最邻近规则分类(K-Nearest Neighbor)KNN算法

1. 综述

 1.1 Cover和Hart在1968年提出了最初的邻近算法
 1.2 KNN是一种分类(classification)算法
 1.3 输入基于实例的学习(instance-based learning), 懒惰学习(lazy learning)（因为KNN就是一种属于随大流的思想，我离那个部落近我就属于哪里的人）

2. 例子：

表中未知电影属于哪种电影类型？
我们首先将原始表转化一下

转化后的表格如上图所示
计算G点与各个点的距离，G点离谁近，G点就属于哪一类，也就是G对应的电影属于哪种电影类型

3. 算法详述

 3.1 步骤：
 为了判断未知实例的类别，以所有已知类别的实例作为参照
 选择参数K
 计算未知实例与所有已知实例的距离
 选择最近K个已知实例
 根据少数服从多数的投票法则(majority-voting)，让未知实例归类为K个最邻近样本中最多数的类别

 3.2 细节:
 关于K
 关于距离的衡量方法:
     3.2.1 Euclidean Distance 定义

其他距离衡量：余弦值（cos）, 相关度 （correlation）, 曼哈顿距离 （Manhattan distance）

 3.3 举例

图中绿色的原点属于哪一类呢？是属于红三角还是蓝方块？
当k = 4时，可以看到在实心圆里面红的有三个，蓝的有一个，根据KNN随大流的特性，绿点当然就属于红三角阵营了
当k = 9时，可以看到在实心圆里面红的有六个，蓝的有三个，根据KNN墙头草的特性，绿点当然就属于红三角阵营了

4. 算法优缺点：

 4.1 算法优点
      简单
      易于理解
      容易实现
      通过对K的选择可具备丢噪音数据的健壮性

 4.2 算法缺点

需要大量空间储存所有已知实例
算法复杂度高（需要比较所有已知实例与要分类的实例）
当其样本分布不平衡时，比如其中一类样本过大（实例数量过多）占主导的时候，新的未知实例容易被归类为这个主导样本，因为这类样本实例的数量过大，但这个新的未知实例实际并木接近目标样本

5. 改进版本

  考虑距离，根据距离加上权重
  比如: 1/d (d: 距离）