Matlab-自动控制系统设计与分析1数学模型

Matlab-自动控制系统设计与分析1数学模型

本文内容：数学模型的建立

操作环境：matlab2019b（大部分语法和老版本一样，版本不影响使用

1.数学模型的建立

（1）传递函数已知

主要函数：tf
如：

键入：

num=[33.3];  %分子
den=[1 2.2 11.1]; %分母
G=tf(num,den);

在m文件里运行或者命令行窗口直接输入后，在命令行窗口输入G+回车，可以看见建立了传递函数G

(若想具体了解函数的功能，只需在命令行输入help+函数名即可，如help tf)

（2）结构图已知求传递函数

主要函数：parallel；series；feedback

如求以下系统的传递函数

num1=[1];den1=[1 1];  %表示G1
num2=[1];den2=[1 2];   %表示G2
num3=[1 2];den3=[1 4 5];  %表示G3
num4=[1];den4=[1 3];    %表示G4
[nump,denp]=parallel(num2,den2,num3,den3);   %并联合并G2、G3得到Gp
[nums,dens]=series(num1,den1,nump,denp);     %串联合并G1、Gp
[num,den]=feedback(nums,dens,num4,den4,-1);  %负反馈连接，-1表示负反馈
G=tf(num,den);

（3）各类模型的变换

主要函数：zpk，tf2zp，pzmap，ss，tf2ss，c2d, minreal

零极点形式
在上文的基础上输入

Gzpk=zpk(G)  %零极点模型

[z,p,k]=tf2zp(num,den) %求零极点与增益

绘制零极点图

pzmap(G)
grid on

状态空间模型

 Gss=ss(G); %得到状态空间模型

还有几个简单的操作，大家可以自己试一试，小编这里就先不放图了~

[A,B,C,D]=tf2ss(num,den);%得到各矩阵
[a,b,c,T]=obsvf(A1,B1,C1) %可观性分解 T为变换阵
[a,b,c,T]=ctrbf(A1,B1,C1) %可控性分解 T为变换阵

离散系统

Gz=c2d(G,0.1) %采样时间为0.1s

零极点相消与最小实现

num=[1 7 10];
den=[1 5 6];
G=tf(num,den);
minreal(G);  

本文为小编自行编辑与整理，如有错误还请大家批评指出~