课时22：函数：递归是神马
目录：
一、递归是“神马”？
二、写一个求阶乘的函数
三、课时22课后习题及答案
*********************
一、递归是“神马”？
*********************
递归这个概念，是算法的范畴。那么递归算法在日常编程中有哪些例子呢？
图片一 汉诺塔游戏
图片二 树结构的定义
图片三 谢尔宾斯基三角形
图片四 女神自拍
递归，从原理上来说就是函数调用自身的一个行为。你没听错，在函数内部，你可以调用所有可见的函数，当然包括自己。
举个例子：
>>> def recursion():
return recursion()
>>> recursion()
Traceback (most recent call last):
File "<pyshell#3>", line 1, in <module>
recursion()
File "<pyshell#2>", line 2, in recursion
return recursion()
File "<pyshell#2>", line 2, in recursion
return recursion()
File "<pyshell#2>", line 2, in recursion
return recursion()
[Previous line repeated 990 more times]
RecursionError: maximum recursion depth exceeded
这个例子尝试了初学者玩递归最容易出现的错误。从理论上来讲，这个程序会一直执行下去，直到消耗完所有的内存资源。不过Python出于善意的保护，对递归的深度默认限制为100层，所以代码才会停下来。不过如果使用写网络爬虫的工具，可能会爬的很深，那你也可以自己设置递归的深度限制。方法如下：
>>> import sys >>> sys.setrecursionlimit(1000000)#将递归限制设置为100万层
可用ctrl + c 让程序停止。
****************************
二、写一个求阶乘的函数
*****************************
写一个求阶乘的函数
---正整数阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。
---例如所给的数是5，则阶乘式是1×2×3×4×5，得到的积是120，所以120就是4的阶乘。
非递归版本：
def factorial(n):
result = n
for i in range(1, n):
result *= i
return result
number = int(input('请输入一个正整数：'))
result = factorial(number)
print("%d 的阶乘是：%d" % (number, result))
递归版本：
def factorial(n):
if n == 1:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
number = int(input('请输入一个正整数：'))
result = factorial(number)
print("%d 的阶乘是：%d" % (number, result))
程序实现结果：
请输入一个正整数：5 5 的阶乘是：120
我们说麻雀虽小，却五脏俱全。这个例子满足了递归的两个条件：
（1）调用了函数的本身。
（2）设置了正确的返回条件。
上面程序的详细分析如图所示：
不要忘了，递归的实现可以是函数自个儿调用自个儿，每次函数的调用都需要进行压栈，弹栈，保存和恢复寄存器的栈操作，所以在这上边是非常消耗时间和空间的。
另外，如果递归一直忘了返回，或者错误的设置了返回条件，那么执行这样的递归代码就会变成一个无底洞：只进不出！所以在写递归代码时，要记住：递归递归，归去来兮！
*******************************
三、课时22课后习题及答案
*******************************