基础篇-BASIC-29 VIP试题 高精度加法（数组 高精度）

试题 基础练习 高精度加法

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问题描述

输入两个整数a和b，输出这两个整数的和。a和b都不超过100位。

算法描述

由于a和b都比较大，所以不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。对于这种问题，一般使用数组来处理。
定义一个数组A，A[0]用于存储a的个位，A[1]用于存储a的十位，依此类推。同样可以用一个数组B来存储b。 计算c = a + b的时候，首先将A[0]与B[0]相加，如果有进位产生，则把进位（即和的十位数）存入r，把和的个位数存入C[0]，即C[0]等于(A[0]+B[0])%10。然后计算A[1]与B[1]相加，这时还应将低位进上来的值r也加起来，即C[1]应该是A[1]、B[1]和r三个数的和．如果又有进位产生，则仍可将新的进位存入到r中，和的个位存到C[1]中。依此类推，即可求出C的所有位。
最后将C输出即可。

输入格式

输入包括两行，第一行为一个非负整数a，第二行为一个非负整数b。两个整数都不超过100位，两数的最高位都不是0。

输出格式

输出一行，表示a + b的值。

样例输入

20100122201001221234567890

2010012220100122

样例输出

20100122203011233454668012

题解： 有了后一道阶乘练习后，这一道难度不是很大
C++

#include<iostream> 
#include<cstring>
using namespace std;
int main() {
    int i, a_size, b_size, sum, c = 0;
    char a[101], b[101], temp;
    memset(a, '0', sizeof(a));//这个函数的作用是使char数组的每一个元素都为'0'
    memset(b, '0', sizeof(b));//这个函数要使用cstring文件头
    cin >> a >> b;//此处可以直接使用cin输入。
    for (a_size = 0; a_size < sizeof(a); ++a_size)//获取a字符串中元素的个数
        if (a[a_size] == '\0')
            break;
    for (b_size = 0; b_size < sizeof(b); ++b_size)
        if (b[b_size] == '\0')
            break;
    for (i = 0; i < (a_size / 2); ++i) {//交换字符串中元素的顺序，使之为倒序
        temp = a[i];
        a[i] = a[a_size - 1 - i];
        a[a_size - 1 - i] = temp;
    }
    for (i = 0; i < (b_size / 2); ++i) {
        temp = b[i];
        b[i] = b[b_size - 1 - i];
        b[b_size - 1 - i] = temp;
    }
    a[a_size] = '0';//使字符串的结尾的'\0'改为'0'，不改的话会对下面一个for循环产生影响
    b[b_size] = '0';
    for (i = 0; i < (a_size >= b_size ? a_size + 1 : b_size + 1); ++i) {//倒序进位
        sum = (a[i] - '0') + (b[i] - '0') + c;//sum保存的是本位和，即两个因子相乘再加上进位的值
        c = sum / 10; //c代表的是当前本位和所产生的进位
        a[i] = char(sum % 10 + 48);//a[i]表示去掉进位之后所剩下的本位
    }
    for (i = 100; i > 0; --i)//由于是倒序进位保存的数据，所以倒序输出
        if (a[i] != '0') 
            break;
    for (; i >= 0; --i)
        cout << a[i];
    cout << endl;
    system("pause");
}

注意：
1.使用memset()函数需要使用cstring文件头
2.思路还是跟基础练习的阶乘计算差不多

题解二：JAVA

import java.util.Scanner;

public class Main {

    static int sz[]=new int [10000];
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner (System.in);
        String A=sc.next();
        String B=sc.next();
        int aa[]=nixu(A);
        int bb[]=nixu(B);
        int weishu,duanwei;
        if(aa.length>bb.length ) {//a>b
            leijia(aa,bb);
        }
        else {//b<=a
            leijia(bb,aa);
        }
    }
    private static int[] nixu(String a) {//转换为逆序数组
        char huan[]=a.toCharArray();
        int hui[]=new int [huan.length ];
        for(int i=0;i<huan.length ;i++) {
            hui[i]=huan[huan.length-1-i]-'0';//char强制转换为ASCII码类型 - 48即可
//          System.out.print(hui[i]);
        }
        return hui;
    }
    public static void leijia(int a [],int b []) {//a>b
        int jinwei =0;
        int shuchu[]=new int [a.length +1];//多一位确保进位
        for(int i=0;i<shuchu.length;i++) {
            if(i<b.length ) {
                shuchu[i]=a[i]+b[i]+jinwei;
                jinwei=shuchu[i]/10;
                shuchu[i]=shuchu[i]%10;
            }
            else {
                if(i==a.length) {
                    shuchu[i]=jinwei;
                }
                else {
                    shuchu[i]=a[i]+jinwei;
                    jinwei=shuchu[i]/10;
                    shuchu[i]=shuchu[i]%10;
                }
                }
        }
        //输出
        if(shuchu[shuchu.length -1]==0) {//开始是否为0
            for(int j=1;j<shuchu.length ;j++) {
                System.out.print(shuchu[shuchu.length-1-j]);
            }
        }
        else {
            for(int j=0;j<shuchu.length ;j++) {
                System.out.print(shuchu[shuchu.length-1-j]);
            }
        }
    }  
}

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