在队列中,调度程序反复提取队列中第一个作业并运行,因为实际情况中某些时间较短的任务将等待很长时间才能结束,或者某些不短小,但具有重要性的作业,同样应当具有优先权。堆即为解决此类问题设计的一种数据结构。
1、堆的两个特性
结构性:用数组表示的完全二叉树
有序性:任一结点的关键字是其子树所有结点的最大值(或最小值)
最大堆(MaxHeap)”,也称“大顶堆”:最大值
最小堆(MinHeap)”,也称“小顶堆” :最小值
2、
typedef struct HeapStruct *MaxHeap;
struct HeapStruct {
ElementType *Elements; /* 存储堆元素的数组 */
int Size;/*堆的当前元素个数*/
int Capacity;/*堆的最大容量*/
};
MaxHeap Create( int MaxSize )
{
MaxHeap H = malloc( sizeof( struct HeapStruct ) );/* 创建容量为MaxSize的空的最大堆 */
H->Elements = malloc( (MaxSize+1) * sizeof(ElementType));
H->Size = 0;
H->Capacity = MaxSize;
H->Elements[0] = MaxData;
/* 定义“哨兵”为大于堆中所有可能元素的值,便于以后更快操作 */
return H;
}
3、将新增结点插入到从其父结点到根结点的有序序列中
/* 将元素item 插入最大堆H,其中H->Elements[0]已经定义为哨兵 */
void Insert( MaxHeap H, ElementType item )
{
int i;
if ( IsFull(H) ) {
printf("最大堆已满");
return;
}
i = ++H->Size; /* i指向插入后堆中的最后一个元素的位置 */
for ( ; H->Elements[i/2] < item; i/=2 )
{
H->Elements[i] = H->Elements[i/2]; /* 向下过滤结点 */
}
H->Elements[i] = item; /* 将item 插入 */
}
4、删除最大堆中的最大值元素
/* 从最大堆H中取出键值为最大的元素,并删除一个结点 */
ElementType DeleteMax( MaxHeap H )
{
int Parent, Child;
ElementType MaxItem, temp;
if ( IsEmpty(H) ) {
printf("最大堆已为空");
return;
}
MaxItem = H->Elements[1]; /* 取出根结点最大值 */
/* 用最大堆中最后一个元素从根结点开始向上过滤下层结点 */
temp = H->Elements[H->Size--];
for( Parent=1; Parent*2<=H->Size; Parent=Child ) {
Child = Parent * 2;
if( (Child!= H->Size) && (H->Elements[Child] < H->Elements[Child+1]) )
{
Child++; /* Child指向左右子结点的较大者 */
}
if( temp >= H->Elements[Child] ) break;
else /* 移动temp元素到下一层 */
H->Elements[Parent] = H->Elements[Child];
}
H->Elements[Parent] = temp;
return MaxItem;
}