nyoj -1153.木叶村最安全的地方(思维)

程序员文章站 2022-03-24 10:45:36

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题目描述

在火影忍者第200话积极且最强的救兵里面，纲手的得知30年前木叶村被埋藏了很多起爆符，玄翁想要利用30年前埋藏在木叶的起爆符来摧毁木叶。这是一件非常危险的事情，纲手立马安排人手排除这些起爆符，但是为了以防万一她决定想一个万全之策，我们把木叶村分解成一个n*m的矩阵，一共有n*m 个点。现在纲手知道每个起爆符的位置，并且每张起爆符都能炸掉它所在的行列和两个对角线的地方，现在有k张起爆符，并且给你每一张起爆符的位置（x，y）问木叶村一共有几个地方没有被攻击到，纲手会想办法吧所有的村民尽可能的往安全地带转移

输入

第一行三个正整数 n，m，K，表示木叶村的大小，k张起爆符（n, m<=10000, k<=500）

接下来K行，每行两个正整数x，y，表示这个起爆符被摆在了第x行，第y列，数据保证没有任何两个=起爆符会被摆在同一个格子里。

输出

一个数表示木叶村一共有几个安全的地方

样例输入

样例输出

提示

第一个样例如图片所示紫色的点代表安全地带

思路：比赛的时候没做出来，以往该类问题直接上表模拟，但这道题卡时间过不了，模拟最后会遍历一下全图就已经是10^8，超过1s的限制，所以需要换一种方法。标记是肯定要标记的，考虑如何标记来优化时间。可以以行或列为标准，例如以行为标准，输入时标记，输入结束后遍历幸存的行，先标记已知点所在的列，再根据其他行列标记实现对角线的标记，再将每行幸存的点累加。

代码如下：

#include<set>
#include<map>
#include<list>
#include<deque>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<vector>
#include<stdio.h>
#include<sstream>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
//#include<ext/rope>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define pi acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define per(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define max(a,b)  a>b?a:b
#define min(a,b)  a<b?a:b
#define LL long long 
#define swap(a,b) {int t=a;a=b;b=t} 
using namespace std;
//using namespace __gnu_cxx;
#define maxn 60000+1000
int a[maxn],vis[maxn],b[maxn],fa[maxn];//vis是行标记，fa是列标记 
int main()
{
   int n,m,k;
   cin>>n>>m>>k;
   memset(vis,0,sizeof(vis));
   for(int j=0;j<k;j++)
   {
       cin>>a[j]>>b[j];
       vis[a[j]]=1;//有雷的 行(被废) 
   }
   int ans=0;
   for(int j=1;j<=n;j++)//枚举每行 
   {
       if(vis[j]==0)//幸存的行 
	   {
          int sum=m;//总列数 
          memset(fa,0,sizeof(fa));
          for(int i=0;i<k;i++)
		  {
             if(fa[b[i]]==0)//有雷的 列(废) 
			 {
                 fa[b[i]]=1;//标记 
                 sum--;//减少 
             }
             int x=abs(j-a[i])+b[i],y=b[i]-abs(j-a[i]);//根据上一行的情况来判断该行 
             if(x>=1&&x<=m&&fa[x]==0)//对角线有 雷 
			 {
                fa[x]=1;
                sum--;
             }
             if(y>=1&&y<=m&&fa[y]==0)
			 {
                fa[y]=1;
                sum--;
             }
          }
          ans+=sum;//幸存点累加 
       }
   }
   cout<<ans<<endl;
   return 0;
}