python数据结构算法--按摩师预约问题

题目简介

一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。

注意：本题相对原题稍作改动

示例

示例 1：

输入： [1,2,3,1]
输出： 4
解释： 选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。
示例 2：

输入： [2,7,9,3,1]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。
示例 3：

输入： [2,1,4,5,3,1,1,3]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。

解题思路

动态规划：
将规模为n的问题Max_val[n] (在当前n个订单时的最优规划) 改为规模更小的问题:
1、选择要第n个预约 即为 Max_val[n-2] + Val[n] （要当前的预约代表放弃第n-1个预约）
2、选择不要当前第n个预约 即为 Max_val[n-1]

代码：

class Solution(object):
    def massage(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        Max_val=[] #记录最优策略   Max_val[n] 为在前n的条件下的最优选择策略

        if len(nums)==0:
            return 0

        for i in range(len(nums)):  #初始化
            Max_val.append(0)

        for num in range(len(nums)):
            if num == 0:
                Max_val[num] = nums[num]
            elif num == 1:
                Max_val[num] = max(nums[0],nums[1]) #只有两个的情况下 选大的
            else:
                Max_val[num] = max(Max_val[num-2]+nums[num],Max_val[num-1]) #要当前物品或不要当前物品
        return Max_val[len(nums)-1] 

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