2017\National _C_C++_C\2.数字划分

标题：数字划分

w星球的长老交给小明一个任务：1,2,3…16 这16个数字分为两组。

要求：
这两组数字的和相同，并且，两组数字的平方和也相同，并且，两组数字的立方和也相同。

请你利用计算机的强大搜索能力解决这个问题，并提交1所在的那个分组的所有数字。

这些数字要从小到大排列，两个数字间用一个空格分开，即类似：1 4 5 8 … 这样的答案。

注意，只提交这一组数字，不要填写任何多余的内容。

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笨笨有话说：

只要一个组的成员确定了，另一个组的成员也就确定了。枚举一个组的成员就可以了。直觉，两个组的成员数目不会差太多吧。

歪歪有话说：

既然求 1 所在的那个组，那只要枚举剩余的成员就可以了。貌似都是8个成员的可能性很大啊。

combinations

Python排列组合itertools了解一下。

Code

import itertools


nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]
for item in itertools.combinations(nums, 8):
    a = list(item)
    b = list(set(nums) ^ set(item))
    if sum(a) == sum(b):
        if sum([x ** 2 for x in a]) == sum([x ** 2 for x in b]):
            if sum([x ** 3 for x in a]) == sum([x ** 3 for x in b]):
                print(a, b)

Answer：1 4 6 7 10 11 13 16

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