详解KMP算法以及python如何实现

算法思路

knuth-morris-pratt（kmp）算法是解决字符串匹配问题的经典算法，下面通过一个例子来演示一下：

给定字符串"bbc abcdab abcdabcdabde"，检查里面是否包含另一个字符串"abcdabd"。

1.从头开始依次匹配字符，如果不匹配就跳到下一个字符

2.直到发现匹配字符，然后经过一个内循环严查字符串是否匹配

 

3.发现最后一个d不匹配，下面就该思考应该把字符串向右移动多少个位置呢？传统做法可能是移动一格，kmp算法就创新在这里。kmp算法通过查询一个partial match table（表内存有字符串信息），然后计算出需要移动的步数，这个表后面会介绍怎么来的。

这里我们看到d前面是b，查表得到第二个b对应的是2，所以 移动数 = 已匹配字符数 - 查表所得数 也就是 6 - 2 = 4， 需要向右移动四格。

下面也是重复这个步骤

直到发现匹配或者字符长度超出（未发现匹配）。

partial match table

那么这个查询的表是怎么来的呢？仍然以"abcdabd"为例

－　"a"的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；

－　"ab"的前缀为[a]，后缀为[b]，共有元素的长度为0；

－　"abc"的前缀为[a, ab]，后缀为[bc, c]，共有元素的长度0；

－　"abcd"的前缀为[a, ab, abc]，后缀为[bcd, cd, d]，共有元素的长度为0；

－　"abcda"的前缀为[a, ab, abc, abcd]，后缀为[bcda, cda, da, a]，共有元素为"a"，长度为1；

－　"abcdab"的前缀为[a, ab, abc, abcd, abcda]，后缀为[bcdab, cdab, dab, ab, b]，共有元素为"ab"，长度为2；

－　"abcdabd"的前缀为[a, ab, abc, abcd, abcda, abcdab]，后缀为[bcdabd, cdabd, dabd, abd, bd, d]，共有元素的长度为0。

python实现

def partial_table(p):
  '''''partial_table("abcdabd") -> [0, 0, 0, 0, 1, 2, 0]'''
  prefix = set()
  res = [0]
  for i in range(1, len(p)):
    prefix.add(p[:i])
    postfix = {p[j:i + 1] for j in range(1, i + 1)}
    #print(p[:i+1],prefix,postfix,prefix & postfix or {''})
    res.append(len((prefix & postfix or {''}).pop()))
  return res

def kmp_match(s, p):
  m = len(s);
  n = len(p)
  cur = 0 # 起始指针cur
  table = partial_table(p)
  while cur <= m - n:   #只去匹配前m-n个
    for i in range(n):
      if s[i + cur] != p[i]:
        cur += max(i - table[i - 1], 1) # 有了部分匹配表,我们不只是单纯的1位1位往右移,可以一次移动多位
        break
    else:    
      return true # loop从 break 中退出时，else 部分不执行。
  return false

print partial_table1("abcdabd")
print kmp_match("bbc abcdab abcdabcdabde", "abcdabd")

以上就是详解kmp算法以及python如何实现的详细内容，更多关于python实现kmp算法的资料请关注其它相关文章！