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常见排序算法(三)

程序员文章站 2022-03-25 16:14:50
计数排序: 1、一个非基于比较的排序算法,该算法于1954年由 Harold H. Seward 提出,它的优势在于在对一定范围内的整数排序, 其时间复杂度为Ο(n+k)(其中k是整数的范围),快于任何比较排序算法 2、步骤: a、找出给定整数序列的最大值 max 和最小值 min,创建大小为 ma ......

计数排序:

   1、一个非基于比较的排序算法,该算法于1954年由 harold h. seward 提出,它的优势在于在对一定范围内的整数排序,

     其时间复杂度为ο(n+k)(其中k是整数的范围),快于任何比较排序算法

  2、步骤:

    a、找出给定整数序列的最大值 max 和最小值 min,创建大小为 max-min+1 的辅助空间,其值为 0

    b、最小的那个数下标为 0,最大数下标为 -1,其他数 num 的下标为 num-min

    c、根据遍历所找到的数,在其相应下标处的值加一

    d、遍历辅助空间,输出对应下标的数,其输出次数为下标处的值,即若辅助空间 temp[0] == 5,则输出下标 0 对应的数 5 次

注:该算法是以空间换时间,若待排序列不是整数,则最好不要使用,因为浮点数范围比较大,即使像在 [0, 1) 这个区间也可以有极多个

常见排序算法(三)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

void countsort(std::vector<int>& nums);

int main()
{
    std::vector<int> nums;
    int len = 0;
    std::cout<<"请输入长度:";
    do {
        std::cin>>len;
        if (len <= 0)
            std::cerr<<"请输入正整数:";
    } while (len <= 0);
    int num = 0;
    std::cout<<"输入 "<<len<<" 个数: ";
    for (size_t i = 0; i < len; ++i) {
        std::cin>>num;
        nums.push_back(num);
    }
    std::cout<<"排序后的数组:";
    countsort(nums);
    
    system("pause");
    
    return 0;
}

void countsort(std::vector<int>& nums)
{
//    注意要使用 '*' 号,因为它们找到的都是位置,这两个函数都包含在 algorithm 里面 
    int max = *max_element(nums.begin(), nums.end());
    int min = *min_element(nums.begin(), nums.end());
    int size = max - min + 1;
//    创建辅助空间,初始化为 0 
    std::vector<int> temp(size, 0);
//    将对应下标的数出现次数加一 
    for (auto num : nums)
        temp[num-min] += 1; 
    for (int i = 0; i < size; ++i) {
        int count = temp[i];
//        根据次数输出,我们在这里没有改变原序列的顺序,
//        仅仅输出排序后的序列,若要改变原序列,需要执行复制操作 
        while (count > 0) {
            std::cout<<i+min<<std::ends;
            count--;
        }
    }
    std::cout<<std::endl;
}

 

基数排序:

   1、基数排序是根据待排序列的元素的位来进行排序的,是一种非比较排序;它可以分为两类:

      最低位优先法,简称 lsd 法:先从最低位开始排序,再对次低位排序,直到对最高位排序后得到一个有序序列

      最高位优先法,简称 msd 法:先从最高位开始排序,再逐个对各分组按次高位进行子排序,循环直到最低位

      以下是 lsd 的动态演示图

  2、步骤(lsd):

    a、根据待排序的元素的最多位数确定循环次数,如最多位的数位 12345,则循环 5 次

    b、创建 10 张空表,分别表示 0~9

    c、从最低位开始,根据位上的数值选择放入的表,如 123 在最低位上的数为 3,则放到下标为 3 的表里

    d、按顺序将表里的元素取出,替换原序列的数

    e、向高移动一位,重复操作 c 和 d,直至循环次数

常见排序算法(三)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdlib> 

int get_times(int num);
int get_digit(int num, int d);
void radixsort(std::vector<int>& nums);

int main()
{
    std::vector<int> nums;
    int len = 0;
    std::cout<<"请输入长度:";
    do {
        std::cin>>len;
        if (len <= 0)
            std::cerr<<"请输入正整数:";
    } while (len <= 0);
    int num = 0;
    std::cout<<"输入 "<<len<<" 个数: ";
    for (size_t i = 0; i < len; ++i) {
        std::cin>>num;
        nums.push_back(num);
    }
    radixsort(nums);
    std::cout<<"排序后的数组:";
    for (int num : nums)
        std::cout<<num<<std::ends;
    std::cout<<std::endl;
    
    system("pause");
    
    return 0;
}

// 获取第 d 位的数值
int get_digit(int num, int d)
{
    return int(num / pow(10, d)) % 10;
}

// 获取需要循环的次数
int get_times(int num)
{
    int times = 0;
    while (num) {
        times++;
        num /= 10;
    }
    return times;
}

//没有考虑负数的情况,如果需要的话可以使用两个数组,一个存放正数,一个存放负数 
void radixsort(std::vector<int>& nums)
{
    int max = *max_element(nums.begin(), nums.end());
    int times = get_times(max);
    int len = nums.size();
    
    for (size_t i = 0; i < times; ++i) {
        std::vector<std::vector<int>> temp(10);
        for (int num : nums) {
            temp[get_digit(num, i)].push_back(num);
        }
                // 清除数组内容
        nums.clear();
                // 赋值
        for (auto vec : temp) {
            for (int num : vec) {
                nums.push_back(num);
            }
        }
    }
    return ;
}

 

桶排序:

  1、扫描选出待排序列的最大 max 和最小值 min,设有 k 个桶,则我们把区间 [min, max] 均匀地划分为 k 个区间,

     每个区间就是一个桶,然后再将待排序列地元素分配到各自的桶里,即数值的大小在哪个区间就分配到哪

  2、对每个桶里的元素进行排序,可以选择任意一种算法

  3、将各个桶里的元素合并成一个大的有序序列

常见排序算法(三)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>

void bucketsort(std::vector<int>& num);

int main()
{
    std::vector<int> nums;
    int len = 0;
    std::cout<<"请输入长度:";
    do {
        std::cin>>len;
        if (len <= 0)
            std::cerr<<"请输入正整数:";
    } while (len <= 0);
    int num = 0;
    std::cout<<"输入 "<<len<<" 个数: ";
    for (size_t i = 0; i < len; ++i) {
        std::cin>>num;
        nums.push_back(num);
    }
    
    std::cout<<"排序后的数组:";
    bucketsort(nums);
    
    system("pause");
    
    return 0;
}

//这个排序我没有改变原序列的顺序,仅仅只是输出有序序列,若要改变原序列,请添加赋值操作 
void bucketsort(std::vector<int>& nums)
{
//    寻找最大最小值 
    int max = *max_element(nums.begin(), nums.end());
    int min = *min_element(nums.begin(), nums.end());
    
//    为方便起见,桶个数直接采用范围大小 
    int buckets_num = max-min+1;
    std::vector<std::vector<int>> res(buckets_num);
    
    for (int num : nums) {
//        按数压入 
        res[num-min].push_back(num);
    }
    
    for (auto vec : res) {
//        桶内排序 
        sort(vec.begin(), vec.end());
    }
        
    for (auto vec : res)
        for (int num : vec)
            std::cout<<num<<std::ends;
    std::cout<<std::endl;
        
    return ;
}