Qt中计算椭圆、椭圆弧上点的方法

起初使用以下方法

椭圆上点的方法
但是遇到椭圆越扁平的时候，误差越大。什么原因？哎。果然数学是程序的灵魂。

后来找到以下方法

在文件qpainterpath.cpp 中，Qt根据角度计算椭圆弧上的点

void qt_find_ellipse_coords(const QRectF &r, qreal angle, qreal length,
                            QPointF* startPoint, QPointF *endPoint)
{
    if (r.isNull()) {
        if (startPoint)
            *startPoint = QPointF();
        if (endPoint)
            *endPoint = QPointF();
        return;
    }

    qreal w2 = r.width() / 2;
    qreal h2 = r.height() / 2;

    qreal angles[2] = { angle, angle + length };
    QPointF *points[2] = { startPoint, endPoint };

    for (int i = 0; i < 2; ++i) {
        if (!points[i])
            continue;

        qreal theta = angles[i] - 360 * qFloor(angles[i] / 360);
        qreal t = theta / 90;
        // truncate
        int quadrant = int(t);
        t -= quadrant;
		
		//根据角度计算椭圆弧弧度，算法没看懂TODO，后续研究
        t = qt_t_for_arc_angle(90 * t);

        // swap x and y?
        if (quadrant & 1)
            t = 1 - t;

        qreal a, b, c, d;
		//这个函数又是干什么的，云里雾里TODO，后续研究
        QBezier::coefficients(t, a, b, c, d);
        QPointF p(a + b + c*QT_PATH_KAPPA, d + c + b*QT_PATH_KAPPA);

        // left quadrants
        if (quadrant == 1 || quadrant == 2)
            p.rx() = -p.x();

        // top quadrants
        if (quadrant == 0 || quadrant == 1)
            p.ry() = -p.y();

        *points[i] = r.center() + QPointF(w2 * p.x(), h2 * p.y());
    }
}