CF Round 230 C. Blocked Points 几何,思维

题意:有一个半径为r的圆.只考虑整数点.每个点都有4个反向可以移动.
初始所有点都没被堵住. 不能移动到被堵住的点.
R<=4e7, 问最少要堵住多少个点,使得圆内的点和圆外的点不联通.


最好先自己画下图...
考虑y=i这条直线. 这条直线上如果一个点都不堵 那么圆内中y=i的点肯定会跑到外面去.
那么只要堵住:圆内中能一步走到圆外的点. 枚举y=i,维护递减的x即可.

最后乘上4个象限并且加上4个坐标轴的点即可.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+5;
ll r;
ll calc(ll x,ll y)
{
	return x*x+y*y;
}
int main()
{
	cin>>r;
	if(r==0){
		cout<<1<<'\n';
		return 0;
	}
	ll x=r,px=r,res=0;
	for(ll y=1;y<r;y++)
	{
		x=px;
		while(x>=1&&calc(x,y)>r*r)	x--;
		px=x;
		while(x>=1&&calc(x+1,y)>r*r||calc(x,y+1)>r*r)
		{
			if(calc(x,y+1)>r*r)	px--;
			res++,x--;
			
		}
	}
	res*=4;
	res+=4;
	cout<<res<<'\n';
	return 0;	
}