用 embedding_column，我们的模型学习了特征的低维度表示法，其中点积定义了一个针对目标任务的相似性指标。在本例中，影评中使用的相似术语（例如 "great" 和 "excellent"）在嵌入空间中彼此之间距离较近（即具有较大的点积），而相异的术语（例如 "great" 和 "bad"）在嵌入空间中彼此之间距离较远（即具有较小的点积）。

机器学习速成课程编程练习参考链接：

https://developers.google.com/machine-learning/crash-course/exercises

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任务 3：在 DNN 模型中使用嵌入

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