2018.11.05 bzoj2143: 飞飞侠（最短路）

传送门
最短路好题。

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考虑对每个二维坐标建立一个高度属性。
这样每次如果在点$(i,j,0)$(i,j,0)只能选择花费$b_{i,j}$bi,j​跳向$(i,j,a_{i,j})$(i,j,ai,j​)，然后如果当前状态的高度不是$0$0就可以花费$0$0的代价选择让高度下降一个，同时向周围四格走一步或者原地不动。
然后跑三次最短路就可以了。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=210,M=420;
const ll inf=1e18;
int n,m,K,a[N][N],X1,X2,X3,Y1,Y2,Y3,dx[5]={0,0,1,-1,0},dy[5]={-1,1,0,0,0};
ll dis[N][N][M],len=inf,b[N][N],ltmp,W[3]={0};
bool vis[N][N][M];
string ans="NO";
inline int read(){
    int ans=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))ch=getchar();
    while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return ans;
}
struct Node{
    int x,y,h;
    ll val;
    friend inline bool operator<(const Node&a,const Node&b){return a.val==b.val?a.h>b.h:a.val>b.val;}
};
priority_queue<Node>q;
inline void dijkstra(int sx,int sy,int tx1,int ty1,int tx2,int ty2){
    for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j)for(int k=0;k<=K;++k)dis[i][j][k]=inf,vis[i][j][k]=0;
    while(!q.empty())q.pop();
    q.push((Node){sx,sy,a[sx][sy],dis[sx][sy][a[sx][sy]]=b[sx][sy]});
    while(!q.empty()){
        Node p=q.top();
        q.pop();
        if(vis[X1][Y1][0]&&vis[X2][Y2][0]&&vis[X3][Y3][0])return;
        if(vis[p.x][p.y][p.h])continue;
        vis[p.x][p.y][p.h]=1;
        if(p.h){
            for(int i=0,nx,ny,nh=p.h-1;i<5;++i){
                nx=p.x+dx[i],ny=p.y+dy[i];
                if(!nx||!ny||nx>n||ny>m||vis[nx][ny][nh])continue;
                if(dis[nx][ny][nh]>p.val){
                    dis[nx][ny][nh]=p.val;
                    q.push((Node){nx,ny,nh,p.val});
                }
            }
        }
        else{
            if(dis[p.x][p.y][a[p.x][p.y]]>p.val+b[p.x][p.y]){
                dis[p.x][p.y][a[p.x][p.y]]=p.val+b[p.x][p.y];
                q.push((Node){p.x,p.y,a[p.x][p.y],dis[p.x][p.y][a[p.x][p.y]]});
            }
        }
    }
}
int main(){
    n=read(),m=read(),K=n+m-2;
    for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j)a[i][j]=min(read(),K);
    for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j)b[i][j]=read();
    X1=read(),Y1=read(),X2=read(),Y2=read(),X3=read(),Y3=read();
    dijkstra(X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3);
    W[1]+=dis[X2][Y2][0],W[2]+=dis[X3][Y3][0];
    dijkstra(X2,Y2,X1,Y1,X3,Y3);
    W[2]+=dis[X3][Y3][0],W[0]+=dis[X1][Y1][0];
    dijkstra(X3,Y3,X1,Y1,X2,Y2);
    W[0]+=dis[X1][Y1][0],W[1]+=dis[X2][Y2][0];
    if(len>W[0])ans="X",len=W[0];
    if(len>W[1])ans="Y",len=W[1];
    if(len>W[2])ans="Z",len=W[2];
    cout<<ans;
    if(len==inf)return 0;
    cout<<'\n'<<len;
    return 0;
}