堆得应用【一】--【优先级队列priority_queue】

先看一下STL中优先级队列实现的功能：

一、介绍优先级队列

优先级队列就是每次top可以取到队列的最值；每次pop都能删除队列中的最值；
那么我们应该如何实现呢？

优先级队列是我们常见的数据结构队列的一种变形，对于队列，大家都很熟悉；就是先进如队列的元素，先出队列，那么一般的队列是可以尾插，可以头删，可以取到头部的元素,，可以到尾部取元素；我们要将一般队列实现优先级队列有三种方法：
方法一：就是我们在插入数据【push】时候，每次从集合中找到一个最值，尾插到队列中，这样经过n次那么集合中的m个数据就会按照顺序装入队列中,所以插入的时间复杂度【O(N^2)】，那么这种情况，我们取队列的最值，只要取头部【Top】的元素，就可以取到，时间复杂度【O(1)】；我们删除【Pop】队列的最值，也只要删除头部元素即可，时间复杂度【O(1)】;

方法二：我们可以每次将几个中的元素按照集合的顺序依次插入【Push】队列中，那么时间复杂度为O(N);这时在取队列的最值【Top】时，我们就要每次将队列的元素遍历一遍才能找到最值删除队列【Pop】的最值，也是将队列的元素找一遍，找到最值才能删除而且这样由于队列只能查看头部元素和尾部元素，那么在寻找最值的时候，还要pop掉头部元素，才能查看下一个元素，；而且在找完之后还要在将删除的元素装入队列，所以时间复杂度更高，所以这种方法太挫；不选；

方法三：就是我们不用队列的数据结构实现优先级队列；
我们用堆得数据【Heap】结构实现优先级队列；
【Push】时，直接将数据push进堆里；时间复杂度O（logN);
【Top】时，直接从堆中拿最顶端的元素（即数组下标为0的元素），时间复杂度O(1);
【Pop】时，直接从堆中删除最值元素，即数组的第一个元素，时间复杂度O(logN);

二、代码实现:

#include<iostream>
using namespace std;
#include"Heap.h"

template<typename T,typename Compare>
class PriorityQueue
{
public:
    PriorityQueue(const T* arr,int sz)
        :_heap(arr,sz)
    {}
    void Push(const T& x)//向优先级队列中添加元素
    {
       _heap.Push(x);
    }
    void Pop()//删除优先级最高的元素--即最大元素或者最小元素
    {
       _heap.Pop();//删除堆得0小标元素，然后向下调整堆
    }
    const T& Top()//返回优先级队列最高的元素--即最大元素或者最小元素
    {
       return _heap.Top();//返回堆得第一个元素
    }
    size_t Szie()//返回优先级队列的元素个数
    {
       return _heap.Size();//返回堆得元素个数
    }
    bool Empty()//判断优先级队列是否为空
    {
       return _heap.Empty();
    }
private:
    Heap<T,Compare> _heap;
};

int main()
{
      int a [] = {10,11, 13, 12, 16, 18, 15, 17, 14, 19};
      int sz=sizeof(a)/sizeof(a[0]);
      PriorityQueue<int,Small<int>> pq(a,sz);
      cout<<pq.Top()<<endl;
      cout<<pq.Szie()<<endl;
      cout<<pq.Empty()<<endl;


      pq.Push(2);
      cout<<pq.Top()<<endl;
      cout<<pq.Szie()<<endl;
      cout<<pq.Empty()<<endl;

      pq.Pop();
      cout<<pq.Top()<<endl;
      cout<<pq.Szie()<<endl;
      cout<<pq.Empty()<<endl;
}