2020ICPC·小米 网络选拔赛第一场 A Intelligent Warehouse

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7501/A

解题思路
设dp[i]为以i为最后数字的满足条件的最多选数字的个数，很明显我们可以用dp[i]去更新i的所有倍数的dp值。然后在所有dp值里面找最大的那个就是答案。这样做的复杂度是比 WlogW 小的，因为最多只有1e5个不同的数。如果有1e7个数的话，其复杂度是n/1+n/2+…+n/n，根据调和级数，其复杂度为nlogn。

AC代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1e7+5;
int n;
int cnt[N];
int dp[N];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int ma=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        cnt[x]++;
        ma=max(ma,x);
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=ma;++i)
    {
        if(!cnt[i])
        continue;
        dp[i]+=cnt[i];
        for(int j=i+i;j<N;j+=i)
        {
            dp[j]=max(dp[j],dp[i]);
        }
        ans=max(ans,dp[i]);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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