关于递归（全排序perm问题等，待补充）

将集合X的全排序记为perm（X）

所以，对于一组数 r={r1，r2，…rn}，记 Ri=r-{ri}。（1<=i<=n）

当 n=1 ， perm（r）=（r）

当 n>1，perm（r）= r1perm（R1）+ r2perm（R2）+…+ rnperm（Rn）

R1，R2…再进行分解，不断地将排序的数，即perm（list，k，m）减少，直到剩下一个数，即 k = =m，可从一个递归出来，回到原来的 for循环，再把下一个数与此时的 list（k）交换，再次执行，到 k==m 再回到上一层 for 循环…直到第一层的 for 循环执行完。由此构成一个递归。

代码：

public static void perm(Object []list, int k, int m){
	if(k==m){
			for(i=0;i<=m;i++)     //输出每一趟排序，前面加上数组中不参与排序的其它数
					System.out.print(list[i]);  
			System.out.println();
	}
	else
		for(int i=k; i<=m; i++){    //★★每个子递归都要进行自己的这个for循环
				MyMath.swap(list, k, i);   // k后面每个数（**包括自己**）都要与它交换位置
				perm(list, k+1 ,m);
				MyMath.swap(list, k, i);
		}
}

整个递归的规模：变小→变大→变小→变大…(不断循环)…

举个栗子：

现在有一组数，list= {5，6，7，8}，要求perm（list，0，3）

（★为了更加清晰展现排序过程，下列数字均为实际数字，而非数组下标！★）

第一趟最外层 for 循环：

                        7，8        //最里层for循环第一次输出
               	      ↗
5，6，perm（list，7，8）
             	      ↘
                        8，7	     //位置交换，第二次输出
                   
       然后 7 和 6 交换 
                  
                        6，8
          	          ↗
5，7，perm（list，6，8）
               		  ↘
                 	    8，6
                   
       然后  8 和 6 交换    
          
             	        7，6
            		  ↗
5，8，perm（list，7，6）
               		  ↘
           		         6，7

以上共产生六组数
结束后进入第二趟最外层 for 循环，因为 总共有四个数要排序，故总共4层
以此类推
可得到perm（list，0，3）

总结，其实这个算法很简单，因为它的每一个子递归都具有完全相同的特质。

从代码段第二个 for 循环段中就可以看的很明显：
每一次 第一个要排序的数到最后一个，依次跟第一个换位置，然后再分解或者输出。

直到剩下一个数，此时就能从这一底层递归跑出来了。

（然后再回去for循环 i++，让下一个数与第一个数交换位置。这层for循环执行完了，再回上层for执行…）